数形结合思想下小学数学教学的“通”与“联”

张卓燕

摘 要：为推进素质教育的不断实施和发展，教师在教学中应该不断地探究新的教学方式。小学数学是一个研究数量关系和空间形式的学科，在其教学中由于学生刚开始接触数学知识，所以势必会在学习过程中存在一些困难。这就需要教师在教学中培养和激发学生的推理能力、直观想象能力、数据分析能力以及运算能力等。除此之外还需要教师在教学中不断培养学生的数学思维能力和数学思想。通过数学思想的培养能够极大地帮助学生解决数学问题。在数形结合思想下进行小学数学的教学，引导学生掌握数学中的“通”与“联”。

关键词：数形结合；小学数学；“通”与“联”

所谓的数形结合的思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化解决数学问题的思想。数形结合思想主要可以分为两种类型：一种是“以数解形”，也就是通过数字之间的相互关系，解答出图形之间的相互关系。另一种是“以形解数”，就是通过图形的几何关系，使得抽象的数学关系直观地展示出来，帮助学生理解抽象的条件，最终能够直接观察出相应的规律。而小学数学中的“通”与“联”就是以课堂教学的实践和研究为起点，以“融通”“联结”“整合”为着力点，融汇活动体验，让学生在学习数学中有更多的兴趣，让学生在数学思想的熏陶下提升数学的综合素养，进而满足素质教育的新要求。

一、融通：学科内的有意义学习

数学作为一个综合性很强的学科，在教学过程中教师应该高度关注数学知识内部的系统性和整体性，在教学中应该有意识地引导学生从“数、形、意、理、情”等方面进行相互的融通，让学生所学习的知识不仅仅是一个个独立的知识点。

1.数形结合思想下凸显核心内容

数学是一个具有很强的系统性的学科，在学习的过程中只要掌握了其中的核心知识，数学的学习将会变得很简单。而所谓的核心的知识就是指构成数学学科的基础框架，并且能够组织和解释大量的数学关系和空间形式，具有较强迁移和思维训练价值的内容。在数形结合的思想下，不仅能够在解决数学问题中通过数与形的结合完成，还能在数学核心知识的结构框架上利用数形结合的思想，引导学生系统地掌握一个完整的知识体系。

比如：在小学数学中会讲解到算术，但是这些知识的讲解并不是同时能够完成的，例如，仅仅是加法和减法的讲解就分成了几个年级进行学习。毕竟加减法中不仅包括了整数的加减法还有小数的加减法。如果教师讲解完这一类型的知识后，没有引导学生进行相应的总结，学生势必会在计算中出现错误。尤其是小学生学习经验不足，在整理知识框图方面没有相应的思维方式。因此，教师就可以引导学生整理所有学习过的加减法的知识，制作成框图或树形图的形式，帮助学生更好地理解加减法过程中的规律，真正明白加减法计算中的核心：一是位置原则，即相同的数在不同的数位上表示的数的大小是不一样的。二是相同计数单位才能相加减。

2.數形结合思想下发展理性思维

抽象、推理、建模作为学习数学必备的技能，在学习数学的过程中是需要慢慢培养的。因此，在小学数学教学中教师也应该注重对学生数学能力的培养，引导学生发展理性思维，而不仅仅是理论知识的讲解。帮助学生结合自身的学习经验，养成良好的思维习惯，使得数学学习的深入在思考习惯和思维方式上加以保障，从而为理性思维成为学生的基本素养打下坚实的基础。

比如：在五年级会讲解到“用字母表示数”的相关知识，在学习这方面的知识时，教师一般会告诉学生带有字母的数的相加减与不带字母的相加减规则是一样的。例如“3a+4a”等化简的问题，教师认为很简单、很容易理解，然后就跳过这一环节进行新知识的讲解，但是从小学生的角度想，其实这样的问题需要学生深刻的理解之后才能真正知道如何计算，并非教师一句“计算规则一样”就能够解决的。因此教师在讲解中应该让学生理解其原理，让学生体会其中推理的过程，帮助学生建立辅助图示，学生就有了数与形的思想，这样在数形结合的指导下学生才能更好地理解，在计算中才能有更高的准确率。

二、联结：学科内知识体系的构建

数学的学习其实就是数学思想和方法的学习，针对同样类型的问题，在学习中可以通过同样的方法解决。如果学生能够构建核心知识点的结构体系，那么在以后的学习过程中将具有很大的便利。

比如：在小学数学中会学习到求很多图形的面积。如果学生仅仅是死记硬背这些公式，那么随着学习的公式越来越多，学生的记忆压力也会越来越大。所以教师就可以通过构建知识框架的方式帮助学生更好地记忆。例如，让学生记住长方形的面积公式后，经过探究发现，正方形原来就是特殊的长方形，平行四边形原来通过割补法就能变成长方形，两个梯形通过相互连接就能成为平行四边形，这样学生在理解面积公式时，就能够根据长方形面积公式轻松地推导出其他公式。

数学学科中充满丰富的联结与融通，它们是以知识的数学本质为基础展开的数学学习方式。教学中让学生寻找联结，建立数学知识体系，形成结构化思维，善用变式让学生实现知识的融会贯通，产生举一反三、触类旁通的效果。

参考文献：

[1]张苾菁.小学数学教学的“通”与“联”[J].教育家，2018（8）.

[2]蔡萍芬.数学核心素养下小学数学“联·变”教学策略谈[J].福建教育学院学报，2018，19（9）：77-78.

编辑 李烨艳