撑一支长篙向思维更深处漫溯

陈寒琼

人教版小学数学教材（以下简称“教材）每一册都安排一定数量的思考题，是指打“？”的练习题，一般安排在练习、总复习中或例题之后，属于拓展性的教学内容。如何撑好这支长篙，让学生的思维更加深刻？

一、罗列主要数学思想方法，明晰概念

数学思想是对数学知识的本质、理性认识。参与《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的专家认为数学思想是有层次的，有些适合小学阶段加以渗透。以人教版教材编排为主线梳理如下表：

采用内容分析法从所属领域、数学情境类型、知识特点、思维水平要求和答案开放性等维度对教材1～12册思考题编写现状分析研究，分析得出如下结论：

（1）思考题各年级分布相对均衡；（2）数学情境的类型分布，以动画和其他作为数学情境的思考题数目比例偏低，以数学知识本身作为情境的数目比例偏高；（3）蕴含知识的综合性与拓展性；（4）暗含的数学思维水平要求高。

二、设计实施课时方案，有机渗透数学思想

根据思考题巩固的知识点、蕴含的思想方法、思维难易程度、教学对象思维水平等因素，通过“同课异构”或“一课多磨”等研究形式，设计实施几类典型课时方案。

1.引导讲授类

适用的思考题为纯数学规律探究或有新数学概念引入时，基本教学程序：创设情境—理解题意—点拨思路—归纳提炼—应用反思。操作注意点是核心问题提出及注重归纳提炼的过程。

【课例点击】二上第二单元思考题

（1）创设风车情境，巩固“大小搭配”的凑数方法。

通过风车图中填1、2、3、4、5，使得上下、左右的和相等，巩固发现“大小搭配”数字填写规律。

（2）理解题意，尝试解答，汇报交流各种填法。

（3）点拨思路：观察一下五个圈哪个位置的最特别，怎样确定这个数？

（4）概括规律：通过多次凑数发现：关键数一般是排列在头、尾或中间的数字。

（5）应用拓展。变化数字21、22、23、24、25，请学生独立填写。

2.操作探究类

适用的思考题：相对抽象，需借助直观；图形几何类的探索题；生活实际问题。基本教学程序：创设情境—观察想象—操作反馈—总结方法—反思提升。操作要点是做中学，处理好动手与动脑的关系。

【课例点击】五下第三单元补充思考题

（1）创设操作情境。

下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？

（2）观察想象。

要围成一个长方体或正方体，至少要几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？

（3）动手操作，反馈巩固图形特点。

鼓励学生多种操作结果。

引导归类，发现特点：正方体都选择大小相同6个正方形；长方体可以选3组不同的相对面；也可以选1对正方形面和4个相匹配的长方形。

（4）总结方法：拼搭图形前，先根据图形特点分类思考非常重要。

（5）反思提升。

3.主题活动类

可以补充开发一些数学经典系列活动，贯穿整个学年的活动教学。基本教学程序：主题情境—文化背景介绍—尝试自主活动—概括方法—作品展示。注意活動体验，感悟提炼方法，激发创新能力。

【课例点击】一年级七巧板古诗配乐主题课《绝句》

（1）欣赏古诗《绝句》。（2）理解古诗的意思，体会故事的意境，寻找可以用七巧板拼摆的事物。（3）分组设计一个事物，并尝试拼摆。（4）评价，概括方法和技巧。把分组设计的事物整合，展示作品。

编辑 鲁翠红