基于数学核心素养的概念教学策略
2019-05-02王凤霞
王凤霞
【内容摘要】数学学科是素质教育的重要学科，同时也是与生活实际联系密切的学科。随着教育的发展，对于数学教育的要求也不断提升，既要求学生掌握基础的数学知识，也要求学生以数学知识和思维解决实际问题。数学概念是学生学习和理解数学知识的基础，本文以函数单调性为例，分析如何在概念教学中培养学生的核心素养。
【关键词】核心素养 概念教学 函数单调性
培养学生的数学核心素养是数学教育的目标，数学概念则是学习数学的基础。只有掌握了数学概念，才能用数学的思维，去推理和论证，才能更好地理解和掌握数学知识。当前的概念教学，存在着“重视概念的应用，忽视概念的形成”，教师往往对概念的讲解并不详细，而是直接將概念硬塞给学生，学生对于概念一知半解，在解题过程中，盲目地套用概念，导致学生的数学素养未有效提升。数学核心素养的培养，关键在于学生加强对概念的理解，认识到概念的本质，才能更好地应用概念，死记硬背，甚至是机械性的套用概念，必然导致学生的数学核心素养得不到提升。
一、教学内容分析
函数单调性是重要的数学知识点，通常是在讲解函数概念之后，教学函数的单调性，对函数知识进行巩固和拓展，为后续的奇偶性、最大值和最小值做好教学准备。可以说函数单调性起到承前启后的作用。
二、基于数学核心素养的概念教学策略
1.创设情境，引出教学内容
给出具体的案例，让学生分析，引导学生认识到函数的相关性质。
案例一：观察函数图像，掌握其变化趋势。观察如下三个函数图像，指出函数图像从左到右的变化趋势。通过引导学生去观察具体的函数图像，以直观的语言，让学生认识到三个函数从左到右均呈现出上升的趋势。
使用数学语言进行函数单调递增的描述，函数在某区间内，呈现出上升的趋势，数学语言表述为：X在某定义域内，随着X值的增大，Y值也随着X的变大，而变大。
设计意图：将抽象的概念，变为直观的内容。学生借助函数图像，观察函数图像的变化，认识到函数值Y与X之间的关系，进而从直观的认识，转变为数学概念，方便学生更好地理解数学概念。
2.类比探究，形成概念
在进行函数单调递减的教学时，同样可以借助观察函数图像变化的方式，认识到函数的递减性。
案例二：观察函数图形的变化。函数从左到右，呈现出何种的变化趋势？
透过图形，学生可以直观地看出，函数图形的变化，从左到右，都是呈现出下降的趋势。由此，让学生认识到函数的递减性。从直观的图形变化，引导学生进行函数递减性的概念归纳：区间内，函数图像呈现出下降的趋势。数学语言为：在区间内，当X值增大时，函数的Y值随着X值的增大而变小。
设计意图：学生学习了函数的单调递增、单调递减、单调增区间的知识，开始对比和总结，对比单调递增和单调递减存在的差别，有何不同。通过对函数单调递增的概念描述，总结出函数递减的概念：如果函数Y=f（x）的定义域为I，在其定义域中，某个区间内D，存在任意两个变量x1和x2，当x1
3.典型例练，巩固和加深对概念的理解
学生在学习完函数的单调性概念之后，需要以实际习题的方式，让学生进行练习，进一步的巩固学生对单调性概念的理解。教师可以选择一些容易出错的典型问题，用于判断学生对知识的掌握情况。
例如：如图所示，函数Y=f（x），定义域在[-5，5]之间，根据函数的图像，函数的单调递减区间是？学生在进行处理这问题时，经常会错误地将函数Y=f（x）的单调减区间视为[-5，2]∪[1，3]。教师针对学生的错误答案，给出正确答案，并进行分析，让学生认识到错误原因。为了进一步巩固学生知识，教师提出拓展问题，函数f（x）=1/x在定义域（-∞， 0） ∪（0， +∞）内是否为单调减函数？
设计意图：给出易混淆和易出错的内容，让学生去解答，可以让学生更好地理解概念，并有效地区别，避免出现对概念的片面或者错误理解。
综上所述，在函数单调性教学中，从最为基础的内容，依据图线看出函数图形的变化趋势，引出函数的单调性概念，给出具体案例，让学生对比和分析，巩固和加深学生对于概念的理解。教学从知识传授，变为注重学生引导，引导学生去思考和推理，认识到概念的由来和推理过程，逐渐提升学生的数学素养。
【参考文献】
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