如何在数学教学中培养高中生的批判性思维

陈岩

[摘  要] 高中学生数学批判性思维的锻炼有利于其数学思维严密性、逻辑性、准确性的发展，教师在实际教学中应着眼于学生批判性思维的发展并积极创设新型教学文化、改革教学评价、调整教学模式，使学生尽早养成批判传统思维的意识与习惯并不断超越自我.

[关键词] 批判性思维;教学文化;教学评价;教学模式

批判性思维是我们的学生所缺乏的，特别是在数学学习中，比如就某一个问題很难提出不同于老师或其他同学的意见，多处于人云亦云的状态，很难见到那种大家为了某一个问题而争得面红耳赤的情形，这样的学习状态肯定是有问题的. 诚然，我国具有很扎实的、很完善的基础教育（大家对这一点是没有异议的），但缺乏大量的创新人才也是不争的事实. 如何在数学教学中培养高中生的批判性思维，也是当下研究的一个热点.

数学思维的批判性是指对资料、信息以及自我思维过程的正确性、真理性进行严密审查和剔除谬误的品质. 高中生主要表现在：对已有的数学表述能提出自己的看法;能全面地利用已知条件，及时、迅速地自我反馈;有能力评价解题思路的正确性;能审慎地运用推理来判定某一断言的真假性. 批判性思维在数学学习中的不断运用能令学生的思维与应用技巧不断提升，因此，高中数学教师应重视学生批判性思维的培养以促成学生思维能力与创新能力的不断发展.

创设新型“教学文化”

具备教师主体观这一显著特征的传统教育在本质上是一种占有式的教育，作为教育活动主宰者的教师在学生面前是绝对的知识权威，学生对教师、教材都不存在怀疑与思考，深信教师与教材内容的正确性并习惯将知识贮存于头脑中. 不仅如此，教师在教学活动中的习惯性主导也使学生更加习惯于被动接受并因此形成习惯性的记忆型学习. 这种“记忆型教学文化”同化了学生思想的同时也令学生的思维无法得到应有的多元化发展. 教师在实际教学中应看到这种“记忆型教学文化”的弊端并不断鼓励、引导学生从不同的视角进行问题的考察，将“思维性教学文化”融入实际的教学活动中，鼓励学生大胆表达自己异于常人的思想并因此使其逐渐形成质疑与挑战权威的意识.

改革教学评价

对教学质量能够实行有效监控与准确导向的教学评价应将促进人的整体发展作为最根本的目的，教师应该明确教学评价所具备的功能并在教学过程中进行科学而全面的评价，激发学生主体精神的同时不断促进其反思与总结. 教师在实施评价时应注重多元化、民主化、多层次化并关注学生个体成长的潜在性与独特性，引领学生在不断地反思、总结、发展中实现自我超越. 不仅如此，教师在实际评价中还应关注学生的认识过程、情感、动机等因素并因此激发学生的主体精神，使学生能够主动参与到分析、解释、评估、判断以及自我调节的过程中来并因此培养出一定的批判性思维意识与能力.

调整教学模式

1. 开放题训练

培养学生的批判性思维应选择能够调动学生积极性并发挥其批判潜能的载体，数学开放题因其能够激发学生求知欲与兴趣而被广大教师所关注. 能够体现数学思想方法、展现探究过程、体现数学问题形成与解题者实际状态的数学开放题为学生的独立探索创造有意义的空间，使学生在更加灵活而发散的思维活动中不断体验数学的美感，并因此逐步形成一定的批判性思维的意识与习惯.

2. 变式训练

学生在一题多变的辨析对比中往往能够对问题形成结构上、内容上的深刻认知. 比如：

（1）过点A（1，0）作抛物线y=x2的切线，则切线方程为________;

（2）若直线y=k（x-1）与抛物线y=x2相切，则切线方程为________;

（3）设直线l经过点A（1，0）且与抛物线y=x2只有一个公共点，则直线l的方程如何？

学生在前两小题的思考与训练后，解决第3小题时明显更加冷静，很多学生能够带着批判意识进行习惯性臆想的排除并得到正确答案，三条直线分别为：y=0，y=4x-4，x=1. 不仅如此，学生在失败中重新思考、探索与评价，其批判性思维也得到了一定的锻炼.

3. 解题反思训练

学生具备反思思维的意识与能力之后便能对研究的问题进行反复、严肃且持续不断的深思. 哥伦布提出新思想主要归功于他不满足于传统理论的被动接受，在不断质疑、探索与反思的过程中才有了促进人类社会更加进步的新思想. 他常常能够对很多长期被确认无疑的事物表示怀疑，很多看似不可能发生的事物在他眼里也成为可能. 高中生的数学思维已经具备一定的基础，在高中阶段的数学学习中进行反思并对解题再次进行周密且具备一定的批判性思考是非常有必要的，这种以质疑为起点的批判性思考往往能令学生从另一个角度或层面对已有的数学思想、方法、知识进行新的思考. 教师在实际教学中应经常引导学生对自己的学习活动进行反思并因此帮助学生养成反思学习的习惯，使学生在不断质疑、思考、创新中获得独特的思维与见解.

（1）反思解题思路

（2）反思解题规律

某一类型的数学问题在其求解方法上往往存在着一定的解题规律，教师在学生解题之后一定要引导学生对其一般性推广与引申进行深入的思考，学生不仅仅能够在“一道题”的解决中学会求解“一类题”，还能在一类题目的求解中进行归纳与总结并因此获得更多的知识与方法上的感悟与体验.

（3）反思解题结果

教师在此题解决之后还应引导学生对解题结果进行一定的反思：解题结果合理吗？解题过程中是否还存在漏洞？很多学生一般在作业完成之后就感觉学习任务都完成了，根本没有反思解题结果的习惯，以至于解题结果常常会产生一定的疏漏或错解，教师在解题之后的反思引导能够帮助学生对解题结果进行仔细的审视并因此提升解题的正确性.

4. 错因分析训练

学生能够及时对错误进行分析也能很好地锻炼自身的思维批判性，学生的自主纠错能力与学生的思维批判能力以及思维的严密性、逻辑性息息相关，因此，教师应重视学生自主分析错误原因这一环节并不断提升学生的思维能力与解题技巧.

5. 研究性学习训练

高中数学教学改革的深化使得“批判性思维”与“研究性学习”这两个词汇频频出现在大众面前. 如果说“批判性思维”着重强调的是学生思维方式的改变，那么“研究性学习”着重强调的则是学生学习方式的改变. 研究性学习方式的提出令传统格局与学科限制均得以突破，很多与数学相关的其他问题也得以在课堂上进行了研究. 综合数学知识或综合其他知识在研究性学习中得到更多的运用，学生综合运用各科知识与技能的能力也因此受到了更多的挑战. 因此，教师应尽量创设出更多研究性学习的机会以培养学生自主发现问题的意识与思考判断的能力，使学生在自主收集信息、调查与总结中锻炼自身解决问题、探究活动的能力.

“批判性思维”和“研究性学习”的目标都是为了培养学生的创新精神和创造能力，目标上的统一使两者之间形成一种相辅相成的关系，教师在实际教学中可以将两者相结合，使学生能够在研究性学习中不断进行知识、方法、思想的质疑与反思并获得批判思维的发展.

总之，高中数学教师应该能够看到高中生身上所蕴藏的巨大批判潜能，在实际教学中尽量营造出适合高中生发展的环境，使其能够在有意义的发展空间中获得更多地发挥批判潜能的机会，为学生的批判性思维发展赋予更多的发展空间，引导学生不迷信书本与权威，鼓励学生敢于标新立异并不断在否定中进行创新，使学生尽早养成批判传统思维的意识与习惯并不断超越自我.