芦果漫游数题国之哪组走错门

卢声怡

青鸟收起翅膀，落在波利亚国王和芦果的旁边，皱着眉头说：“你们怎么躺在地上，不脏吗？”

“地面非常干净，你要不要也躺下看看？”芦果邀请青鸟。

青鸟歪着头检视了一下地面，光滑如镜，果然很干净，能倒映出天花板上的小红马。

正在这时，泰总管匆匆从旁门进来，波利亚国王连忙起身，整理了一下衣服。泰总管等波利亚国王站好后，趋向前在他耳边悄悄说了几句话。波利亚国王听后立刻收敛起了笑容，严肃地问：“确定吗？赶快去查清楚是哪个小组。”

看到芦果和青鸟疑惑的眼神，波利亚国王解释说：“数题学院本来有9个学习小组，今天院长来报告说，只有8个小组去听讲座，有一个小组不知道去哪里了。”

“数题国里有不爱学习的学生？”芦果疑惑地问。

“克服玩的诱惑，安排好学习与娱乐，是摆在所有学生面前的一大挑战。”波利亚国王话锋一转，“不过，没有证据之前，不能直接就给别人定下罪名。我想他们可能是走错教室了。”

波利亚国王的宽厚仁慈让芦果折服。是的，没有证据，不能冤枉人。

正当芦果为那些不知去向的学生担心时，波利亚国王说：“那就麻烦你们帮着找找这个没听讲座的小组，看看他们去哪里了吧。”

“没问题，保证完成任务！”芦果和青鸟爽快地答应了。

泰总管一边领路一边介绍。数题学院在王宫的西侧，是原来的王宫花园，所以曲径回廊，景致优美。学院院长是国内学习方面的研究专家。特别的是，院长不是一个人。

“不是一个人，难道是什么怪兽？”青鸟一听吓了一跳。

泰总管不动声色地瞟了他一眼，接着说：“是一对夫妇（两个人），男的叫惹艾，女的叫兮官。前者非常热爱学习，为了研究数学难题，可以几天几夜不眠不休。后者则强调要培养好的学习习惯，主张好习惯能带来好成绩。”

说话间，一行人来到了数题学院。

教务主任迎上来，手里拿着一沓材料。芦果接过来一看，原来是学院的学习小组资料，但资料非常简单，没有每组学员的姓名，只是列出了每个小组的人数。从第一组到第九组，分别有5人、7人、9人、10人、11人、13人、14人、17人、23人。

两位院长正在授课。在数题学院，学习是最神圣的事，除非山崩地裂，否则不允许任何人打扰。

“我们刚才数了一下两间教室里的空座位，发现听‘热爱讲座的人数是听‘习惯讲座的6倍。”教务主任补充说道。

“就这一个信息，怎么能知道哪个小组没来听讲座。”芦果犯了难。

“你们慢慢研究，我还有事，不奉陪了。”泰总管礼节式地拱拱手，走了。

“能不能让我们自己在花园里走走，想想？”芦果说完，教务主任就躬身退下了。一回身，她掏出了手机，匆匆忙忙地说着，看样子她正忙着追查那些没来听讲座的学生去哪里了。

芦果想了想，问正在树上忙着找小果子的青鸟：“你觉得这应当也是一道数学题吧？”

“那当然，我见过，这题原来是这样的。”青鸟歪歪头，从树上啄下一大片叶子来，叶子落入芦果手里。

“老师告诉过我们，如果问题中有‘倍这个信息，那么我们可以找找成倍关系的两个数量之和或者差。”芦果想起了数学老师的话。

“没错，有‘和就是‘和倍问题，有‘差就是‘差倍问题呀。”青鸟走南闯北，相比芦果，他对这些数学名词更熟悉。

芦果“扑哧”一声笑出来，她想起第一次听“差倍问题”时，听成了“擦背問题”。后来才知道，原来这是指知道两个数量的差，又知道两个数量之间的倍数关系，而要求这两个数量，就是差倍问题。

“如果知道听两种讲座的学生人数和或者差就好了。”芦果喃喃自语。

“如果”二字一出口，神奇现象马上有。

芦果手中的登记册上，这9个小组的人数一下子浮了起来，往一起凑，挤挤挨挨地形成了一条算式。

芦果原本在认真地等着看这些数是相加还是相减，一想之下，她又笑了：“肯定是相加，如果是相减，只能得到随便两组人数的差，与听两种讲座的人数差完全不是一回事。”

好像读懂了她的心思，青鸟飞下来落在她的肩头：“可是，如果全加起来，得到的是9个小组的人数和，不是听两种讲座的人数和呀！”

“总比去求两种讲座的听课人数差靠谱。”说完，芦果灵机一动，似乎发现了解题方向，“加起来是9个小组的人数和，也就比听讲座的8个小组的人数和多1个小组的人数。而且……”

“而且多的就是那个没来听讲座的小组的人数。”青鸟接着她的话茬说。

说话之间，那些数已经排成一条算式5+7+9+10+11+13+14+17+23，并算出结果是109。

“既然听‘热爱讲座的人数是听‘习惯讲座的6倍，那么我们用‘份来理解‘倍，也就是说听‘习惯讲座的人数是1份，而听‘热爱讲座的人数是6份，那么它们的和应该是7份。”芦果继续分析。

“说得好！用这个‘份来理解‘倍真是个好办法，怪不得你们经常说‘倍‘份。”

“我们说的是‘辈分‘备份……明白吗？才没听说过‘倍‘份呢。”

“啊，你不要这么‘悲愤好不好？”青鸟最喜欢和芦果开玩笑。

芦果在琢磨问题，没有回应青鸟，而是自言自语着：“和应当是7的倍数，可是109除以7等于15，余数是4，不能整除呀！这原因出在……”

“那些没来听讲座的学生！”

“对！”青鸟的一句话提醒了芦果，她兴奋地一个个查找起来，“本来应当没有余数，现在因为多加了1个小组的人数，就有余数4了，说明就是这个小组的人数除以7，余数是4。”

“那这个小组是第几组呢？”

“5？除以7余5，不对。7？除以7没有余数，不对。9？除以7余2，不对。10？除以7余3，不对。11？除以7，正好余4！是它，是它，就是它！第五组！”芦果兴奋地拍手说道。

“哈哈，终于被你发现了，还真是厉害，这里面可是用到了许多关于余数的知识呢。”青鸟表扬芦果。

“也要感谢师父，在我思路卡住时，是你在提示我。”

“不用谢！你记得奖我薯片就好。”

青鸟和芦果正说着话呢，突然发现教务主任带着一群学生从园子某处走过来。人数不多不少，正好是11个人。

“找到他们了！虚惊一场，他们迷路了，走错教室了。”教务主任笑着对芦果他们说道。

“解得好，很精彩！”突然有个声音在他们旁边响起。