赤砂糖蔗糖分测定结果的不确定度评定

钟宏星，张 晶，陆剑华，曾史俊

(1广东省生物工程研究所(广州甘蔗糖业研究所) 广东省甘蔗改良与生物炼制重点实验室，广东广州510316；2国家糖业质量监督检验中心，广东广州510316)

0 前言

赤砂糖按理化要求的规定分为一级和二级共 2个级别。总糖分是赤砂糖质量分级的重要指标之一，总糖分含量≥925 g/kg为一级，900～925 g/kg为二级[1]。总糖分由蔗糖分和还原糖分构成，赤砂糖的总糖分较高，其中90%以上是蔗糖分，因此蔗糖分测量值的准确性显得尤为重要。蔗糖分的测定采用二次旋光法，前处理步骤繁琐[2]，容易引入较大的测量误差。为了检查测定结果质量、度量分析结果可信性[3]，有必要对赤砂糖蔗糖分测定进行不确定度评定。通过不确定度评定，可以有效地分析检验过程各种影响结果准确性的因素，提出避免引入测量误差或不确定性的方法，指导实验室质量管理[4-5]。

本文根据新国家标准 GB/T 35884-2018《赤砂糖》的规定，利用二次旋光法对赤砂糖样品的蔗糖分进行测定。根据国家计量技术规范JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》的要求对测量结果的不确定度进行评定[6-7]，通过建立数学模型对各个不确定度分量进行计算，找出影响二次旋光法测定蔗糖分检测准确性的主要因素。

1 材料与方法

1.1 仪器设备与试剂

主要仪器：Saccharomat旋光仪(精确度±0.002ºZ，德国SCHMIDT+HAENSCH公司)；旋光观测管(长度 200 mm±0.02 mm)；SQP 电子天平(精度值0.0001 g，赛多利斯科学仪器(北京)有限公司)；容量瓶(250 mL，A级；100 mL，A级)；精密温度计(0～50℃，分度0.1℃；0～100℃，分度0.1℃)；恒温水浴锅；250 mL容量瓶(A级)；100 mL容量瓶(A级)；50 mL移液管(A级)。

主要试剂：碱式醋酸铅(糖用)Pb(CH3COO)2·P(OH)2；24.85°Bx 盐酸溶液；231.5 g/L氯化钠溶液。

1.2 测定方法

称取样品65.000 g±0.002 g于干燥、洁净的200 mL烧杯中，加入适量蒸馏水使其完全溶解后定容于250 mL容量瓶中。将样液倒入三角瓶内，加入碱式醋酸铅粉约2 g，迅速摇匀，过滤，用移液管吸取2份50 mL滤液，分别移入2个100 mL容量瓶中。其中一瓶加231.5 g/L氯化钠溶液10 mL，然后加蒸馏水至刻度，摇匀，过滤，滤液用200 mm观测管测其旋光读数，以此读数乘以2即得到直接旋光读数P，并记录读数时样液温度t。在另一容量瓶中先加入蒸馏水20 mL，再加入24.85°Bx盐酸10 mL，插入温度计，在水浴中准确加热至60℃，并在此温度下保持10 min(在最初3 min内应不断摇荡)。取出，浸入冷水中，迅速冷却至读取直接旋光读数时的温度，用少量蒸馏水冲洗粘在温度计上的糖液于容量瓶内，并取出温度计，加水至刻度，充分摇匀，过滤，用200 mm观测管测其旋光读数，以此读数乘以2得到转化旋光度读数P′，并用温度计测出读数时的样液温度t′。

2 建立数学模型

直接旋光读数P和转化旋光度读数P′数值主要由旋光仪读数与标准值进行比较得出，计算公式见式⑴、式⑵。

式中：αi—样液的直接旋光值读数(ºZ)；αi′—样液的转化旋光值读数(ºZ)；n—重复实验次数；34.626—在黄色纳光波长下，相当于100 ºZ的旋光度；Pi+—样液直接旋光值(ºZ)；Pi-—样液转化旋光值(ºZ)。

由于称样量、定容体积、旋光仪精度、旋光管长度和温度对结果都有一定的影响，为了考虑附加影响量，公式中需加入各自对结果的修正因子f，公式扩大为式⑶、⑷。

3 测量赤砂糖蔗糖分的不确定度来源分析

图1 测量赤砂糖蔗糖分的不确定度来源

测量不确定度是与测量结果相关联的参数，它合理地赋予被测值的分散性。该分散性主要涉及 A类不确定度、B类不确定度和合成标准不确定度[3]。如图1所示，根据数学模型和测量过程，赤砂糖蔗糖分的不确定度来源包括：①重复测量引入的不确定度 urel(n)，属于A类不确定度；②称样过程引入的不确定度urel(m)，来源于电子天平的精度，属于B类不确定度；③定容过程引入的不确定度 urel(V)，包括定容容器的体积误差、读数误差、环境温度的影响，属于B类不确定度；④旋光仪精度的不确定度urel(P)，属于B类不确定度；⑤旋光管长度的不确定度urel(l)，属于B类不确定度。

4 不确定度分量评定

4.1 重复测量引入的不确定度urel(ci)

对同一赤砂糖样品重复测定8次，结果见表1。

表1 样品蔗糖分测定结果

由贝塞尔公式求得单次测量标准差s(ci)为：

即直接旋光读数和转化旋光读数相对标准不确定度分别为：urel(ci+)+=0.00189÷89.64=0.0000211；urel(ci-)-=0.00267÷32.71=0.0000816。

因此，重复测定的相对标准不确定度为：

4.2 称样的不确定度urel(m)

样品质量m引入的不确定度主要来自天平自身存在的系统误差，属于B类不确定度。由检定证书得知最大允许误差为±0.0002 g，按均匀分布考虑，则标准不确定度为0.0002÷ 3=1.15×10-4g，样品质量平均值为65.0002 g，因此其相对标准不确定度为：

4.3 样品定容引入的不确定度urel(V)

体积V引入的不确定度主要来源于定容使用的250 mL和2个100 mL容量瓶。该不确定度分量主要包括3个部分：①容量瓶体积：使用A级容量瓶，由检定证书得知实验使用的容量瓶精度为(250±0.003) mL、(100±0.001) mL、(100±0.002) mL，按均匀分布计算，其标准不确定度为0.003÷ 3=1.73×10-3mL，0.001÷ 3=5.77×10-4mL，0.002÷ 3=1.15×10-3mL。②校准温度与实验室温度不同产生的不确定度：仪器的校准温度为20℃，而当时实验室的温度为20.5℃，按均匀分布计算，250 mL容量瓶体积变化的不确定度为 2.1×10-4×0.5×250÷ 3=1.52×10-2mL，100 mL容量瓶体积变化的不确定度为 2.1×10-4×0.5×100÷ 3=6.06×10-3mL。③定容时的估读误差±0.005 mL，引起的不确定度为0.005÷ 3=2.89×10-3mL。④移液体积：使用50 mL A级移液管，由国家标物中心提供其允差为±0.005 mL，按均匀分布计算，其标准不确定度为0.005÷ 3=2.89×10-3mL。

合成以上3项标准不确定度如式⑾、⑿、⒀所示。

即其相对标准不确定度分别为：

4.4 旋光仪精度的不确定度urel(P)

仪器检定证书给出仪器的精度为±0.002 ºZ，样品的直接旋光读数和转化旋光读数平均值分别为89.64%、32.71%，假设为均匀分布，即相对标准不确定度分别为：

4.5 旋光管长度的不确定度urel(l)

由仪器检定证书得，此旋光测定管(200 mm)的校准误差为0.003 mm，假设为均匀分布，换算成相对标准不确定度为：

4.6 计算合成相对标准不确定度urel

各个不确定度分量计算值如表2所示，样品定容的数值最高，为2.095×10-4；其次是重复性测量，为1.027×10-4；样品称量数值最低，为1.769×10-6。

表2 赤砂糖蔗糖分测定相对不确定分量评定结果

样品定容和重复性测量过程是不确定度引入的 主要来源。合成相对标准不确定度如式(19)所示。

4.7 扩展不确定度U

赤砂糖中蔗糖分平均值为93.03%，即其合成标准不确定度为u=0.000238×93.03%=0.022%，在95%置信水平下，包含因子取 k=2，扩展不确定度为：U=ku=0.044%，实际赤砂糖样品的测定结果可表示为：93.03%±0.044%。

5 结论

采用二次旋光法测定赤砂糖蔗糖分的过程中，影响蔗糖分测定的不确定度主要来源是样品定容过程和重复性测量引入的不确定度分量。在本次实验条件下，测定结果的标准不确定度为0.022%，在95%置信水平下，包含因子取 k=2，扩展不确定度为0.044%，赤砂糖糖样品中的蔗糖分测定结果可表示为：93.03%±0.044%，满足国家标准 GB/T 35884-2018《赤砂糖》蔗糖分检测的标准要求。