基于仿真分析的传输线电路特性研究

董伟梁 山东科技大学

关键字：传输线 LTspice 源端匹配

引言

传输线在电信中是一种以横电磁波（TEM）的方式传送电信号和电能的设备，其横向尺度远远小于其纵向长度，不能被看做是集总电路。

1 理论分析

在电路分析中存在两种类型的电路，集总电路和分布式电路。在自由空间中电磁波以有限的光速传播。然而在电路中，电磁信号被电路的自身特性所束缚，传播速度是不能达到光速的。当电路中电磁波的波长（c为光速）远远大于电路本身的尺寸时，则电路可以被视作是集总的。否则，电磁波在电路中的传播速度不能被忽略不计，则同一时刻电路中各元件在受到电源激励后的电路参数测量值可能会不同。

在集总电路之中，电路上的所有的组成部分对电源激励的响应是同时刻的。与之相反，分布式电路的各个组成部分对激励的响应不是同时的。在电路分析中，可以用集总电容、集总电感和集总电阻组成电路来等效实际的传输线，通过仿真实验便可以得出传输线的一些电路特性。

在实验中，我们通过LTspice XVII电路仿真软件，利用12段完全相同的L-C电路来等效模拟一段均匀传输线。如图1所示。同时已知相对介电常数=2.25。

图1 传输线集总等效电路

实验中，可以通过调节R2来调整源端阻抗。最右侧负载端ZL可以是短路、开路或纯电阻负载。等效电路中，已知L=0.7mH，C=6.8nF，R=1Ω，G=0S。

2 传输线的传输特性实验

（1）在LTspice中绘出该电路之后，先设置RG=50Ω和R1=200Ω。R2是可变的，可以将其设置在5-600Ω之间。选择一个周期T=0.005s，即频率200Hz且幅值为10V的方波脉冲激励，并设置脉冲宽度为10μs。此时电路的响应时间仅有400μs。加入低频率的方波脉冲会因此一系列的电压阶跃，这对我们研究电路中的各个反射十分方便。

当设置R2=555Ω且负载端为短路时，即ZL=0，特性阻抗Z0：。源端等效阻抗打算，此时反射常数。

ZS和Z0不相等，此时在电路之中就会存在反射现象。得到的发送端的电压波形图图2可得，电路中存在多级反射，第一个波峰和第二波波峰之间相差约52.3μs，这些反射都是由于阻抗不匹配而产生的驻波。

图2 源端不匹配且负载端短路下的波形

（2）将电路负载端设置为开路，其他设置不变。发送端波形如图3。

图3 源端不匹配且负载端开路下的波形

可见此时第二个反射波的电压相位与短路情况下相反。第一个波峰与第二个波峰相差54.5μs，第二个波峰与第三个波峰之间相差52.3μs。

（3）实验（1）已经计算出特性阻抗Z0=320Ω。若要实现源端匹配ZS=Z0以消除源端的反射，就要改变R3的大小。

当时实现了源端匹配后，先观察负载端短路时的情况，发送端波形如图4所示。再观察负载开路时的发送端波形，如图5所示。

图4 源端匹配且负载端短路下的波形

图5 源端匹配且负载端开路下的波形

观察发送端的电压波形可知，源端匹配有效减小了第一次反射以后反射波电压的幅值大小。

（4）在实验（1）（2）这样源端不匹配的情况下，我们可以通过对波形图的分析计算得出由12段集总电路等效成的传输线的长度。实验（1）中第一个波峰和第二个波峰相差52.3μs，说明电磁波送发射端到负载端再返回发射端的往返时间为52.3μs。设相速度为Vp，往返时间为2t，传输线长度为 。

（5）在源端匹配的情况下，设置负载端电阻大小为960Ω，反射常数：

图6 源端匹配、负载960Ω情况

可见在源端匹配的情况下，反射常数可用入射波电压与反射波电压之比来计算。

（6）若同时实现源端匹配和负载端匹配，即R2=280Ω，RL=R0=320Ω。波形如图7所示。

图7 源端、负载端匹配情况

可见此时反射波的波形电压幅值已经很小，相比入射波可以忽略不计。

3 结束语

传输线本身具有分布式的电路特性，使用集总元件可以在一定程度上较好地等效模拟传输线上的电压特性。通过LTspice仿真，可以计算出在一定假设条件下传输线的长度，同时还证明了源端匹配可以在一定程度上减小传输线上的反射现象，而同时满足源端匹配和负载端匹配的条件可以大大降低传输线上的反射。