活用“数形结合”思想 提高学生数学解题能力

摘 要：在数学学习的过程中有很多方法，其中一种很重要的方法是数形结合。运用数形结合的方法，可以把那些抽象的、复杂的数量关系和信息更直观的表现出来，进而把复杂的问题简单化，从而使学生更直观地理解题目，提高学习效率。基于此，教师可认真分析“数形结合”思想、如何活用“数形结合”思想来提高学生的数学解题能力。

关键词：数形结合;高中数学;解题能力

中图分类号：G63          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）15-0087-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.15.076

数学问题的研究就是对各种数量关系和各种空间形式的研究。数就是数量，形就是空间表现方式，数和形之间是相互依存相互存在的。数给人的感觉是抽象的，但形给人的感觉是直观清晰的。数可以通过图形直观的表现出来，在一定条件下，数和形是可以互相转化的。

一、数形结合

我们在学习数学研究数量关系的时候，可以借助图形更好的理解。在研究图形的时候，也可以在图形上标注好汉字，使图形表达的意思更为清晰，在数学领域中，数和形虽然是两个不同的领域，不同的概念，但是数形结合却可以使二者有机统一起来。在高中数学学习中，“数形结合”是一种比较常用的方法，也是一种基本方法。当我们在做关于数字的题目时，可以画图形进行辅助;然后我们做几何图形题的时候，就可以借用代数的方法把图形转化出来，变成数字，然后再来解决问题就一目了然了。在数学解题的过程中，数形结合的应用非常广泛。

二、高中学生的解题能力

教材是学生学习数学的基础，学生要想拥有卓越的解题能力就需要学好教材、打好基础。学生所接触到的题目，一般都是根据课本上的基本内容演变而来，所谓万变不离其宗。教师应当明确地认识到教材内容的重难点，将正确的学习方法教给学生，加深学生对题目的理解，提高数学学习的兴趣，进而提高解题能力。

认真审题这个习惯也是学生需要养成的良好习惯。想要解好题，第一步先要审好题，审题时不要忽略题目中任何一个条件。会审题，审好题，解题能力才能提高。

对学生的思维训练也是非常重要的。让学生进行思维训练和拓展，能够全面开发学生的左右脑，这样学生就会有创造力和解决问题的能力，遇到问题才能思考的更全面更具体。教师可以进行一些思维训练的数学活动和游戏，根据学生的发展特点，提高学生的推理能力和逻辑能力。以此来提高解题能力。

在解题过程中，还应当对学过的知识点灵活运用，数学解题的过程需要充分运用数学思想、数学技能和方法，多想一想学过的知识与题目之间的联系，学会一题多变，多项探索。

三、如何活用“数形结合”思想

（一）数形结合思想运用时的注意事项

运用“数形结合”思想来解决问题时，要先明白概念，对题目完全理解，对几何意义理解，更要对曲线的代数意义理解透彻。要注意图形存在的合理性，注意观察图形，避免遗漏重要的解题信息。利用“数形结合”的方法解题时，要谨慎且合理地分析。

（二）“数形结合”方法在解题时的应用策略

1.总结教学经验，丰富学习方法。“数形结合”的教学方法，需要教师具有丰富的教学经验，将自己的教学模式中融入“数形结合”的理念，引导学生更好的掌握“数形结合”的学习要点。学生是在不断学习的，教师也应当多学习。俗话说“活到老学到老”，教师应不断丰富自己，提高自己的知识面和教学水平。学生应认真学习，和教师一起共同进步。

2.多角度探索，提高解题的灵活性。数学解题要注重过程，还应当重视解题后的反思和总结，我们解题时可以运用“数形结合”的方法，针对一些几何题目，充分挖掘图形的性质和题目中给出的条件，还应当在解题时注重知识点的灵活运用。解题的过程也是充分利用数学思想、技能方法的过程。

3.学会一题多变，多项探索。当学生运用数学知识解答完问题时，教师可引导学生从多个角度认识和分析问题。事实上，每一个问题都会有不同的呈现方式，每种呈現方式都有自己的优势。每个学生都有不同的思维方式，我们在解题时，可以一题多变，结合“数形结合”的方法，从多个角度看问题。

4.培养学生“数形结合”的思想意识。“一个好的教师应当教人去发现真理”，这是德国教育学家斯多惠说过的一句话。在教学中，教师要培养学生数形结合的意识，向学生讲解数形结合的解题过程，课后进行总结，加深学生的认识。教师可以给学生布置一些课后作业，增加解题的训练次数，这个过程中也是一个经验的叠加。高中生现在学习时普遍存在一个问题：一些题目能用到“数形结合”的方法，他们有时候往往想不到，有时候会在教师提醒之后恍然大悟。所以养成“数形结合”意识，需要教师的不断引导，也需要学生的不断努力，认真探索。

三、结语

综上所述，在高中数学中解题能力是非常重要的一个基本技能，提高解题能力，才能提高自身的数学学习成绩。将“数形结合”的思想活学活用到数学学习当中，学生的解题能力一定会提高，综合素质也会不断提高。

参考文献：

[1]王启辉.浅析提高高中学生数学解题能力的研究[J].学周刊，2017， 26（26）.

[2]陈建华.如何科学培养高中学生数学解题能力[J].课程教育研究，2017（8）.

[责任编辑 胡雅君]

作者简介： 韩玉贵（1977.6— ），男，汉族，甘肃山丹人，中学一级，研究方向：高中数学教学。