基于煤巷两帮基础刚度效应的控帮护巷支护原理

蒋力帅，张培鹏，孔 朋，贾江锋，马 宁，束佳明，张 臣

(1.山东科技大学 矿山灾害预防与控制国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590; 2.中国矿业大学(北京) 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083)

地下工程围岩稳定性和破坏机理因地质条件、应力状态及工程技术等因素而呈现复杂多样性。煤矿绝大多数巷道处于煤层中，煤巷两帮煤体强度低、可变形性强，煤巷直接顶底板多为泥岩、砂质泥岩、顶煤或者底煤等，岩性较为软弱。在掘进成巷和采动影响下，煤巷围岩大变形问题十分突出，两帮煤体大变形对巷道围岩整体稳定性有着极其重要的影响，特别是在厚煤层、软煤层、煤柱护巷、深部开采等条件下更为显著，煤巷围岩大变形控制问题成为当前煤矿巷道支护方面的重要课题。

煤层覆岩结构表现为显著的层状地质特征[1-2]，煤巷顶板岩层之间的离层发育扩展，使各岩层之间表现为近似相互独立的岩梁[3]。BAKUN-MAZOR等[1]建立了连续体固支梁模型，分析了节理沉积岩体条件下硐室的直接顶稳定性和顶板层状特性;SOFIANOS[4-5]将巷道顶板看作刚性基础支承的铰接拱梁，研究了硬岩环境下拱梁的力学行为;刘洪涛、马念杰[6]以简支梁和固支梁力学模型计算分析了巷道顶板的极限跨距。其他学者[7-8]也通过简支梁和固支梁2种模型分析了顶板岩梁的弯矩分布特征。ADLER[9]建立了顶板由独立弹簧组成的弹性基础支承的巷道模型，模型中两侧弹性基础所受荷载仅考虑梁的自重荷载。王金安等[10]将顶板视为由弹性基础支承的受均布覆岩荷载的板结构研究回采工作面顶板破断机理。简支梁和固支梁力学模型忽视了两帮煤体变形对顶板变形及稳定性的影响，对于深部煤层巷道或软弱煤层巷道存在一定的应用局限性。在巷道顶板稳定性分析中，刚性支座模型能否客观真实地反映顶板受力和支承状态，主要取决于巷道围岩的工程地质条件。对于两帮为软弱大变形煤体的煤巷，则需要将两帮考虑为可变形基础，才能较真实地反映这类巷道顶板的实际工程特性，从而为深入研究巷道围岩稳定性、破坏机理和控制技术提供可靠的保证。

随着对煤巷锚杆支护机理的深入研究，国内外学者对锚杆锚固围岩的力学性质改善进行了研究探讨，形成了较成熟的煤巷锚杆支护理论或学说。侯朝炯等[2,11-13]研究揭示了锚杆支护的作用原理和围岩加固实质，认为锚杆和受锚岩体通过相互作用形成统一承载结构，锚杆支护可以提高锚固岩体破坏前后的力学参数，由此提出了锚固体强度强化理论。A.BOBET[14-15]研究提出了圆形巷道围岩经锚杆支护后的岩体等效杨氏模量解析解，提高锚杆支护的强度(Eb，db)和密度(Sθ，Sz)，可以有效提高锚固岩体的杨氏模量。

笔者针对煤巷两帮的可变形特性及集中应力作用，建立由可变形基础支承的巷道顶板悬梁结构力学模型，推导顶板的弯矩和挠度表达式，揭示煤巷顶板的基础刚度效应，基于此提出煤巷控帮护巷支护原理，通过数值模拟分析与现场工程试验对基础刚度效应和控帮护巷原理进行验证。研究工作深化了煤巷围岩控制中对巷帮支护重要性的认识。

1 现场问题提出

1.1 现场工程地质条件

河南能化集团赵固二矿处于焦作煤田东部，11030工作面开采二1煤层，煤层倾角0°～11°，平均厚度6.16 m，煤层结构简单，层位稳定，属近水平稳定厚煤层。工作面长度为180 m，采用大采高综合机械化开采工艺，后退式全部垮落法管理顶板，开采深度平均650 m。直接顶以泥岩、砂质泥岩为主，基本顶以粉砂岩、细粒砂岩为主，底板以砂质泥岩为主。工作面两侧分别为11011工作面采空区和正在回采的11050大采高工作面，11030运输巷与11011采空区之间煤柱宽度8 m，工作面回风巷与11050工作面煤柱宽度30 m，如图1所示。

11030运输巷沿煤层顶板掘进，巷道断面为矩形，掘进宽度×高度为4 800 mm×3 300 mm。原支护设计如图2所示，一次支护采用锚杆-锚索联合支护，在巷道变形严重、高冒顶隐患处以及超前工作面20 m范围内，采用单体液压支柱进行二次补强支护。

图1 11030工作面布置示意Fig.1 Layout sketch of panel 11030

图2 11030工作面运输巷原支护设计Fig.2 Support design of headgate of panel 11030

锚杆技术参数为:采用φ20 mm×2 400 mm的高强螺纹钢锚杆，顶板锚杆间排距为800 mm×900 mm，锚固长度为1 200 mm，顶板锚杆由托盘与钢筋梯配合使用;两帮锚杆间排距为900 mm×900 mm，锚固长度为900 mm，两帮锚杆由托盘与金属网配合使用。锚索技术参数为:顶板锚索φ21.6 mm×8 250 mm，间排距为1 300 mm×900 mm，锚索锚固长度为2 400 mm。锚索预紧力均不低于100 kN。

1.2 煤巷围岩大变形特征

11030工作面回采前，运输巷仅受掘进影响，巷道围岩已经出现了大变形和严重破坏现象，如图3所示。

图3 围岩变形破坏状态Fig.3 Ground failure and deformation situation

为监测巷道围岩变形，紧随11030工作面运输巷掘进作业面布置多个表面位移测站，各测站在掘进成巷后即进行顶底板移近量及两帮移近测量，典型围岩变形监测曲线如图4所示。该测站监测时间共46 d，期间两帮煤体变形最为剧烈，移近量达到545 mm，平均移近速率为11.8 mm/d;前期底臌变形严重，为保证巷道正常断面于4月5日和9日进行人工起底，监测期间累计底臌量为370 mm，平均底臌速率为8.0 mm/d;顶板下沉变形较小，顶板下沉量为98 mm，平均顶板下沉速率为2.1 mm/d。

图4 围岩表面位移监测曲线Fig.4 Monitoring ground surface displacement curve

通过现场观察和各测站变形实测可知，该运输巷由于泥岩和砂质泥岩顶板采用锚杆锚索支护，两帮软弱煤体仅采用点锚杆支护，掘巷期间两帮和底板变形显著大于顶板下沉;两帮移近变形十分突出，部分位置两帮移近量超过1 200 mm;底臌严重，需反复人工扩帮、起底以维持巷道正常使用。在工作面回采前，需要超前进行大规模扩帮，影响了生产效率，增加了生产成本;而且顶板出现了大变形“网兜”，存在漏顶、冒顶隐患。

工作面回采前巷道如此严重的变形破坏，极大的影响了安全高效生产。需要深入研究煤巷两帮煤体变形效应与围岩变形破坏机理、围岩控制原理与对策，提高煤巷围岩控制效果，为其支护设计提供依据。

2 煤巷两帮变形的基础刚度效应

煤层的强度和刚度通常明显弱于顶板岩层，巷道两帮煤体大变形不仅影响巷帮的稳定性，而且对巷道顶板的力学状态及其变形破坏有着极其重要的影响。为此，考虑煤巷两帮的可变形特性进行围岩稳定性分析。

2.1 Winkler基础悬梁模型及巷道顶板弯矩和挠度表达式

巷道开挖后，原始的三向应力状态被打破，巷道周围应力重新分布，应力转移至巷道两帮造成垂直应力集中，两帮煤体产生变形破坏[16]，在这个过程中，由于顶板支撑状态的改变，巷道顶板产生离层及弯曲变形。针对煤层巷道的工程力学特征及两帮软弱煤体变形特性，将巷道两帮视为符合Winkler假设的可变形基础，而巷道顶板则为在覆岩压力增量作用下，受Winkler基础支承的半无限长弹性基础悬梁，并根据对称性原则建立力学模型如图5所示[17]，并推导得到巷道顶板Winkler基础悬梁模型的弯矩和挠度是x=0为分界的分段函数。

当0≤x≤x1，即受两帮煤岩体支承的巷道顶板弯矩M1(x)和位移yb(x)的表达式为

(1)

2ξ(x1)θ(x)-φ(x1)ψ(x)]

(2)

当-B/2≤x≤0，即巷道上方悬露顶板弯矩M2(x)和位移yz(x)的表达式为

(3)

(4)

式中，λ为基础特征参数;qz为巷内悬露顶板所受的均布载荷;B为巷道跨度;φ0,φz为顶板岩梁支座处与跨中的弯矩修正系数;q1为巷帮顶板垂直应力峰值;k为巷道两帮弹性基础刚度;E为巷道顶板岩梁的杨氏模量;I为顶板岩梁任一截面惯性矩。

图5 巷道顶板Winkler基础梁力学模型Fig.5 Definition of analytical roof beam model with Winkler foundation

2.2 煤巷顶板的基础刚度效应

由Winkler基础悬梁的顶板挠度表达式(3)和(4)可知，顶板岩层的弯曲变形与巷道两侧垂直集中应力增量、巷道跨度、Winkler基础杨氏模量、顶板岩层抗弯刚度、自重荷载等变量有关。

将赵固二矿工程地质参数代入式(3)和式(4)，得到巷道顶板Winkler基础悬梁模型的弯矩分布和挠度分布如图6所示。可见，在巷道跨度范围内，顶板处于向巷内挠曲状态，最大弯矩和挠度均发生在跨中(x=-2.4 m)，顶板挠度和弯矩由巷道跨中向巷帮岩体深部逐渐降低。受两帮可变形基础支承的巷道顶板肩角处(x=0)也产生了较大的弯矩和挠度，且与跨中最大值差距不大(弯矩差为6.4%，挠度差为5.64%)，这意味着巷帮上方未悬露的顶板岩层也出现一定的弯曲下沉变形，表明煤巷顶板的弯曲变形不是简支梁、固支梁模型中以巷道肩部为刚性支点的向巷道内部弯曲回转变形，而是伴随着巷帮变形的巷内与巷帮顶板的共同变形下沉。

图6 Winkler基础梁模型算例弯矩与挠度分布Fig.6 Moment and deflection distribution of the beam model with Winkler foundation

巷道顶板弯曲变形与其抗弯刚度具有直接的关系。根据上述巷道顶板的弯矩和位移分布特征可知，作为可变形基础的巷道两帮煤岩体发生了明显的变形下沉，两帮煤岩体的刚度与顶板变形量和稳定性也有密切关系。顶板跨中弯曲变形与顶板抗弯刚度和基础刚度的关系分别如图7所示。由图7(a)可知，顶板挠度随顶板杨氏模量E单调递减，但变化率与E呈负相关。当E由1 GPa增至6 GPa时，顶板挠度由96.4 mm降低为92.5 mm，而当E由6 GPa增加到15 GPa时，挠度仅由92.5 mm降至90.4 mm。可见，当顶板岩层E不大时对顶板变形有明显的影响，而当E高于一定值后对顶板变形影响较小。由图7(b)可知，可以看出顶板挠度随基础(两帮煤岩体)杨氏模量Ec单调递减且变化率与Ec呈负相关。顶板挠度随着Ec的升高而显著降低，当Ec从0.5 GPa升高到1.5 GPa时，挠度由154.9 mm锐减至58.1 mm。

图7 顶板弯曲变形与顶板刚度和基础刚度的关系Fig.7 Relationship between roof bending and roof flexural, foundation rigidity

通过对比顶板和基础的刚度对顶板弯曲变形的影响可知，当巷道两帮为较软弱的煤(岩)体时，顶板处于可变形基础支承状态，顶板梁结构随基础的变形呈现整体弯曲变形，顶板刚度对顶板变形的影响相对较低，而两帮可变形基础的刚度是顶板变形的关键影响因素，具有显著的基础刚度效应。

3 基于基础刚度效应的控帮护巷支护原理

3.1 煤层巷道控帮护巷支护原理

国内外学者研究了煤巷锚杆支护机理及锚固体的力学性质改善，形成了较成熟的煤巷锚杆支护理论或学说。侯朝炯等[2,11]研究揭示了锚杆支护的作用原理和围岩加固实质，认为锚杆支护的实质是锚杆和受锚岩体通过相互作用形成统一承载结构，锚杆支护可以提高锚固岩体破坏前后的力学参数(杨氏模量、黏聚力和内摩擦角)，有效改变围岩的应力状态，从而提高围岩承载能力，并通过相似材料模拟试验得到锚固岩体的力学性质和锚固效应与锚杆支护强度及密度呈正比。BOBET[14-15]研究提出了圆形巷道围岩经锚杆支护后的岩体等效杨氏模量解析解:

(5)

其中，Er，E，Eb分别为锚固岩体、原始岩体和锚杆的杨氏模量;db为锚杆直径；Sθ和Sz分别为锚杆之间的切向和轴向间距。从式(5)可知，提高锚杆支护的强度(Eb，db)和密度(Sθ，Sz)，可以有效提高锚固岩体的杨氏模量。

通过巷道两帮基础刚度效应研究可知，当巷道两帮为煤体等较软弱的煤(岩)体时，巷道两帮表现为可变形性而非完全刚性，两帮基础刚度及变形对顶板变形量影响显著，是顶板变形的关键影响因素。11030运输巷掘进前围岩受上区段工作面回采影响已发生松动破裂和岩体力学性质劣化，两帮软弱煤体应视为可变形基础的模型力学假设，因此，大采高煤巷围岩稳定性的基础刚度效应必然非常显著。

根据上述综合分析研究，提出基于基础刚度效应的“控帮护巷”支护原理:通过加强巷帮锚固支护深度、强度及密度，提高帮部锚固煤体的等效力学性质(杨氏模量、黏聚力和内摩擦角)，从而增强两帮煤体的基础刚度，通过帮部高强锚固支护直接作用控制两帮煤体的变形和破坏，并进一步通过基础刚度效应改善整个巷道围岩的应力状态，提高围岩承载能力和稳定性。

3.2 数值模型与支护设计模拟

由11030工作面运输巷掘进期间的围岩变形破坏特征可知，围岩在未受采动影响下已发生了显著大变形，其中两帮和底板变形剧烈，严重影响了巷道正常使用。为保证回采巷道的围岩稳定性，需开展巷道支护设计优化研究，降低围岩变形破坏程度，提高围岩稳定性与支护效果。

以11030工作面为工程背景建立模型算例，根据对称性原则，以11030工作面中线为对称轴，建立FLAC3D三维数值模型如图8所示。模型长度350 m，其中工作面推进长度250 m，前后各留50 m边界;模型宽度180 m，工作面1/2的长度90 m，侧向边界煤柱宽度90 m;模型高120 m。模型顶部施加15 MPa的垂直应力，X，Y方向施加的水平应力分别为垂直应

力的0.8和1.2倍，模型四周和底部采用位移限定边界。随着工作面推进，垮落带冒落岩体采用双屈服本构模型填充[17]，各岩层采用基于Mohr-Coulomb准则的应变软化本构模型，力学参数见表1，其中K为体积模量，G为剪切模量，c为黏聚力，φ为内摩擦角，cr为峰后残余黏聚力，εp为岩体强度变为残余值时的塑性应变。工作面回采引起的垮落带压实过程通过编写FISH命令实现:采用分步回采，工作面推进后，其后方垮落带范围的本构模型由应变软化模型重定义为双屈服模型并赋予相应力学参数，计算至模型达到平衡状态后，工作面继续向前推进并重复上述步骤，直至回采结束。本文中双屈服模型力学参数见表2，其中ρ为密度，σt为抗拉强度，该参数针对11030工作面工程地质条件经理论计算和试错反演得到[17]。选取与掘进期间同一监测断面及测点记录巷道采动影响期间(回采距离150 m)围岩变形，研究帮部高强锚固支护对掘进和采动影响期间巷道围岩变形演化特征的影响规律，揭示控帮护巷支护效果。

图8 三维数值模型Fig.8 Layout of the numerical 3D model

表1 模型岩体力学参数Table 1 Rock mass mechanical properties

表2 垮落带双屈服模型力学参数Table 2 Properties of double-yield model for caved rock

11030运输巷原支护方案中，顶板支护采用6根2.4 m长高强螺纹钢锚杆及钢筋梯、4根8.25 m长锚索及16号槽钢梁支护，在类似巷道条件下[18-23]，顶板支护属于较高强度和密度的支护方式。而两帮支护仅由4根2.4m长高强螺纹钢锚杆组成，这种点锚杆支护方式对大采高煤巷支护强度不足，难以形成完整有效的支护承载体，控帮效果较差，通过现场围岩变形监测发现难以有效限制两帮变形。

为了深入研究基础刚度效应在巷道支护中的作用及控帮护巷技术，在现场原支护设计基础上，改变两帮支护方式，设计控帮护巷支护技术方案并进行数值模拟分析。

现场原方案中支护设计方案的数值模拟如图9所示。控帮护巷支护设计方案如图10(a)，(b)所示，顶板支护与原支护方案一致，在巷道两帮各增设两排锚索配合长度2 100 mm的号16槽钢梁支护，锚索规格直径×长度为φ17.8 mm×5 000 mm，上排距顶板850 mm，下排距底板950 mm，间排距为1 500 mm×1 800 mm，锚固长度为2 400 mm，锚索预紧力均不低于100 kN，锚固力均不小于200 kN。控帮护巷支护方案模拟如图10(c)所示。

图9 现场原支护设计模拟Fig.9 Simulation of the original field support design

图10 控帮护巷支护方案Fig.10 Support design of rib-control design

3.3 煤层巷道控帮护巷支护数值模拟分析

由于11030运输巷在上区段采动影响范围内掘进，掘进前部分煤岩体已进入塑性状态，因此巷道开挖后的围岩塑性区分布难以分辨出是由上区段采动影响造成的还是由巷道开挖引起的。文献[17,24]指出上区段采动影响产生的外围塑性区主要为剪切破坏区，而巷道开挖后围岩浅部的拉伸破坏区分布可以作为衡量巷道围岩稳定性、分析围岩破坏机理的有效指标。因此，通过FISH语言编写程序，将巷道浅部围岩(距离围岩表面不超过2 m)中的拉伸破坏单元进行标记并统计，得到采用不同支护方案下巷道某一段沿轴向和竖直截面上掘进影响期间的拉伸破坏区分布如图11所示，统计得到的浅部围岩拉伸破坏分布见表3。

由图11和表3可知，通过加强巷道两帮支护，帮部围岩破坏程度显著降低，浅部围岩中拉伸破坏范围比原支护方案降低了31.9%，两帮稳定性显著改善。在仅加强两帮支护的情况下，巷道顶板和底板的拉伸破坏范围均有不同程度的减小，顶板拉伸破坏范围缩小了19.8%，底板拉伸破区缩小了9.2%，顶底板围岩稳定性和完整性在控帮作用下得到改善。不同支护方案作用下，巷道监测段在掘进与回采期间围岩变形演化特征如图12所示，监测段巷道掘出后开始监测，巷道掘进完毕后结束监测，变形量采用绝对值表示。

表3 控帮护巷支护掘进期间围岩拉伸破坏单元Table 3 Zones of tensile failure after roadway excavation with respect to different support design

图11 控帮护巷支护掘进期间围岩拉伸破坏区分布Fig.11 Distribution of tensile failure zones after roadway excavation with different support design

图12 煤巷掘进与采动影响期间围岩变形演化规律Fig.12 Ground deformation evolution during entry development and retreat mining with respect to different support

通过对比图12(a)和(b)中巷道掘进与采动影响期间的围岩变形可知，采用控帮支护技术后，不仅两帮煤体水平位移量显著减小，而且顶板下沉和底臌变形也得到了有效控制。

巷道掘进影响期间，作为控帮支护的直接作用对象，巷道两帮的收敛变形在控帮支护下显著降低，两帮移近量由原方案的503.6 mm减小为349.5 mm，比原方案降低了30.6%。同时，控帮护巷支护对顶板下沉和底臌变形控制也有较好效果，顶板跨中下沉量由原方案的119.4 mm减小为101.1 mm，底板中部底臌变形量由原方案的313.9 mm减小为273.2 mm。

上述控帮护巷支护作用在巷道采动影响期间表现更为明显，当工作面回采至监测断面时，两帮移近量由原方案的1 986.2 mm减小为1 427.3 mm，顶板下沉量由原方案的619.5 mm减小为537.3 mm，底板中部变形量由原方案的948.5 mm减小为858.1 mm。

可以看出，在不改变巷道顶板支护的条件下，通过加强煤巷两帮支护，提高了巷帮的等效基础刚度和力学性能，改善了巷帮应力状态，增强了巷帮承载能力，从而通过巷道基础刚度效应有效降低了顶板下沉量，改善了顶板稳定性。加固巷帮对底臌控制的作用机理已有学者论证并研究[25-26]，王卫军、侯朝炯[27]指出沿空巷道因靠近采空区，底板岩层应力在上区段工作面回采时已被释放，基本不受水平应力的影响，加强窄煤柱的支护是底臌控制的关键。

通过上述煤巷控帮护巷支护的围岩变形控制效果分析可知，控帮护巷技术不仅直接使两帮煤体变形大幅度减小，显著控制了巷帮大变形，同时由基础刚度效应作用于顶、底板岩层，较好地降低了顶板下沉量，并有效地控制了底臌变形。研究表明，控帮护巷支护技术对掘进及采动影响期间的围岩稳定性控制都取得了显著效果。

4 控帮护巷支护设计现场试验

为验证巷道基础刚度效应和“控帮护巷”支护原理，在11030运输巷中设置长度为60 m的试验巷道，进行“控帮护巷”的现场支护试验研究，支护方案如图10所示。为确保监测数据对比的有效性，采用与原支护段相同的表面位移监测方法进行多测点围岩变形监测，其中典型监测曲线与现场支护效果如图13和表4所示。可见，试验巷道通过两帮各增设两排槽钢梁锚索，加强了巷帮支护深度及强度，显著降低了两帮煤体的变形量和变形速率，显著提高了巷帮稳定性，同时顶底板变形相比原支护段也有明显的改善，从而验证了基于巷道基础刚度效应的控帮护巷支护原理及其数值模拟研究，检验了该支护原理的科学性、有效性和可行性。

图13 试验巷道围岩位移监测与支护效果Fig.13 Ground deformation monitoring and support effect of the trial roadway

表4 试验巷道与原支护段围岩变形对比Table 4 Comparison of ground deformation between original and trial roadway

5 结 论

(1)基于煤巷两帮的非刚性或可变形性，建立了巷道顶板Winkler基础悬梁模型，研究了巷帮变形基础支承下的顶板弯曲变形特征。在两帮垂直集中应力作用下，巷帮软弱煤岩体发生明显的压缩变形，顶板岩层随基础的变形而弯曲下沉。研究揭示了顶板跨中弯曲变形与直接顶抗弯刚度和基础刚度的变化规律，即煤巷顶板的基础刚度效应。两帮基础刚度对顶板变形量影响显著，是顶板变形的关键影响因素。

(2)提出了基于基础刚度效应的“控帮护巷”支护原理:通过加强巷帮锚固支护，提高帮部锚固煤岩体的基础刚度，通过支护直接作用控制两帮煤体的变形和破坏，并进一步通过基础刚度效应改善整个巷道围岩的应力状态，提高围岩承载能力和稳定性。

(3)通过数值模拟分析和现场试验研究，“控帮护巷”支护设计能够有效控制巷帮变形破坏，并通过基础刚度效应抑制顶、底板变形破坏，是煤巷围岩整体稳定性控制的有效途径。研究结果深化了煤巷围岩控制中对巷帮支护的重要性认识。