浅谈创新应用题的设计培养学困生的数学核心素养

张丰

摘 要：数学学困生在应用题学习中普遍存在理解题意难、提取信息能力差、分析问题思路乱等问题。因此，让应用题充分情境化，最大限度贴近学生的生活，能够让学生仿佛置身现实，用数学眼光观察问题，用数学思维分析问题，用数学方法解决问题，也是培养学困生数学核心素养的有效途径。

关键词：应用题；学困生；核心素养

史宁中教授关于核心素养是这样说的：“核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，那么变成数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。”在小学生应该具备的数学核心素养中，解决问题的能力尤为重要。笔者认为只有让应用题充分情境化，最大限度贴近学生的生活，才能够促使学生养成用数学眼光观察问题，提升用数学方法解决问题的能力，尤其是数学学习存在困难的学生。现结合我的教学实践谈谈我的探索。

一、让应用题高度生活化，让学困生感到应用题不再陌生

数学来源于生活，更是服务于生活。其实孩子们生活在一个充满数学元素的世界里，时间、空间、商业活动、人与人之间的交往，可以说数学无处不在。孩子们面临的许多问题都需要用数学知识去分析、解决。我们数学教材非常重视数学知识的应用，编排了许多数学应用题。但是仔细阅读此类问题，不难发现，教材的应用题往往针对某个知识点，较为碎片化。所以学生只会从纯数学角度去看待此类问题，而不会结合生活经验去分析解决。虽然学生会从中得到一些解决问题的能力，但是对于学生用数学的眼光观察生活却没有真正起到作用。

例如：教学因数与倍数这一课时，我设计了如下的问题：

小明在农村老家有一片空地，春天就要到了，小明想把这块空地种上桃树，于是小明做了前期的准备工作。

量出这块地的长与宽，这块地的长是17米，宽是12米。

根据查阅资料和实际情况确定植树的株距与行距分别是3米，2米。靠边缘的地方留1米的空余地带。

你能帮他算一算需要多少树苗吗？

如果株距与行距分别是5米，4米呢？

这个问题高度情境化，学生需要画图，灵活解决。学生解决这个问题需要从实际出发，根据已知条件和生活经验设计出合理的植树方案，切实体会数学与生活的融合。

二、让应用题情境最大限度完整化，让学困生感到应用题不再抽象

如果只是从现实活动中抽取一个细小的片段作为应用题的素材，难免让学生感觉问题只是单纯为了练习而编写的，从而阻塞了学生对数学与生活密切联系的认识与体会。但是如果用一个较完整的生活化场景把需要考查的几个知识点串联起来，学生会有仿佛置身其中的感觉，自发的用数学的眼光观察这个场景，发现问题，想到用数学知识解决问题，从而培养学生的數学核心素养。

例如：研究圆锥的体积问题，我设计了如下的问题：

有一天，小明和爸爸一起散步，在路边遇到了一个近似于圆锥体的大沙堆。

小明好奇地问，这个沙堆那么大，该有多重啊？于是爸爸决定陪小明尝试弄清楚这个问题。

想办法：如果能够算出它的体积，再搞清楚每立方米或立方分米的沙子有多重，就能解决这个问题。

动手做。先算体积：根据圆锥体积计算公式，只要搞清楚底面半径和高，就可以算出体积。可是高度较容易测，但是底面半径却很难测量。后来小明想，底面半径与底面圆的周长有关，只要测量出底面周长就能算出半径。

于是小明和爸爸拿来皮尺，测出了底面周长是18.84米，又测出了高为2米。

爸爸：你能算出圆锥沙堆底面半径吗？算一算。

爸爸：现在能够算出体积了吗？请计算体积。

小明：体积已经算好了，可是还不知道每立方米沙子有多重？怎么办呢？

爸爸：可以查阅资料。

小明：可不可以称出一定体积的沙子，再计算。你能帮助小明设计一个简单合理的方案吗？

这个问题的背景是一个完整的数学情境，学生在解决这个问题过程中经历了在生活中发现数学问题，用所学数学知识分析问题、解决问题，同时对学生设计解决问题方案的能力也有提升作用。

三、让应用题在高度情境化中尽可能开放化，让学困生感到应用题不再牵强

如果问题是封闭的，学生会感觉到应用题是人为编造的，学生的思维就会受到限制，这不利于学生思维品质的提升。而我们大部分数学练习题都是封闭问题。我们一线老师就需要去整合若干相关联的知识点，设计成开放性的问题，让不同的学生通过它得到不同的发展。

例如：在一次数学活动课上，我设计了下面的问题：

世界读书日快到了，咱们学校四年级组织了共读一本书活动，四年级1班有38名学生，班委会决定每人购买一本单价为8元的书。班长去书店询问后获知：书店有优惠活动，对购买40本及40本以上者给予九折优惠。你能帮助学弟学妹们设计最好的购书方案吗？这是一个开放性问题，对这个问题，让学生充分利用以上信息进行分析和交流，再设计制订最佳购买方案，有利学生创新思维的培养。

此问题有如下三种方案：

方案1：让学生单独购买，全班合计付书款：8×38=304（元）

方案2：班级统一购买，并且多买2本，全班共需付8×90%×40=288（元）

方案3：与其他班级一起购买，全班共付书款：8×90%×38=273.6（元）

以上三种购书方案，购买策略不同，需要钱数也不一样，学生通过解决这个问题，思维会得到拓宽，这样的应用题比平常的一题多解的应用题趣味性更强，对数学学困生更具有吸引力。

总之，我们要找到数学学困生在应用题学习中存在的障碍，通过设计高度生活化、情境化的问题，突破学生理解问题、分析问题、解决问题的障碍，通过设计开放性的应用题，激发学困生对应用题的学习兴趣，从而让学困生的数学核心素养能够得到充分的生长。只要我们努力寻找数学知识与生活实际相结合的“点”，通过创造性的设计，学生创造性的学，相信学困生也能在应用题学习中找到属于自己的成就感，得到自己的快乐。

编辑 鲁翠红