高温作业专用服装设计

马宇洲 东北农业大学 150030

1 问题重述

1.1 问题背景

热防护功能是一项重要且被持续关注的功能，也是应用最为广泛的一类防护服，热防护服装加强热功能保护材料和服装的研究是国家安全发展和振兴纺织产业的重要举措之一。战争、反恐、消防、石油化工等行业的工作人员还在遭受高温气体液体等各种潜在热灾害的环境。强烈的湿热传递通过服装到达人体皮肤后，皮肤会产生严重的热损伤。热防护服是指在高温环境中穿用的、能够促使人体热量散发、防止中暑、灼伤和烧伤等危害的个体防护服。热防护服在拥有普通防护服的性能的同时，更具备对人体在高温下进行安全防护的功能。

1.2 需要解决的具体问题

根据题中所给的各层材料的物理参量，分析每个过程的热传导模型，比如第一层到第三层是稳态与非稳态热传导的问题模型，到第四层与皮肤就是对流模型，我们要解决的问题是：如何建立稳态与非稳态的热传导和对流模型，以及如何得到在任意时刻皮肤表层的温度数值解。

2 问题一的模型建立与求解

2.1 模型建立

根据题中所给条件，外界环境为75℃，所以外界环境与第一层隔热材料间的热传递可以看作为稳态热源的热传递模型，而随着时间的变化，第一层隔热材料的边界温度也在逐渐递增，这时对于第二层隔热材料而言，由于第一层的边界温度并不稳定，第二层接收的是不稳定热源，故要使用一动态的导热模型解决第二层到皮肤表面的热传递。

发现在前一千秒太过陡峭，且温度超过44℃的时间维持过长时间，容易对人体皮肤造成热损伤。因此我们的目的是通过调整材料的参数来使这样的曲线变得平缓，且维持高温的时间减少。

一维非稳态模型

热量在固体材料中传递后遇到第四层的气体后，问题并不适用于上述的稳态导热模型，而气体的对流导热又和固体导热又有很大区别，因此建立非稳态对流传热模型 ，抽象为物理模型.

当平壁左右两侧分别与温度为T1和T2（T1＞T2）的流体进行对流导热时，平壁两侧均处于地三类边界条件；假设空气层的外表面对流换热系数为h1，内表面对流换热系数为h2，且沿各自壁面保持不变；第三类边界条件下平壁非稳态导热数学模型为：

边界条件分别为：

对微分方程积分两次，并利用边界条件确定积分常数，可以得到此时空气层内部的温度分布为：

尽管温度分布表达式比较繁琐，倒是空气层内部温度分布仍为线性的。

利用傅里叶定律得到通过空气层的热流密度为：

实际上，当无内热源的平壁两侧均为第三类边界条件时，整体而言是典型的传热过程：包括三个热量传递环节，两侧的对流传热和平壁的导热过程，通过各环节的热量或热流密度完全相等，三个过程的热阻显然是串联关系，利用热阻串联原理可以直接写出热流密度表达式，由热流密度相等可以求出两侧壁温tw1和tw2：

2.2 模型求解

2.2.1 利用有限差分法求解材料一到三的温度变化（稳定热源供热，以材料一为例）

由方程(5)可得出进行差分的时间最大间隔为：

如图1为计算得到，在加热5400秒材料一的内部热力图示：

图1 ：材料一的温度分布热力图。

从直观上感受温度随时间和厚度的变化呈指数变化趋势，我们想通过控制某层的厚度，控制温度到达皮肤表面的时间。

如图2为计算得到，在加热5400秒内材料一的时间-深度-温度的三维关系图：

图2 ：材料一的时间-深度-温度的三维关系图。

2.2.2 利用微分法求解材料四的温度变化（非稳定热源供热）

一般的在处理瞬态问题时，我们有时会遇到这种情况：物体内部的温度梯度很小可以忽略不记；但其特定部位的温度或者整个物体的平均温度随时间变化的很快，因此我们假设导热系统是一个集总热容系统，只要我们的毕奥数很小就可以采用集总热熔法发进行分析。

查阅相关由热力学第一定律可得：

如果物体内的温度分布开始时均匀一致的，则由上述方程得：

对上式进行积分并利用初始条件T(0)=Ti，得

对此我们定义一个时间常数：

最终化简得：

应用matlab程序模拟求解：