车载移相全桥DC-DC 变换器的设计与仿真

2019-05-09何德威

自动化与仪表 2019年4期

何德威，石春，吴刚

（中国科学技术大学信息科学技术学院，合肥230026）

近年来，由于环境污染、化石能源短缺等问题日益突出，以电动汽车为代表的新能源汽车受到了人们的关注，且发展迅速，对电动汽车车载电力电子设备的研究也方兴未艾。针对电动汽车车载高低压直流变换器（DC-DC）的研究则是车载电力电子技术的重点，考虑到电动汽车越来越严苛的能耗要求、车载情况下复杂的电磁环境以及逐渐增加的电附件，对电动汽车车载DC-DC 变换器在效率、抗干扰、大功率等方面提出了越来越高的标准。

移相全桥PSFB（phase-shift full bridge）拓扑，采用外加电感与开关管寄生电容（或并联电容）谐振的方式实现软开关技术，在高频应用时相比全桥拓扑能极大地提高效率，同时能够适用于大功率的应用场合。而传统PSFB 变换器的控制器往往采用模拟IC 芯片搭配分立元器件来实现功能，相比之下，数字控制系统具有控制回路简洁、抗干扰能力强的优点，并且数字控制芯片兼有实时通讯等接口，能够满足车载环境下实时监控与通讯等需求。

Saber 软件在器件仿真方面具有拟合程度高、收敛性能好、仿真速度快等优点；MatLab/Simulink则可提供算法设计方面的支持，能够以C/C++语言实现S 函数，满足对软件层面的模拟。通过Saber 中提供的Saber-Simulink 联合仿真机制，在两者间通过设置合适的采样步长，便可实现两者的联合仿真[1]，从而优势互补。

综上，在此以数字控制的移相全桥DC-DC 变换器为研究的对象，在分析其结构原理得到二阶传递函数数学模型的基础上，进行频域分析与数字PID控制器设计。

1 移相全桥结构的分析与建模

PSFB 拓扑结构如图1 所示。图中，变压器原边二极管D1—D4为开关管Q1—Q4内部并联的体二极管；C1—C4为开关管Q1—Q4寄生电容或外接电容；Lr为谐振电感，包括主变压器自身漏感；变压器副边DR1和DR2为整流二极管；Lleak1和Lleak2为变压器副边等效漏感；Lf为输出滤波电感；Co为滤波电容；Ro为输出负载。

图1 移相全桥结构Fig.1 PSFB structure

其中，Q1，Q2组成超前桥臂；Q3，Q4组成滞后桥臂。同一桥臂上下开关管驱动波形为180°互补导通（忽略死区时间），超前臂（Q1，Q2）驱动波形超前滞后臂（Q3，Q4）若干角度即占空比（移相角）D，调整D 可以改变变压器原边输入方波u1的宽度，如图2 所示。方波u1经过变压器降压、全波整流、LC 滤波后得到直流输出。

图2 变压器原边输入波形Fig.2 Input waveform of transformer primary side

在忽略原边谐振电感的影响，将开关管与变压器理想化的情况下，根据图2，变压器原边输入电压u1为受占空比D 控制的方波，如图3（a）所示；输入方波u1再经过变压器降压、整流后接入LC 滤波器，如图3（b）所示；此时PSFB 电路可等效为幅值u1/K的直流输入，占空比为D 的降压式变换Buck 电路如图3（c）所示。而在满足小纹波假设、低频假设、小信号假设的情况下，Buck 电路的小信号模型如图3（d）所示。综上，在忽略谐振电感、器件理想化的情况下，可以采用Buck 电路的小信号模型来指导分析PSFB 电路。

图3 简化移相全桥小信号模型Fig.3 Simplified PSFB small signal model

但考虑到谐振电感的影响，在负载较重时会出现副边得到的方波u2占空比Dsec明显小于原边输入方波的占空比D 的现象，如图4 所示。图中，u1为变压器原边输入电压，u2为变压器副边电压，i1为原边输入电流。

图4 原副边占空比对比Fig.4 Comparison of duty cycle between original side and secondary side

占空比的丢失是因为原边电流i1在换流过程（电流方向反向时）时，谐振电感Lr导致电流不能突变，出现i1小于负载电流的阶段（即图中虚线部分），此阶段内变压器副边处于短路状态，整流二极管DR1和DR2同时导通，负载自然续流，直至原边电流重新提供负载电流。副边丢失的占空比为

因此PSFB 拓扑应在所述Buck 电路模型的基础上考虑占空比丢失的影响。占空比丢失的时间为图4 所示原边输入电流由-I1变化至I2的时间，副边实际有效占空比deff应为[2]

式中：deff为副边有效占空比；D 为原边给定占空比；K 为变压器变比；Lr为谐振电感；Uin为输入额定电压；Ts为开关周期；If，i为输出滤波电感Lf的电流峰值；Uo为输出电压；Lf为输出滤波电感。由式（2）可知，对于给定的电路参数，有效占空比deff只受If，i，Uin，D 三者的影响，只要求出有效占空比代入所分析的Buck 电路小信号模型中的就可以得到PSFB 电路的小信号模型。而由式（2）可得

其中

式中：fs为开关频率。将代替图3（d）中的从而可得PSFB 小信号模型，如图5 所示。

图5 移相全桥小信号模型Fig.5 Small signal model of PSFB

2 数字控制系统的设计

在此所设计的电路参数见表1。

表1 设计电路的参数Tab.1 Parameters of design circuit

将表1 数值代入式（7），可得

再对其进行伯德图分析，其过零频率为5 kHz，满足远小于开关频率的条件；相位裕量约为22°，幅值裕量大于50 dB。在未增加控制的情况下，开环系统处于稳定状态，但带宽较小，响应速度较慢。故应增加控制器提高系统响应速度。

在此，采用增量式数字PID 的方式进行调节，选用高速DSP 芯片作为主控单元，在PSFB 电气回路的基础上增加输入电压电流、输出电压电流思路采样电路，电气量经过滤波后送入主控芯片AD 接口，在芯片内通过软件滤波，阈值保护后进行PID计算得到占空比，将的占空比进行PWM 变换与隔离后用来驱动开关管。同时，利用芯片控制器局域网络CAN 接口进行整车通讯，如图6 所示。

图6 数字系统设计Fig.6 Digital system design

软件控制部分分为主函数和中断函数部分，如图7 所示。系统上电后自动开始开机检测，随后进入主函数循环，在主函数中主要进行阈值判断与保护。同时，设置定时中断函数，分为AD 采样中断、PID 计算中断、CAN 通讯中断。三者按任务的重要性划分优先级：AD 采样中断＞PID 计算中断＞CAN 通讯中断。

图7 软件流程Fig.7 Software flow chart

其中，PID 计算部分根据AD 采样得到的输出电压uo，ad与给定值相比较，得到误差信号error，根据离散增量式PID 公式得到的占空比信号d 为

式中：dinc为占空比增量；d 为实时占空比；e0为当前误差；e1为上一次误差；e2为上两次误差；kp，ki，kd分别为增量式PID 参数。

3 Saber-Simulink 联合仿真

Saber 仿真软件在提供海量器件模型的基础上，允许用户自行建模，设计满足特定参数的器件，能很好地拟合实际情况，然而在数字系统方面有所欠缺，无法提供软件方面的仿真，不能进行功能性的算法设计。相反地，Simulink 是很强的控制系统设计工具，其S 函数功能能够提供C/C++等语言环境进行算法设计或改进，较好地符合实际情况中数字系统的设计环境，但在具体器件仿真方面不如Saber精准和方便。因此，采用Saber 作为硬件器件仿真工具，Simulink 仿真数字控制部分的联合仿真是最终选择。联合仿真结构如图8 所示。

图8 联合仿真结构Fig.8 Joint simulation structure diagram

图中，在Saber 环境下搭建PSFB 的电气回路部分，并在其中加入Sense 与Var to V 模块，Sense 模块将电气参数转换为标量供Simulink 使用，Var toV模块接受来自Simulink 的控制信号用于驱动开关管。 Saber-Simulink Cosimulation 是Saber 提供的联合仿真接口，设置好采样步长后用于Saber-Simulink两者间的数据交互。

在Simulink 环境下则设计了2 个S 函数模块：PID模块与PWM creator 模块。PID 模块接受来自Saber的采样数据进行PID 计算后得到目标占空比，PWM creator 模块则根据计算得到占空比与斜坡信号比较，得到根据占空比调制的PWM 信号，该PWM 信号最终通过Cosimulation 模块返回Saber 软件中用于开关管的驱动。 Simulink 数字控制部分如图9。

图9 Simulink 数字控制部分Fig.9 Simulink digital control part

其中，PWM 驱动信号的产生原理如下：由斜坡模块产生最大值为1000，周期为10 μs 的斜坡信号slope。将计算得到的占空比信号d 放大至0～400 得到比较信号compare，利用最大值为1000 的斜坡信号slope 与比较信号比较，在比较信号等于斜坡信号时触发滞后臂信号delay 为高，固定延时半周期（不考虑死区时间）后触发滞后臂信号为低；而超前臂信号lead 则在斜坡信号等于0 时触发为高，同样固定延时半周期（不考虑死区时间）后触发为低。斜坡信号按规定周期循环往复，形成PWM 驱动信号，如图10 所示。