基于迭代学习的伺服位置控制系统

阚侃



基于迭代学习的伺服位置控制系统

阚侃1,2

（1.广东省计量科学研究院 2.广东省现代几何与力学计量技术重点实验室）

针对伺服位置控制存在重复运动的特性，基于传统三闭环位置控制结构，以二阶闭环PD迭代学习控制算法为位置控制策略，设计一种永磁同步电机位置伺服系统。与传统控制方法对比，该控制算法可显著提高系统动态跟踪性能，同时二阶闭环PD迭代学习律相较于一阶P型迭代学习律收敛速度更快。仿真结果验证了系统具有良好的跟踪控制性能。

智能控制；伺服；迭代学习

0　引言

高性能的交流伺服系统是先进制造业的基础。随着产品精细化生产的发展，制造业对精密位置控制的要求也越来越高。伺服位置控制系统具有非线性、强耦合等特点，且系统参数随温度、电磁环境的变化而改变，传统的PID控制策略难以获得理想的跟踪效果。为解决上述问题，越来越多的智能控制算法被引入伺服位置控制系统，如，滑模控制、反步法、自适应控制等[1-3]。以上算法相比传统的控制方法，在控制效果上均有不同程度的提升，但多数需要基于系统的精确数学模型，且每次控制过程都为独立过程，以往的控制过程并没有为下一次的重复运动提供经验信息。

重复运动在实际的工业现场较为常见，如，工业机器人、数控机床等场合。本文针对重复运动场景，设计基于迭代学习的伺服位置控制系统，能够在一定程度上克服伺服位置控制系统非线性、参数耦合等缺点。利用重复运动的控制过程信息为下一次的控制提供校正信息，可提高系统动态及稳态控制性能，实现期望轨迹的良好跟踪。

1　被控对象数学模型分析

2　迭代学习算法

2.1 对象描述

重复运动的系统可表示为

2.2 学习律

式(4)为开环学习算法，即本次的控制只利用了上次运行的信息，属于离线计算。为获得更优的控制效果，除了上次运行的信息外还要利用在线的本次运行信息，即闭环学习。闭环学习律为

式(4)与式(5)均在本次系统输入信号中用到上次的输入信号，属于一阶迭代学习律。开环、闭环的区别在于误差信号使用本次还是上次的误差信号。二阶迭代学习不仅使用上次的控制，还叠加了上上次的控制信息，其学习律为

(6)

高阶迭代学习律对历史控制过程信息利用更加充分，有助于提高迭代学习收敛速度。

2.3 迭代停止条件

在控制过程稳定收敛的前提下，迭代学习控制可在重复控制过程中不断提升控制性能，但无休止的迭代学习不具有现实意义，故需要设定迭代停止条件。每次迭代完成后检验该条件，若满足则终止迭代。通常使用迭代次数或误差判定作为迭代终止条件，本文采用的误差判定停止条件为

迭代学习控制本质上属于前馈控制[7]，通过迭代调整每次控制的输入，以达到高精度跟踪期望轨迹的目的，并且不依赖系统精确的数学模型。算法实现简单，适合具有重复运动特性的对象。

3　系统设计

图1 二阶闭环PI迭代学习位置控制系统结构图

系统通过对位置控制器的输入信号进行迭代学习，不断修正输入信号，从而使系统输出在历次重复执行跟踪的过程中不断接近期望轨迹。

4　系统仿真分析

在Matlab中建立模型，并通过M文件控制进行仿真分析；伺服电机模型采用SimPowerSystem模块库中Machines子模块库中的Permanent Magnet Synchronous Machine模块

图2 基于迭代学习的位置控制仿真模型

图3中，跟踪轨迹始终滞后于期望轨迹，并存在一定误差，误差最大绝对值为0.153 rad。系统难以在动态跟踪速度与静态跟踪精度之间做出两全选择。

图3 传统三闭环PI控制器轨迹跟踪情况

采用一阶P型学习律的系统在迭代运行第5次时满足迭代停止条件，即最大误差绝对值≤0.02 rad，此时跟踪期望轨迹情况如图4所示。可以看出，经过第5次迭代，跟踪轨迹与期望轨迹已接近重合。

图4 一阶P型迭代学习控制器轨迹跟踪情况（k=5）

采用二阶闭环PD型学习律的系统在迭代运行至第5次时，最大误差绝对值已缩小至0.004 rad，其历次迭代执行时误差最大绝对值变化与一阶P型对比情况如图5所示。可以看出，对比一阶闭环P型学习律，二阶闭环PD型学习律收敛速度更快，在运行至第3次时已经满足最大误差绝对值≤0.02 rad的条件。

图5 二阶PD与一阶P型学习律最大误差绝对值对比

5　结论

动态跟踪要求系统同时具备良好的动态及静态控制性能。伺服位置控制系统使用传统PI控制器，难以在稳态误差与动态跟随性能上做到良好的平衡。采用迭代学习控制算法的伺服位置控制系统应用于重复运动场景，可有效利用以往控制过程来修正下一次的控制输入，使每次控制都较上次具有更好的跟踪效果。采用二阶闭环PD型学习律相对一阶P型学习律具有更快的收敛速度，且系统结构简单，无需对现有伺服系统增加额外硬件，实际使用门槛较低，在特定场合具有较大的实用价值。

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[4] 罗飞.运动控制系统[M].北京:化学工业出版社,2001.

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[7] 许建新,侯忠生.学习控制的现状与展望[J].自动化学报,2005, 31(6):945-955.

Servo Position Control System Based on Iterative Learning

Kan Kan1,2

(1.Guangdong Institute of Metrology 2. Guangdong Provincial Key Laboratory of Modern Geometric and Mechanical Metrology Technology)

For position control system running repeatedly, a PMSM position servo system is designed based on the traditional three-closed loop position control structure with second-order closed-loop PD-ILC algorithm as the position controller. Compared with the traditional control method, the ILC control algorithm can significantly improve the dynamic tracking performance of the system, and the second-order closed-loop PD ILC converges faster than the first-order P-type ILC. At the same time, the algorithm is simple to implement and the simulation results are verified. The system has good tracking control performance.

Intelligent Control; Servo; Iterative Learning

阚侃，男，1987年生，硕士研究生，工程师，主要研究方向：智能控制系统、数字化测量。E-mail: sdkankan@163.com