用问题“驱动”高效数学课堂

俞军

【摘要】“学起于思，思起于疑”.在教学高中阶段数学课程时，教师应该结合教学内容和学生的实际水平，合理创设问题情境，利用问题启发学生思维，驱动学生学习数学知识，从而打造高效数学课堂.文本探讨了高中数学教学中问题教学的开展，问题情境的创设策略.

【关键词】高中数学;问題;数学课堂

问题是学生开展学习活动的起点，对问题的好奇和探究欲望是驱动高效数学课堂的强大动力.合理设计问题，提出问题，创设问题情境可极大地提升学生学习数学知识的热情，激发其学习动力.教师在设计问题时，应合理把控问题难度，精心设问，使问题可以很好地揭示矛盾，引发学生认知冲突，从而有效激起学生的探究欲望.学生在探究问题的过程中，教师加以点拨，为学生搭设发现问题、分析问题、解决问题的台阶，使他们逐步深入地理解知识.

一、用问题激发学生学习热情

数学史上有很多有趣的故事，这些故事往往能激发学生学习热情，使他们产生学习知识的强烈欲望.因此，在教学高中数学课程时，教师可以引入与教学内容有关的故事，并结合故事设置各种问题，以此激发学生的学习热情.例如，在教学函数的相关概念时，教师可以给学生讲述一个故事：威尼斯的一个圆形广场，广场一头有一座教堂，其前面是平地，来这里游玩的人都可以参与一个趣味游戏，闭上眼睛从广场一头走到教堂前面的平地，最让人困惑的是，最终没有人可以走到教堂前面的平地.这时，教师可以提问学生：这是为什么呢？难道这个广场有一种神秘力量吗？由此激发学生的学习热情，他们迫切希望揭开谜底.教师可以顺势引导学生从人迈出的步差入手探究问题的答案.让学生明白，原来这一切都是人们自己的腿在搞怪，因为人的一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子大一些，这就造成了步差，就是这看似不起眼的差距使人们在行走的过程中走出一个弧线，让人们不知不觉中偏离了既定路线.进而指导学生根据初中阶段学习过的函数定义，总结步差与弧长的关系，最终明白函数关系是一种特殊条件下的映射关系，从而更加深入地理解函数概念定义表述的自变量与变量的映射关系.

二、用问题培养知识应用能力

数学与生活息息相关，在人类的生产、生活中数学知识的应用无处不在.因此，在设置问题情境时，教师可结合学生生活设计问题，提出问题，引导学生结合自身生活经验探究数学问题，从而深入体会数学知识实用价值，锻炼应用能力，培养实践力.以均值不等式的教学为例，教师可设置问题情境：五一劳动节前夕，某商场计划开展大促销，打算分两个阶段进行商品降价销售活动，现有两种商品降价的方案：① 先两折优惠，再三折优惠;② 三折优惠，再两折优惠，哪一种的降价幅度更大？降价促销对学生来说是很常见的生活现象，学生可以结合自己的生活经验进行问题探究.与生活联系密切的数学问题让学生感到亲切，可以显著提高学生学习热情，这时教师再加以引导，帮助学生探究问题答案，学习其中的数学知识，从而提高学生的实践能力.再如，教师在教学二次函数时，可设置问题情境：一个共享充电宝企业，有100 000个充电宝，假如每一个充电宝的日租金为0.5元时，充电宝的出租率为60%，如果每个充电宝的日租金为1元，出租率为40%，假设充电宝每月的维护开销为5元，请问公司月度利润达到最大值时，充电宝的单个日租金为多少？充电宝是学生生活中常用到的物品，学生对共享充电宝也非常熟悉，有很多学生也使用过共享充电宝，因此，学生很容易就理解题目的意思.这时，教师导入共二次函数知识，带领学生结合问题学习二次函数知识，构建函数模型，在加深学生理解的同时，培养学生的知识应用能力.

三、用阶梯问题引导学生探究

不同学生存在认知能力方面的差异.在设问时，教师应根据不同层次学生的学习情况，设计不同层次的阶梯形问题组，让学生以问题到导引，层层深入地探究问题，学习知识，让每名学生都能从问题的探究中获得进步.以椭圆及其标准方程的教学为例，教师可设置问题情境：2016年，我国神舟十一号，即中国第六艘载人飞船发射成功，这标志着中国已完全掌握太空飞行器的交会对接技术，那么请问大家：① 飞船的运行轨道有什么特点？② 假设飞船处于近地220 km，远地347 km的椭圆轨道，以地球中心为轨道其中一个焦点建立坐标系，求解飞船飞行的椭圆轨道方程？③ 假如飞船绕地球一圈耗时90分钟，那么18日7时至23日5时这段时间里，飞船中的宇航员至少会看到几次日出日落？利用这个难度层层递进的阶梯形问题组，引导学生由浅入深地探究椭圆及其标准方程的相关问题，让不同层次的学生都可以从探究过程中学到知识.在学生探究过程中，教师应该鼓励学生向更高难度的问题挑战，让学生由易到难地学习知识，实现学习迁移.

四、结束语

综上所述，在教学高中数学课程时，教师可以结合具体的教学内容、学生的实际学情和实际生活设计问题，提出问题，创设合理的问题情境，有效激发学生的学习热情，让他们深刻体会到数学知识的实用价值.设置难度合理，层层递进的问题，引导学生循序渐进地探究数学问题，学习数学知识，收获成就感，从而提高学习效率，进而打造高效数学课堂.

【参考文献】

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