固化土动力特性与三因素动力模型试验

周 宇， 赵莹莹,2， 王子玉， 王立慧

(1. 佳木斯大学 建筑工程学院， 黑龙江 佳木斯 154007； 2. 东南大学 土木工程学院， 江苏 南京 211189； 3. 海南热带海洋学院 生态环境学院， 海南 三亚 572022；4. 黑龙江科技大学 矿业工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150022)

高速铁路路基不仅承受上部结构静荷载作用，还承受列车行驶产生的动荷载作用，其动力稳定性与路基土的抗动剪切能力息息相关，设计时可将两者作为重要的设计参数[1]。对于工程性质较差的路基填土，常采用固化剂加固，因此，有必要对固化土动力响应特性进行深入研究。

对于路基土加固的固化剂多采用无机盐类，从早期的水泥、石灰、粉煤灰等加固材料，至目前应用广泛采用的Aught-set、路丰、RT、NCS、SC、HEC、QJ等新型固化剂[2,3]，品类繁多。其制成的固化土动力性能受到多种因素影响[4]，最主要的因素为固化剂掺量[5]，此外还包括围压、频率、密实度、干密度、孔隙比与饱和度等[6,7]，需针对不同类型固化剂和土种进行专门研究。

学术界对于水泥、石灰和粉煤灰固化土动力性能的研究开展较多，并且成果较为成熟。多数成果表明，固化剂的掺入可显著提升土体的动强度和动刚度，降低阻尼比[8,9]。同时，随着固化剂掺量的增加，土体的动剪切模量并非单调增加，而是存在某一最佳掺量，在该掺量下，固化土动力性能达到最佳[9]。围压对固化剂加固效果的影响较大，围压低时，固化剂掺量对动力性能的提升作用明显；随着围压的增加，提升效果不断弱化，因此，固化剂对深层土的加固效果一般[10]，一般只应用于基床深度范围内。对于Aught-set固化土，虽然已在铁路路基中得以应用[11]，但目前对其研究多集中于静力特性，而对于其在高速铁路列车荷载下的动力性能研究较少[12]。

本文开展了一系列Aught-set路基土的动三轴试验研究，讨论固化剂掺入对路基土动力性能的改良效果及最佳配比，研究三因素影响下路基土的骨干曲线和动剪切模量变化规律，进而尝试发展三因素影响下的固化土动力模型，对于高速列车荷载作用下路基动力行为预测、设计与病害控制具有重要的理论意义。

1 试样制备与试验方法

1.1 试验材料与试样制备

试验用土取自京哈高速铁路哈沈段某填料场，将土样风干碾压，过2 mm筛，以免带入杂质与大颗粒。土样中粒径大于0.075 mm颗粒质量含量为59%，粉粒含量为28%，黏粒含量为12%，为粉砂，属C组填料，作为基床底层填料时应进行改良。固化剂为北京奥特赛特B1型Aught-set固化剂，包括S，P1，P2，T1，T2，P3六种组分。

试样制备时首先将蒸馏水按预定含水率掺入土中拌匀，闷料12～24 h，再将Aught-set固化剂渗入混合料中，混合均匀后采用三层成形法制成固化土试样，试样为圆柱形，高度为125 mm，直径为61.8 mm，如图1所示。将固化土试样放入养护箱中，在温度20±3 ℃、湿度90%条件下养护7 d取出进行试验。由击实试验得，路基土最佳含水率为12.5%，最大干密度为1.87 g/cm3。

图1 试样

1.2 试验方法

试验仪器采用DSD-160型动三轴试验机，加载方式为应变控制式。试样采用固结不排水方式，等压固结12 h。待固结稳定后，以分级加载的方式施加正弦波动荷载，轴向从小到大等差施加，每级动荷载振动12次，直至试样达到变形破坏为止。试样的破坏标准规定为轴向应变达到15%。其中，每级循环选取第8次(数据基本稳定)作为此级数据分析代表值。为了模拟高速铁路交通荷载，频率选取4 Hz，振幅依据试样性质确定。

试验方案为：固化剂掺量分别为0，4%，5%，6%，7%；含水率分别为10.5%，12.5%，14.5%，16.5%；围压分别为100，150，200，250 kPa。

2 试验结果分析

2.1 路基土动参数提取

土的骨干曲线是不同循环动荷载作用下各周期动应力-动应变滞回圈的顶点绘制的轨迹线(如图2)，可用于表征土体在动荷载作用下的抗动剪切破坏能力，是土动力分析的基础。动剪切模量反应动荷载下土体的抗变形能力，可表示为：

图2 土的骨干曲线与滞回曲线

(1)

式中：Gd为动剪切模量；τd为动剪应力；γd为动剪应变幅值。

2.2 路基土抗动剪切破坏能力

2.2.1 固化剂掺量的影响

图3为路基土骨干曲线，由图3a可知，依赖于固化剂在土中硬化反应所形成的胶结物具有良好结构性，因此，路基土的骨干曲线明显高于素土，说明固化剂掺入可显著提升路基土的抗动剪切破坏能力。随着固化剂掺量的增加，路基土骨干曲线不断提升，掺量超过6%后开始下降，与多数固化土动力研究结果相符[9]。这是由于掺入的固化剂与土颗粒在水的作用下发生化学反应生成胶凝物，填充土中孔隙，使土体更加密实，从而明显提升土体抗剪性能。固化剂掺入越多，化学反应越完全，土体越密实，性能越好，但加入量超过一定值后，会导致固化剂掺量过量，反应完全后仍有残余，多余残留物会影响土体结构性，造成其性能降低。

图3 路基土骨干曲线

2.2.2 含水率的影响

由图3b可知，随着含水率增加，路基土骨干曲线先增后减，在最佳含水率12.5%时土体骨干曲线最高，土体抗动剪切破坏能力最强。分析表明，当固化土处于最佳含水率时，胶结硬化反应最为完全充分，且无多余水分，生成胶凝硬化物联结效应更好，结构性更强；当含水量高时，多余水会增强胶凝物间的润滑性，降低土中有效应力，抗剪切强度和变形的能力减小；当含水量低时，固化剂与土颗粒反应所需水分不足，反应不充分，胶凝硬化产物减小，固化剂的效能未能得到充分发挥。

2.2.3 围压的影响

由图3c发现，围压越大，骨干曲线越高，土体抗动剪切破坏的能力越强。这是由于随着围压加大，试样所受侧向束缚力增加，侧向变形量减小，土体更加紧密，土颗粒间接触增多，土中孔隙减小，颗粒间咬合力增大，因此，围压对土体具有良好的压密作用。当动剪应变小于0.05%时，各围压下路基土骨干曲线近似重合，说明围压对小应变水平下土的抗动剪切破坏能力影响微小。

2.3 路基土动剪切模量特性

如图4所示，路基土动剪切模量随着动剪应变增加而逐渐衰减。表现为：在循环加载初期，小应变情况下，动剪切模量变化幅值较大，随着动剪应变增加，大幅度衰减；动剪应变超过一定值后，逐渐趋于平稳。在不同工况下，随着动剪应变的增加，路基土的动剪切模量曲线相互靠拢，表明各影响因素对路基土动剪切模量的影响作用在高应变时被不断削弱。

图4 路基土动剪切模量衰减曲线

固化剂掺入可明显提升路基土的动剪切模量(见图4a)。随着固化剂掺量增加，路基土动剪切模量大幅增加，至掺量6%时达到最佳，随后开始回落，这与骨干曲线的结果基本一致。含水率对路基土动剪切模量的影响规律与骨干曲线一致。如图4b所示，随着含水率的增加，动剪切模量先增后减，在最佳含水率12.5%处性能最佳。由此可知，路基土的最佳配比为固化剂掺量为6%，含水率为12.5%。由图4c可知，随着围压增加路基土的动剪切模量增加，这与前人研究成果一致[13]。

2.4 三因素土动力模型

2.4.1 骨干曲线模型

通过试验数据分析可知，在循环荷载作用下路基土骨干曲线(见图3)符合Hardin-Drnevich双曲线模型[14]，该模型可描述为：

(2)

式中：a，b为试验参数，所代表的物理意义为1/Gdmax，1/τdmax，为初始动剪切模量Gdmax和最大动剪应力幅值τdmax的倒数。

通过线性回归分析，可得固化土的Hardin模型参数a，b如表1所示。分析可知，三种不同因素对骨干曲线方程中参数a，b的影响均存在差异，这也是造成路基土结构性差异的根本原因。换句话说，动参数Gdmax和τdmax与固化剂掺量β、含水率ω和围压σ3具有较强相关性。

表1 路基土动力模型参数a，b

2.4.2 动参数模型

从表1可知，随着围压增大，初始动剪切模量和最大动剪应力不断增加。但随着固化剂掺量的增加，初始动剪切模量、最大动剪应力均呈现出先增后减的趋势，并在掺量6%时达到最佳；含水率对其变化规律的影响与固化剂掺量类似，在含水率12.5%处固化土动力性能达到最佳。

通过多次回归分析可知，Gdmax与β，Gdmax与ω，τdmax与β，τdmax与ω等的关系均以较高精度符合单高斯模型；而Gdmax与σ3，τdmax与σ3的关系表现出与素土相同的规律，依然符合经典幂函数模型[15]。据此，综合上述规律可知，Gdmax，τdmax满足下述动参数模型：

(3)

式中：ωopt，βopt分别为最佳含水率和固化剂最佳掺量；A为最佳配比时，围压为一个标准大气压下固化土的动参数与标准大气压之比；c1，c2，n为无量纲模型参数；Pa为标准大气压，近似取100 kPa。回归分析得到的路基土动参数模型中ωopt，βopt，A，c1，c2，n的值如表2所示，可见，式(2)可以较高精度估计Gdmax和τdmax值，可完全满足铁路路基工程设计与动力反应分析的需求。

表2 路基土动参数模型拟合结果

将式(2)，(3)联立，可得到Aught-set固化土的三参数动力模型。

2.5 固化土破坏特征

固化剂与土反应形成的水化胶凝物，具有良好的填充效应，形成较强的联结结构。在循环动荷载作用下，试样产生侧向变形，剪切表现为剪胀现象，土体内部结构能有效抑制颗粒间搓动；但动荷载循环作用次数继续增加，土中会造成结构的联结破裂，产生滑移，而后试样断裂，发生脆性张裂破坏，表现出明显剪切破坏面，固化土剪切破坏以脆性破坏为主，无明显塑性流动变形过程。

固化土试样破坏形态多为剪切面，当固化剂掺量为3%时，试样沿一个主要剪切面破坏(见图5a)；当固化剂掺量为6%时，试样沿多个剪切面破坏，呈破碎状(见图5b)，但在最佳掺量6%处试样的侧向鼓胀变形相对较小，土体更加密实，因此，产生相同变形所能承受的荷载更大。

图5 试样破坏形态

3 结 论

本文采用动三轴试验研究了在高速列车动荷载作用下的Aught-set路基土在多因素影响下的动力特性，结论如下：

(1)路基土的抗动剪切破坏能力和动剪切模量随着围压单调增加，而与固化剂掺量和含水率不存在单调关系，存在最佳配比(固化剂掺量6%、含水率12.5%)，使路基土动力性能达到最佳。三参数对动剪切模量的影响随动剪应变的增加不断弱化。

(2)在循环荷载作用下，路基土骨干曲线符合Hardin-Drnevich双曲线模型，据此提出了考虑固化剂掺量、含水率和围压影响的三因素动力参数模型，进而可推演出固化土三因素动力模型。

(3)三因素动力模型精度较高，参数物理意义明确，可通过有限次试验获得，适用于Aught-set固化剂改良的高速铁路路基的设计与动力反应分析，也可推广至公路工程中。