冻融条件下轴压加固柱的承载力计算方法

周 乐, 田佳茗

(沈阳大学 建筑工程学院, 辽宁 沈阳 110044)

我国大多数建筑物都是钢筋混凝土结构和钢结构,这些早期低标准大规模的建筑已进入“老龄化”阶段,不能继续满足人们的生产和生活要求,将这些建筑物全部推倒重建会造成巨大的资源浪费,此时就需要对负载构件进行加固 .

目前,钢结构加固的方法有多种,外包钢筋混凝土加固是增大截面法的一种[1],其工作原理简单,施工方便,可塑性高,广泛应用于工程中.但与现阶段国内外关于负载钢结构加固的焊接加固法和粘贴纤维增强复合材料加固法相比,外包钢筋混凝土加固负载钢结构构件的研究表现出明显的不足[2].此外,我国地域辽阔,东北及西北地区最低温度可达-50 ℃,建筑物经常存在冻害现象,寒冷地区的混凝土结构建筑物在投入使用期间出现的冻融破坏非常不利于结构的外包钢筋混凝土加固.混凝土外包后,在冻融循环作用下会产生裂缝,甚至表面颗粒发生脱落,导致加固后结构抗力和理论上的承载力有一定差距,使结构存在一定的安全隐患[3],而现阶段国内对冻融下增大截面法的研究更是少之又少.

我国现有的2部钢结构加固的相关规程《钢结构加固技术规范》(CECS77:1996)[4]和《钢结构检测评定及加固技术规程》(YB 9257—96)[5]及1部混凝土加固的相关规程《混凝土结构加固设计规范》(GB50367—2013)[6]中相关的计算方法均没有考虑在季冻区混凝土的冻融损伤破坏.设计时若按照规范计算其承载力,结果将高于实际承载力,不能满足目前外包钢筋混凝土加固法的应用要求.基于此现状,本文对规范及相关文献中的公式进行比较分析,得出了加固柱承载力计算公式,对冻融条件下构件的外包混凝土加固研究具有重要意义.

1 试验概况及现象分析

1.1 试验概况

由于试验遵循单一变量原则,冻融条件会对钢筋产生一定的腐蚀破坏,影响混凝土冻融破坏时的数据测取. 因此,制作了20根截面尺寸为100 mm×100 mm,高度为400 mm的C30素混凝土试块,经28 d标准养护后,对其进行冻融循环试验. 本次试验将所有试块分为4组, 采用快冻法分别对各组试块进行0、50、100、150次的冻融循环试验. 每10次循环将试块取出,擦干试块表面水分, 用电子秤称取试块质量.同时,用动弹性模量仪(如图1)测量混凝土试块的动弹性模量, 测量后快速将试块放入冻融循环试验机(如图2)继续试验. 50次循环后,每循环25次测取1次数据. 在冻融循环完成后, 将试块放在5 000 kN的液压式伺服压力机上进行轴向压缩试验. 分别记录0、50、100、150次冻融循环后试块的抗压承载力.

图1 动弹性模量仪Fig.1 Dynamic elastic modulus instrument

图2快速冻融循环机
Fig.2Rapidfreezingandthawingcyclemachine

1.2 试验现象

(1) 试验现象分析. 如图3所示, 试块在一定次数的冻融循环后, 其表面变得不再光滑, 底部有石子露出, 且随着冻融循环次数的增加, 试块表面的损伤越来越严重. 在前30次的冻融循环中, 试块的质量呈增加趋势, 这是由于温度降低,混凝土内部的微小裂缝浸水后结冰导致的; 当冻融循环达到50次时, 试块内部微小裂缝继续发展, 同时, 试块的表面有细微冻坑出现; 冻融循环100次后, 试块表面混凝土砂浆开始缓慢脱落, 内部裂缝贯穿, 出现明显破坏现象;在冻融循环150次后,试块表面石子裸露明显,并伴随有细长裂缝出现;当冻融循环达到200次以上,试块表面不再平整,裂缝变宽,混凝土大规模脱落,截面尺寸明显减小.

(2) 质量损失.分析试验数据,得出试块质量损失率的变化曲线,如图4所示.在试验过程中,反复冻融会对混凝土试块的质量产生一定的影响.冻融循环30次左右时,由于混凝土内部有细小冰缝形成使试块质量时增时减,影响了混凝土的质量损失;当冻融循环达到150次以上时,试块表面的混凝土受损严重,质量损失显著;在冻融循环约200次时,试块基本失去承载能力.

图4 质量损失率Fig.4 Mass loss rate

(3) 面积折减. 在不同次数的冻融循环下, 混凝土试块表面颗粒均有不同程度的脱落, 试块的截面面积也随着冻融循环次数的增加而减小. 在试验前后对混凝土截面积进行测量和分析, 得到混凝土试块冻融循环后有效截面面积的计算公式

Ade=A-γn.(1)

式中:Ade为冻融循环n次后的混凝土有效截面面积;A为未进行冻融循环试验时混凝土试块截面面积;γ为冻融循环损失系数,见表1.

表1 冻融循环损失系数和面积剩余率

通过式(1)计算得到冻融循环前后混凝土的有效面积,给出了混凝土在冻融循环前有效面积与冻融循环后的面积剩余率,如表1所示.随着冻融循环次数的增加,混凝土有效面积逐渐减少,在冻融循环次数达到200次时,混凝土有效面积仅是原来的64.00%.

2 承载力计算

2.1 混凝土强度折减

试验后混凝土抗压强度与冻融循环次数有关,文献[7]采用式(2)计算混凝土抗压强度,与试验现象贴合,试验结果和理论推导值基本符合.

该试验使用强度等级为C30的混凝土,经过不同次数的冻融循环后,混凝土的抗压强度可表示为

(2)

式中:fdc为冻融循环n次后混凝土立方体抗压强度;fck为未冻融混凝土的抗压强度.

将未经过冻融循环的混凝土抗压强度换算为其设计值[6]后,可方便计算混凝土试块承载力

fc=0.88×0.76fck.(3)

冻融损伤后的试块承载力

表2中给出了不同冻融循环次数后C30混凝土的抗压强度, 以及换算后的抗压强度设计值.

表2 不同次数冻融循环下混凝土的抗压强度

2.2 轴压混凝土加固柱承载力的计算分析

(1) 冻融循环条件下轴压混凝土加固柱承载力计算

《混凝土结构加固技术规范》(GB 50367—2013)中给出了计算轴心受压混凝土加固构件极限承载力的统一计算公式,即:

N≤0.9φ[fc0Ac0+fy0As0+α(fcAc+fyAs)].(5)

式中:N为混凝土加固柱的轴向载荷设计值;φ为稳定系数;As0、fy0为旧钢筋的截面面积、抗压强度设计值;Ac0、fc0为旧混凝土的截面面积、抗压强度设计值;As、fy为新钢筋的截面面积、抗压强度设计值;Ac、fc为新混凝土的截面面积、抗压强度设计值;α为折减系数,取0.8.

根据该规范所分析的负载下轴压混凝土构件加固后的可靠度可知,初始负载越大,构件加固后的可靠性越低.但并没有对季冻区的混凝土加固做出折减考虑,在季冻区冻融循环条件下的实际工程应用中偏于不安全.

根据上述试验,可对该公式进行一些修改,以获得冻融破坏条件下轴心受压钢筋混凝土柱承载力的计算公式,见式(6),从而完善规范在实际应用中的不足.

文献[8]中给出建议计算公式为

N≤0.9φ[Kfc0Ac0+fy0As0+αcfcAc+αsfyAs].(7)

其中:

式中:K为受约束混凝土强度提高系数;fyh为箍筋屈服强度;ρs为箍筋内与箍筋外混凝土体积比;αc为新混凝土的折减系数;αs为新钢筋的折减系数;βσ为旧混凝土初始应力水平指标;βε为旧混凝土初始应变水平指标;εc1为加固前旧混凝土应变;σc1为加固前旧混凝土应力;εc0为混凝土的应变峰值.

根据试验结果稍作调整后,得到冻融损伤后的承载力计算公式为

文献[9]中给出混凝土结构加固公式为

其中:

式中:Ψ为截面系数,对于圆柱Ψ=1.0,对于方柱Ψ=0.8;γc0为考虑新混凝土后旧混凝土强度增加系数;b为外包混凝土厚度;d为原构件柱的直径.

稍做修改后,得到冻融损伤后的承载力计算公式

其中

由于冻融条件下混凝土损伤,外包混凝土厚度减小,混凝土强度降低,使γc0发生改变.

文献[10]的建议计算公式为

其中:

当βc=0时,αc=αs=1,故公式可变为

N≤φ(fc0Ac0+fy0As0+fcAc+fyAs).(12)

式中:Ey为加固钢筋的弹性模量;βc为旧混凝土初始应变水平指标.

稍做修改后,得到冻融损伤后的承载力计算公式

当发生冻融循环破坏时, 加固后的混凝土强度降低, 承载力减小, 故冻融损伤条件下γc0理论值大于实际值, 在实际季冻区混凝土加固设计中应对γc0进行折减, 以满足实际工程的安全要求.

(2) 各公式的对比分析

《混凝土结构加固技术规范》(GB50367—2013)中忽略了新配筋率、加固后截面面积的具体取值方法,这就使得以后此加固计算方法偏于不准确,从而导致不安全.

文献[8]中,确定核心混凝土强度提高系数时,以外包箍筋的屈服破坏为约束失效的标志.计算配箍率时,不考虑外包混凝土的厚度,仅计算外包混凝土中箍筋对核心混凝土的约束作用,并取折减系数为0.75.这样能较好地借鉴较成熟的受约束混凝土的应力-应变关系;使外包混凝土的约束作用得到充分发挥,增大了安全性.在已加固轴压柱的承载力计算中,较全面地考虑了新增加材料的利用,使加固后构件的承载力得到充分发挥,公式计算结果数值较大.但该公式中,对于外包混凝土的约束作用和核心混凝土强度的提高系数的确定都偏于极限状态.

文献[9]中,以外包混凝土出现纵向裂缝为约束失效的标志.矩形混凝土的增强系数由圆柱增强系数和截面折减系数的乘积确定,并且与原柱和加固层的尺寸比、新旧混凝土的强度比有关.但增强系数较低,没有充分发挥加固层的约束作用,在折减系数的确定中,仅对圆柱的结论进行折减用于方柱的计算,较为不合理.核心混凝土的强度提高系数也较保守,加固后材料的利用考虑不够全面,计算结果偏低,偏于保守.

文献[10]中,以原柱退出工作、新增加部分接替工作后也立即破坏为约束失效标志.计算过程中的模型与实际情况存在一定出入.在加固时,原混凝土的应力指标计算时采用的是弹性模量,所以其取值偏高.加固时原混凝土的应力水平指标越高,导致外包混凝土和加固纵筋的强度利用系数越小,这反映的并不是混凝土实际的应力水平,因此计算的加固层强度比实际情况小.

通过对原公式的分析认为,文献[9-10]中的公式计算结果偏低,这使冻融条件下的承载力计算较为保守.文献[8]更接近加固后的承载力,混凝土利用更为充分,使冻融条件下的承载力计算较接近极限承载值.

2.3 冻融下负载轴压加固钢柱承载力计算

负载下,钢-混凝土组合柱正截面承载力计算公式为

Nu≤φ[fssAss+α(fcAc+fyAs)].(14)

折减系数α为

式中:Nu为加固后构件承载力设计值;fss、Ass分别为型钢抗压强度设计值、截面面积;Ac为净混凝土截面面积;fy、As为钢筋抗压强度设计值、钢筋截面面积;εss为型钢的应变.

根据上述试验分析,在冻融循环条件下加固后的混凝土截面面积发生改变,其抗压强度也随着冻融循环次数的增加而降低,如果在季冻区依照原有公式来设计组合柱的加固,而不考虑冻融循环的破坏,会大大缩短构件的使用寿命.该公式可以稍作修改,以获得冻融破坏条件下负载轴心受压混凝土加固柱承载力计算公式

Ndu≤φ[fssAss+α(fdcAde+fyAs)].(15)

3 冻融下负载型钢加固柱承载力计算

3.1 算 例

我国某季冻区,对高1.2 m、截面尺寸为200 mm×200 mm的轴心受压钢柱在完全卸载的条件下进行外包混凝土加固,混凝土强度等级为C30,纵筋采用4根直径为14 mm的HRB335级钢筋对称布置,箍筋采用直径6 mm的HRB335级钢筋,被加固钢柱为热轧Q235级10号工字钢,截面形式如图5所示.根据式(15)的推导,验证轴心受压钢柱在完全卸载下加固后分别经受0、50、100、150 次的冻融循环作用的极限承载力,其截面宽度l=200 mm,柱高H=1 200 mm,H/l=6,当H/l≤8时,αc=αs=1.0,φ取1.0,型钢截面面积为1 430 mm2,纵筋截面面积为615 mm2,具体计算结果如表3所示.

图5 加固柱截面形式(单位:mm)Fig.5 Reinforced column section form(Unit:mm)

3.2 ABAQUS模拟结果对比分析

在该试验中,由于试块数量较少,对加固后钢柱进行冻融循环试验的操作条件较少,可采用ABAQUS软件对该算例进行模拟分析,能够较容易得出结果,以验证理论过程的合理性,本文与文献[11]采用相同的本构关系和边界条件,得出类似模拟结果.

对不同的冻融循环次数(0、50、100、150次)的加固柱分别进行ABAQUS模拟,承载力位移曲线如图6所示.

图6加固柱在不同冻融循环次数下的承载力-位移曲线

Fig.6Bearingcapacitydisplacement-curvesofreinforcedcolumnsunderdifferentfreeze-thawcycles

由该承载力-位移曲线可知,构件承载力与冻融循环次数有关.位移相同时,冻融循环次数越多,构件所能承受的载荷越低;与未冻融的试块相比,冻融循环150次的试块最大承载力不足其一半,加固柱依旧由型钢提供主要的承载力,基本失去加固效果.

试验表明,季冻区的低温和大温差对混凝土的承载力损伤较大.在进行季冻区的混凝土加固时,不应忽略混凝土的冻融循环破坏,尽量采用加入引气剂、改变水灰比或添加骨料等方式提高混凝土的抗冻性.在设计时,也要将冻融因素考虑在内,从而减少混凝土冻融破坏引起的承载力降低,以提高实际工程的安全性.

表4列出了本试验的理论值和模拟值, 理论值接近于模拟值, 差值百分比平均值为5.3%, 结构安全系数保证在95%左右, 符合安全性要求.

表4 理论值与模拟值结果对比

4 结 论

(1) 冻融循环对混凝土的影响较为严重,当冻融循环50次时试块截面面积损失10%左右,冻融循环200次时,截面面积损失达36%.一定次数的冻融循环不仅会给混凝土造成质量损失、使其截面面积减小,还会使混凝土柱的承载力下降.

(2) 本文在我国的2部钢结构加固的相关规程《钢结构加固技术规范》(CECS 77:1996)和《钢结构检测评定及加固技术规程》(YB 9257—96)及1部混凝土加固的相关规程《混凝土结构加固设计规范》(GB 50367—2013)的基础上,考虑了季冻区混凝土加固过程中的冻融破坏影响,在实际工程中,可避免不必要的结构损伤.

(3) 本文推导出冻融条件下负载加固柱的承载力公式,公式计算结果与数值模拟结果相近,研究结果可靠,具有工程意义和实用价值.