目标RCS特性的仿真可信度评估方法及应用*

孙碧晴，王旭

(北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081)

0 引言

作为一种可以在非试验环境下，对目标进行模拟的技术，目标仿真技术已深入到科学研究和工程应用的许多领域。外场试验消耗人力物力，因此在非必须做外场试验的情况下，采用仿真系统对目标特性进行模拟是一种较优的替代方案。针对目标RCS特性仿真技术是模拟仿真技术与雷达技术相结合的产物，它可以通过算法推导或是搭建实物平台，对目标RCS特性进行模拟。随着仿真技术的不断发展和对仿真系统需求的不断增长，仿真系统的可信度成为了关注的焦点，它体现了仿真系统与被仿真真实系统的一致性程度，表征了仿真系统的使用者对应于仿真试验的结果解决某个特定问题的正确性的信任度[1]。

然而，针对雷达的评价系统大多对于雷达性能评估[2-3]，对于目标RCS特性仿真的可信度评价方法的研究尚未充分进行。为此，本文研究了仿真系统可信度评估方法，并对其进行改进，最终应用于雷达目标特性仿真系统的可信度评估工作中。

基于相似学的仿真系统可信度评估方法通过计算仿真系统与原型系统的相似度，得到仿真系统的仿真可信度[4]。目前常用的相似度计算方法[5-7]具有局限性：没有考虑到数据序列之间的相关性，因此在数据序列趋势不一致的情况下给出的相似度结果并不合理。在数据相关的条件下对数据的相似度进行计算则更有意义，因此本文给出了相关相似度的概念作为相似度的改进方法，参与仿真系统的可信度评估。

本文首先简要介绍了仿真系统可信度分析方法及相似学原理，并结合现有技术，提出了基于相关性分析的仿真系统相似度算法以及运用灰色综合评价法确定仿真权重的方法，以实现对目标RCS特性模拟系统的可信度评估，并给出了相应评估模型，最后对实例进行评估并给出结果。

1 可信度分析对象与分析方法

根据仿真系统的评估对象不同，可信度评估工作主要分为2类：一是分析仿真结果是否与理论值或期望值一样，即分析结果的逼真度；二是验证模型行为特性与系统行为特性的对比精度满足仿真目的规定的要求，也就是判断模型的有效性[8]。

根据仿真系统可信度评价的原理，可信度评估可以分为定性、定量和定性定量综合等3类方法[1，5]。定性方法简便直观，但具有较强的主观性；定性与定量综合方法适合解决复杂系统的可信度评价问题，在一定程度上仍存在定性评价的主观性问题；定量评价的方法是以相似学原理为基础，通过数学手段对评价策略进行描述，给出仿真系统与实际系统之间的一致性结果，较好地解决了前面2种方法的缺点。

本文讨论的可信度评估方法是以仿真系统输出结果的逼真度为评估对象，基于相似学原理，对仿真数据和参考数据(实测数据)进行定量评价的，并可以推广到其他基于输出结果的仿真系统可信度评估情景中。

2 可信度的定量评价模型

2.1 相似学原理

系统A由k个要素组成，系统B由l个要素组成，系统A与B有m对相似要素(相似元)，每对相似元的相似程度记为q(ui)，系统间的相似度记为Q，则相似系统的数学模型可描述为

Q=f(k,l,m,q(ui))， 1

系统相似度为

(1)

式中：m/(k+l-m)表示系统A与B之间相似要素数量m对系统相似度的影响；βiq(ui)表示每一相似要素的相似程度及其权重对系统相似度的影响；相似度q(ui)：0≤q(ui)≤1。

2.2 相似度的确定

(2)

数据序列长度为n的2组数据序列的相似度为

(3)

(4)

上述计算相似度的方法不能识别2组数据变化趋势的一致性程度，因而不能识别数据序列极性，进而不能给出合适的相似度值。本文提出了相关相似度的概念来描述数据的相似性，来解决上述问题。

通过以上的分析可知，在数据变化趋势一致的条件下计算数据相似度更有实际意义。我们将2组数据之间的趋势一致性程度称为它们的相关度。假设一对待评估系统中的某相似元可以用具有n个值的序列x描述，2个系统对应的序列x1与x2之间具有k个趋势相关点，则x1与x2的相关度为

(5)

利用相关度对相似度进行调节，得到2个数据序列的相关相似度。将式(5)代入式(4)，得到2组数据序列的相关相似度为

ξ(ui)=q(ui)ri.

(6)

相似元的相关相似度ξ(ui)可以视为其相似度q(ui)的一种优化解，因此在评估系统间的相似度(可信度)Q(A,B)时，可以用相关相似度ξ(ui)替代相似度q(ui)参与计算。

2.3 相似要素权重的确定

目前文献介绍最多的相似要素权重确定方法是AHP层次分析法[6-7，9-13]。其权重的确定需要经过专家团根据具体系统特征给出评判结果[1，12-13]，会受到很大程度的主观影响，且适应性差。

采用灰色综合评价法来判断各个相似要素的权重。该方法可以很好解决权重评定的主观性和适应性差的问题[14-15]。

建立灰色关联。{x0,x1,…,xm}为因子集。其中x0为参考序列；xi为仿真系统输出的参数数据序列；i=1,2,3,…,m。

参考序列之初值项：

(7)

各点之绝对差值：

(8)

两极最大差与最小差：

(9)

(10)

计算关联系数：

(11)

式中：ζ为分辨系数，且ζ∈(0,1)，通常取ζ=0.5。

计算关联度：

(12)

对得到的各因素关联度进行归一化，求各因素所占的权重：

(13)

3 仿真系统综合可信度评价方法

3.1 仿真系统综合可信度

仿真试验过程中，要求仿真系统A和实际系统B的相似要素(输出参数)的个数相同，且每个参数对应的数据序列等时距、等长度。

式中：n为序列长度；i=1,2,3,…,m为仿真系统输出参数的个数。

综上所述，采用式(1)计算得到仿真系统的综合可信度时，仿真系统和实际系统的相似要素个数相同，即k=l=n，则系统间的可信度为

(14)

对于式(14)，当Q=0时，仿真系统与实际系统之间没有任何相似的地方；当0

3.2 仿真系统可信度计算步骤

第2步，采用式(5)，(6)得到2组数据序列的相关相似度ξ(ui)；

第3步，采用式(7)～(13)获得各个相似要素的权重βi；

第4步，采用式(14)计算仿真系统A相对实际系统B的综合可信度Q(A,B)。

4 算例应用

4.1 相似度算法验证运用

构造3组数据序列。第1组，序列2的每个点数值是序列1每个点数值的2倍；第2组，序列2的每个点数值是序列1每个点数值的2倍且极性相反(-2倍)；第3组，两序列的关系基本随机，其中有的点对应数据设计成0.5倍的关系，有的极性相反。各个序列的具体数值见表1。

3组数据序列的曲线分别如图1a)～c)所示。假设V0与V00为1组相似系统的一对相似元，其中V0为理论(实测)系统的输出结果，V00为仿真系统的输出结果。

表1 3组数据序列的值Table 1 Values of three groups of data set

运用式(2),(4)和本文提到的相关相似度的计算方法(下文中，将这3种方法用“方法1”、“方法2”、“方法3”简化代替)，获得上述3组数据序列相似度计算结果如表2所示。

第1组数据序列存在倍数关系，然而方法1给出的相似度为0，与实际情况不符；方法2,3计算的结果更符合情况。对于后2组数据，方法1给出的结果超出相似度取值范围，不具有参考价值，因此下文只对比分析方法2,3处理这2组数据的结果。由于方法2不能识别数据极性，对倍数相同、极性不同的2对序列(第1,2组数据)给出了相同的结果；而由于方法3具有识别极性的功能，结果更为可靠。对比图1c)，方法2对于第3组数据的处理结果过高，而方法3的结果更为可靠。

注：第1组数据的相关度r1=1，第2组为r2=0，第3组为r4=0.368 4。

通过算例运用与对比分析，可见本文给出的相关相似度方法比较好的解决目前相似要素相似度计算方法存在的问题。

4.2 实例应用

本实例对某型舰艇雷达模拟靶进行评估。该模拟靶是采用电磁计算软件计算舰艇的RCS理论值作为输入，设计建造的雷达模拟靶，可对目标在Ka，Ku，X波段VV，HH极化条件下的目标RCS特性进行模拟。按照本文论述的仿真系统可信度评价模型和可信度评价步骤，采用该型舰艇的RCS理论数据与外场试验中对雷达模拟靶的量测数据作为对比，对模拟系统进行可信度评估。相应的，仿真系统的评估参数共6个，分别为Ka波段、Ku波段、X波段中目标HH极化和VV极化的RCS信息，如图2a)～c)所示。

第1步，计算模拟靶的Ka波段HH极化结果、Ka波段VV极化结果、Ku波段HH极化结果、Ku波段VV极化结果、X波段HH极化结果、X波段VV极化结果与RCS理论值的相似度，结果为：q={0.970 7,0.978 8,0.970 9,0.982 4,0.967 3,0.968 4}。

第2步，计算模拟靶的Ka波段HH极化结果、Ka波段VV极化结果、Ku波段HH极化结果、Ku波段VV极化结果、X波段HH极化结果、X波段VV极化结果与RCS理论值的相关相似度，结果为：ξ={0.791 1,0.927 1,0.836 6,0.965 5,0.807 7,0.831 7}。

第3步，计算Ka波段HH极化、Ka波段VV极化、Ku波段HH极化、Ku波段VV极化、X波段HH极化、X波段VV极化结果在仿真系统可信度评价体系所占权重，结果为：β={0.156 9,0.173 9,0.157 3,0.178 3,0.165 9,0.167 8}。

第4步，综合得到该模拟靶的可信度：Q=0.862 6。

5 结束语

近年来，针对仿真系统可信度评估问题，尽管已开展了许多研究工作，但大多集中在仿真结果的校核验证方面，对仿真可信度评估方法的研究仍不充分。本文对此做了一些有益的尝试，所提出的相关相似度的计算方法和基于模糊综合的仿真参数权重的方法，通过模拟验证和工程运用表明，方法是可行的，能够在一定程度上解决目前有关相似度算法的局限；可以适用于目标RCS模拟器的工作实际，满足目标仿真验证工作需要。本文阐述的方法也可以推广到数学仿真系统可信度评估领域。