考虑光伏波动性与负荷时变性的ADN多故障修复策略

孙秀飞，王宝娜，荣雅君，高 鹏

(1.内蒙古电力(集团)有限责任公司包头供电局，内蒙古 包头 014000；2.电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)，河北 秦皇岛 066004；3.国网河北省电力公司沧州供电分公司，河北 沧州 061000)

0 引言

传统配电网属于被动的配电网，其功能、结构和管理模式都是被动的，随着分布式电源(distributed generation, DG)在配电网中的渗透率不断提高以及负荷的控制方式越来越灵活，传统配电网限制了对这些资源的充分利用，因此，越来越多的学者开始关注对主动配电网(active distribution network, ADN)技术的研究。因为配电网直接与电力用户相连，一旦发生故障，若不能快速制定准确有效的修复策略，可能会发生大面积的停电事故，对人们的生活、生产带来严重影响，造成巨大的经济损失，所以当ADN发生多个故障时，快速、高效地制定抢修与恢复方案具有重要意义。

目前，关于ADN抢修与恢复方面的文献多数是将抢修与恢复分开研究的，文献[1]针对含DG的复杂配电网故障快速恢复问题，提出一种多阶段故障恢复策略。将恢复分为4个阶段，不同阶段采用相应恢复方案，但只是在时间断层上进行的静态故障恢复，随着故障时间的延长，难以满足运行调度的需求。文献[2]针对配电网故障持续时间较长、故障恢复未考虑光伏的波动性与负荷的时变性，对含光储系统的孤岛划分和配电网故障恢复进行研究并建立了配电网故障恢复二层规划模型，但仅是在单一故障下进行研究且未考虑故障抢修的内容。文献[3]考虑到抢修资源配置问题与抢修小队协作机制，建立了基于多代理系统(multi-agent system，MAS)的配电网故障应急抢修联合优化模型，但是模型中涉及故障恢复的内容部分较为简单。文献[1]针对ADN发生多个故障，要求快速制定修复策略恢复非故障失电区供电情况，建立了分区、分场景动态修复模型，提出了3个指标并根据不同指标选择各时段恢复策略，但对孤岛路径划分和ADN恢复资源调度问题讲述的较为简单。

在已有研究基础上，本文针对ADN发生多故障修复时间比较长，DG在某些时段可能会出现出力不足的情况，建立基于MAS的ADN分区域、分场景、分时段的多故障修复模型。当配电网发生多个故障时，MAS会根据上报的故障信息与可调度资源，应用所建立的多故障修复模型来制定抢修与恢复方案，获取全局最优解。

1 负荷时变性模型

1.1 负荷的分类

在ADN大环境下，电力用户主动参与电网调峰，缓解电网的运行压力，根据电力负荷是否参与电网调度，可将负荷分为刚性负荷与柔性负荷[4]。

1) 刚性负荷不参与电网调度，一般不可中断其供电，根据中断其供电对人身安全、社会经济损失所造成的影响程度可分为3个等级。中断一级、二级负荷会对人身造成巨大伤害或对社会造成巨大经济损失，要优先对这两类负荷进行供电；中断三级负荷造成影响程度较小，在供电不足情况下，可考虑先对该类负荷中断供电，其负荷功率用Pr表示。

2) 柔性负荷一般可分为2类：一类为可转移负荷，出于电价考虑，将用电行为从电价较高的时段转移到电价较低的时段，但用电量仍会发生；另一类为可削减负荷，当电价过高或出现故障情况下可减小甚至取消用电行为，且不再另外时间继续该用电行为。这2类负荷能够参与电网调度，在故障情况下优先考虑终止对其供电，其负荷功率用Pf表示。

1.2 负荷削减原则

故障抢修期间，以DG实际发电量作为失电区的供电来源，若某失电区内DG不足以恢复此失电区总负荷供电，就要对负荷进行削减，削减方式有减小柔性负荷和切负荷操作[5]。

为保证失电区内重要负荷的供电质量，在孤岛路径寻优过程中先确定DG能否满足对刚性负荷的供电需求：若满足则根据DG剩余电量为就近柔性负荷供电，否则对刚性负荷进行切负荷操作。不同等级的刚性负荷乘以相应的权重系数ω，对比末端节点负荷价值大小，切除负荷价值较小的节点。

2 MAS设计与ADN划分

2.1 Agent的通用结构

含DG的多Agent系统，其解决问题的想法是，对于每一个问题找到1种或者几种求解方法，并把这些方法放在不同的且具有自主性的Agent里面，这些自主性的Agent间相互配合，协调工作共同去解决一个复杂的问题[6]。图1是Agent系统的常见形式。

图1 Agent单元通用结构Fig.1 General architecture of agent unit

2.2 多Agent系统构建

本文依据多Agent技术将常规的多Agent系统分了3个层次，依次是最上层-决策层、中间层-协调层及最下层-设备层，具体多Agent系统的结构图如图2所示。

图2 多Agent系统结构图Fig.2 Multi-agent system structure diagram

2.2.1 设备层Agent

1) 光储Agent模块，其作用是观测光储等DG的各项参数并完成协调层子区域下达的不同的任务，调节DG的相关参数使DG工作在正常状态，还要实时上传DG的各种信息。光储系统Agent，还能够预测到在接下来的时间段内分布式能源的出力情况，依据光储Agent系统里已有的相关数据及DG当前的工作状态。

2) 负荷模块，其作用是时刻监视负荷的工作状态，将检测到的负荷实时数据储存在负荷Agent模块中，依据历史数据和负荷当前的工作状态推测出接下来的时间段内负荷需求的功率大小，完成对可控制型的优化运行，实现运行利益的最大化。

3) 开关Agent模块，当故障发生时，将相关的开关打开将故障切除，控制分段开关或者系统联络线的闭合和关断，监控开关所在位置线路的工作状态。

2.2.2 协调层Agent

1) 子区域Agent模块，其作用是将设备层Agent模块上传的相关工作状态的数据接收、整理、加工；每个子区域Agent模块之间相互沟通、相互协调，找到故障发生的位置，确定故障发生时故障范围的大小及不同时间段里最优的故障恢复方法。然后将子区域Agent模块处理好的数据上传给上一级即区域决策Agent模块；并且同时给下级设备层Agent模块传输相应的命令。

2) 抢修任务Agent模块，其作用是：依据发生故障种类、故障发生的地方等不同方面来确定修复系统故障需要的时间、故障点与故障点之间的车程将要花费的时间及故障可能持续的最长时间；抢修任务Agent模块将处理的相关数据及时上传到区域决策Agent模块，还要去完成区域决策Agent模块所下达的命令；组织相关的抢修小组去完成故障的修复任务，抢修小队执行抢修任务。

2.2.3 决策层Agent

区域决策Agent模块，其作用是：使不同协调层Agent模块能够相互配合、传递信息，及时接收子区域Agent模块上传的不同时间段的最优恢复策略；对于子区域Agent模块上传数据进行存储、处理并制定最佳的故障恢复策略；并向协调层Agent下达修复故障的命令。

2.3 基于多Agent的ADN区域划分

2.3.1 ADN下的区域划分原则

ADN通常包括数个DG，为提高电力系统的电能质量，充分发挥多Agent技术的优势，现将整个含DG的配电网划分为几个不同的子区域，不同子区域内的数据信息将由对应的子区域Agent负责处理，从而完成对所有设备层Agent模块的管理。在此基础上对ADN运行状态进行监视，当ADN发生故障后，能快速制定出故障抢修方案。区域划分规则如下：1)子区域Agent模块，对来自设备层Agent模块的信息进行加工；2)在ADN发生故障后，子区域Agent模块能快速制定出故障抢修方案；3)区域决策Agent模块能实现对各子区域Agent模块的管理，让各子区域Agent模块相互配合、相互协同。

2.3.2 失电区域不同场景的划分和失电区内孤岛划分的形成

孤岛通常是指当电力系统发生故障后配电网局部脱离配电网运行的孤立系统。当配电网发生故障后，如果失电区域没有系统电源，失电区域可在DG的作用下恢复供电，这样能减少因故障而对用户产生的影响。为使DG最大限度地对失电区域供电，需要找到DG的作用范围，然后对失电区域进行孤岛划分[7]。

对含DG的配电网区段进行划分有其有利的一面，也有不利的一面。当电力系统发生故障时，故障发生的位置是不确定的，失电区域的大小及失电区域内DG的数量会因为故障发生种类、位置、数量的不同而不同。为使各子区域多Agent模块之间能相互合作，更好地完成任务，下文将失电区域分为3类场景，根据这3类场景，确定故障时失电区域的孤岛形成方案。

1) 场景1，故障时失电区域仅包含在1个子区域控制的范围中，并且失电区域只含有1个DG。以DG所在位置为根节点，找到方法知识库里的孤岛路径快速寻优方法(详见3.4.1节)，确定出孤岛形成的最优恢复路径。

2) 场景2，故障时失电区域仅包含在1个子区域Agent控制的范围中，失电的区域里内包括数个DG。以每个DG所在位置为根节点，找到方法知识库里的孤岛路径快速寻优方法，确定出孤岛形成的最优恢复路径，为防止故障在恢复路径出现重叠现象，本文设定了一个搜索禁忌矩阵，把失电区域内已经被搜索到的负荷节点放在搜索禁忌矩阵里，以确保已经被搜索到的负荷节点不再被再次搜索到，然后比较不同组合方式下的不同恢复路径，确定一种使失电区域整体最优的恢复路径。

3) 场景3，故障时失电区域包含在多个子区域Agent控制的范围中。这些子区域Agent之间相互通信从而找到因故障而导致的失电区域范围，再依据失电区域里各子区域Agent管理的DG个数，在应用场景1或场景2所采用的孤岛划分方案对失电区域进行搜索，进而找到孤岛恢复路径；各子区域之间相互协作，确定一种使失电区域整体最优的恢复路径。

3 ADN抢修与恢复策略

3.1 抢修最长可持续时间

在故障修复阶段，每个故障点的修复过程由修复故障的车到达现场所用的时间及修复故障所用的时间共同组成。修复故障的车到达现场所用的时间受故障修复次序影响，为使失电区域中重要负荷，如一级负荷等不间断供电，在进行故障修复过程中应以故障修复最长所需要的时间来设计失电区域的最佳修复方案。

3.2 分时段恢复方法划分策略

抢修过程中，每成功抢修一处故障会恢复一个失电区，因此不同失电区恢复供电会有先后顺序，为保证无论何时抢修任意一个失电区都能使每个失电区的可调度资源最大化利用，避免因停电造成重大经济损失，要制定分时段恢复策略[8]。

结合图3来说明如何划分恢复时段：将抢修最大可持续时间Tmax分为n个等时间间隔的单位时段，由从第1个单位时段起的若干个相连的单位时段组成一个恢复时段，则可组成n个恢复时段，分别对每个恢复时段制定恢复方案。

图3 分时段详解图Fig.3 Detailed explanation of time

3.3 目标函数及约束条件

3.3.1 目标函数

配电网综合经济损失与故障抢修顺序和失电区恢复策略有关，而失电区恢复策略的制定又受光伏的波动性、负荷的实变性、储能电池的优化调度和开关动作次数等因素的影响。为保证整个修复过程中，全网综合经济损失最小，本文建立了双层目标。

各失电区域在故障修复的不同时间段、开关动作的不同次数下，以失电区域修复权值最大为前提、总的恢复供电量最多为下层目标：

整个网络中最低的经济损失和最小的开关动作是上限目标：

式中：F为故障修复阶段经济损失的总和：Fi,n为第i失电区域、第n故障修复阶段经济损失总和；Si为第i个失电区域开关一共动作的次数。

3.3.2 约束条件

1) 节点电压、支路电流约束[9]。

2) 功率平衡约束。

式中：Pi,t、Qi,t分别为节点i在时段t注入的有功和无功功率；Gi j、Bi j、δi j,t依次为节点i、j间的电导、电纳和时段t电压相角差；n′为系统节点总数；Ui,t、Uj,i分别为节点i、j在时段t的电压幅值。

3) 配电网辐射状运行约束。

gk∈Gk

(11)

式中：gk为重构后配电网拓扑结构；Gk为配电网辐射状拓扑结构运行情况集合。

3.4 失电区恢复策略

3.4.1 孤岛路径快速寻优方法

系统发生故障后，为提高失电区域中搜索孤岛路径的效率，本文参考文献[4]提出了一种基于改进蚁群算法的快速优化方法，以快速完成岛域划分。具体步骤如下：

1) 根据配电网相关节点和每个支路权值构建节点-节点关联矩阵Nnode。

2) 通过节点-节点关联矩阵，求出失电区域以内以DG为根节点的分层矩阵MLayer及分层矩阵所对应的上一级的节点矩阵NU。分层矩阵MLayer的节数是由失电区域分的层数确定的，节点矩阵NU的节数是失电区域负荷节点数的行向量，每一列元素是根据相应列号为节点号所对应的上一级的节点号。

3) 以图4含DG的失电区域为例，讲述快速搜索孤岛供电路径具体过程。

图4 7节点失电区结构图Fig.4 7-node power loss zone structure diagram

① 由失电区域内负荷的分布情况求出MLayer=[3,4,5,7;0,2,6,0;0,0,1,0;0,0,0,0]，以及所对应的上级节点矩阵NU=[2,3,0,3,4,4,6]，对蚁群算法进行初始化，蚁群数量定义为M，迭代次数定义为N。

② DG所在位置为故障修复搜寻起始节点，利用矩阵NU来搜寻下一级节点，将下一级节点存储在矩阵LNode里。比如：把DG3号节点当作故障修复搜索的起始节点，则LNode=[2,4]。

③ 运用轮盘赌的方法在矩阵LNode里寻找到蚁群接下来需要寻找的线路。比如寻找到4号节点所在的位置，就把矩阵LNode里的4号节点存入到矩阵Mnode里。

④ 判断搜寻得到的负荷节点是不是柔性负荷：如果是柔性负荷，则找到和这个柔性负荷相连接的下一个节点，并把这个柔性负荷节点的节点号存入矩阵LNode里，转入步骤③，比如将柔性负荷4号节点的下一个节点存入到LNode里，LNode=[2,5,6]；若这个节点不是柔性负荷节点，则将此步骤跳过。

⑤ 判断在满足等式和不等式条件下，可不可以对搜索得到的节点供电：若能够恢复其供电，则继续向下寻找和此节点相连的节点，并将其恢复供电的节点的节点号存入LNode里；如果不能恢复其供电，就把这个节点从矩阵Mnode中剔除。

⑥ 判断集合LNode里有没有元素：若有元素，转入步骤③；若没有元素，在所有的故障修复路径中寻找能够实现下层目标函数的最优的故障修复路径，并将这条修复路径上的信息素加强。

⑦ 判断故障修复的迭代次数是否超过设置的上限：若没有超过，转入步骤②；若超过，则将结果输出，此结果就是最优结果。

3.4.2 供需两侧多时段优化调度

失电区在恢复供电过程中，因光伏的波动性与负荷的时变性，某些时段可能会出现供电不足的情况。为保证下层目标最优，须对供需两侧做合理的优化调度[10]。

需求侧有柔性负荷，通过负荷削减原则进行优化调度；供给侧有可控DG和光储系统，主要是对光储系统进行优化调度。虽然对供需两侧做了优化调度，但是在某些时段，仍然无法对失电区刚性负荷完全恢复供电，此时需进行切负荷操作，记录不同开关动作次数下的优化调度方案。

2) 当T=1时，这种情况只包括1个时间单元，光储在这个时间单元里最大出力量将作为失电区域电能的来源，根据减负荷原理，在满足失电区域不等式和等式的约束下，实现失电区域修复权值最大。

3) 当T>1时，有多个时段且每时段包含2个或多个单位时段，现取其中一个时段进行说明，为叙述方便设此时段含有n个单位时段，第1个单位时段，以最大充放电功率为限制条件，随机对储能电池充电或放电，再依据负荷削减原则(不考虑柔性负荷)，应用孤岛路径快速寻优方法，获取所有可行恢复路径；在第2—n单位阶段，为保证恢复路径与第1个单位阶段相同，对储能电池优化调度，挑选出满足条件的恢复路径；判断第n单位时段储能电池电量是否有剩余，若有剩余则以最大充放电功率为限制条件，对就近柔性负荷供电，若还有剩余对第n-1单位时段柔性负荷供电，以此类推。在所有可行恢复路径中找到满足下层目标最优的恢复路径。

4 基于多目标蚁群算法的故障抢修策略

若配电网发生多个故障形成多个失电区，每个失电区在不同时段、不同开关次数下经济损失不同，本文以全网经济损失最小以及开关动作次数最少为上层目标，但两目标相互冲突，存在一组非劣解，称为Pareto最优解集。本文设计一种多目标蚁群算法，求得Pareto最优解集，制定出最优抢修方案[11]。

4.1 多目标蚁群算法

4.2 打擂台法筛选非劣解集

多目标蚁群算法在每次迭代寻优过程中都会构造一次非劣解集，再通过精英保留机制保留当前非劣解，可使算法在收敛过程中的非劣解集不断逼近Pareto最优前沿，从而得到Pareto最优解集，但非劣解的构造速率直接影响算法的运行速率。为提高算法运行速率，本文应用打擂台法来筛选非劣解。

在多目标优化问题中，若个体Q至少有1个目标比个体q的好，而且个体Q的其他目标也不比q的差，则称个体Q非劣于个体q;若Q和q互相非劣，则称个体Q与个体q不相关。打擂台法的思路是按顺序选择第1个解并和其余解比较，若所选解劣于其他解中的1个，则终止比较；选取第2个解和其余解比较，若此解非劣于所有解，则加入非劣解集中，选择下一个解与其余解进行比较，直到解集中的解被遍历一遍。

4.3 信息素与参数更新

参照文献[5]，信息素强度局部更新如下：

τk(i,j)=ρ0τk(i,j)+(1-ρ0)Δτk(i,j)

(12)

式中：ρ0为常数，0<ρ0<1；k=1,2；Δτ1(i，j)=l1/f1(m)，Δτ2(i，j)=l2/f2(m)，l1、l2为常数，f1(m)、f2(m)分别为第m只蚂蚁选择抢修方案的经济损失和开关动作次数两目标的函数值。

完成一次迭代寻优，对当前最优路径按下式进行信息素全局更新：

τk(i,j)=ρ1τk(i,j)+(1-ρ1)Δτk(i,j)

(13)

其他线路按下式进行信息素全局更新：

τk(i,j)=ρ1τk(i,j)

(14)

式中:ρ1为常数，0<ρ1<1；Δτ1(i，j)=g1/minf1，Δτ2(i，j)=g2/minf2，g1、g2为常数，minf1、minf2为当前非劣解集中目标函数f1、f2的最小值。

在式(12)—(14)中，lk、gk值的大小直接影响着信息素的浓度：其值越大，信息素浓度增长越迅速，收敛速度加快，但容易陷入局部非劣解中；值越小，信息素浓度增长越缓慢，有更强的搜索能力，但收敛速度变慢。为保证前期有较快的收敛速度，后期有较强的搜索能力，对lk、gk进行更新如下：

式中:Nmax为总迭代次数；lk max、lk min、gk max、gk min跟据具体情况适当选取。

4.4 ADN多故障动态修复流程

ADN多故障动态修复流程如图5所示。其中，剩余故障是指：对于有些失电区含有多处故障，但修复其中1个故障点就能对整个失电区的负荷恢复供电，失电区在抢修阶段未被抢修的故障点。

图5 基于MAS的ADN多故障动态修复流程图Fig.5 Multi-fault dynamic repair flow chart of MAS-based ADN

5 算例和仿真结果分析

5.1 算例分析

本文采用美国PG&E69节点配电系统算例，具体参数见文献[5]，系统额定电压12.66 kV，总负荷为4 059.4 kW、2 865.9 kvar，虚线为联络开关，1—69为负荷节点，72—75为故障点，1、2和3级负荷权重系数为200、50和1。在系统中接入DG，具体参数如表1所示。储能电池的初始荷电状态(state of charge，SOC)为0.5，最大、最小SOC分别为0.9和0.2，γ为0.2。光伏的日负荷实际出力和配电网各节点负荷的时变特性参照文献[12]，失电负荷的负荷等级和可控性见表1，DG参数见表2。按照本文的区域和场景划分方法，系统结构如图6所示。其中第1失电区、第2失电区属于场景3，第3失电区属于场景2，第4失电区属于场景1。

表1 失电负荷的优先级和可控性Table 1 Priorities and controlling types of lost load

表2 DG参数Table 2 Parameters of distributed generation

假设故障发生时刻为07:00，单位时段定为1 h，根据本文提出的策略，得到失电区每时段内各单位时段负荷损失价值，具体数据见表3。表中仅取了具有代表性的第1失电区，第2—4失电区域的相关数据省略，失电区域内包含分布式电源DG6。

图6 PG&E69节点配电系统以及区域划分结果Fig.6 PG&E69 distributed system and area division

时段失电区各时段负荷损失价值/(kW·h)08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:00122(1)33(1)3(2)44(1)4(2)55(1)5(2)66(1)6(2)6(3)77(1)7(2)7(3)88(1)8(3)99(1)9(3)1010(1)10(2)10(4)11(1)11(2)11(4)0.0031.6063.200.0063.20202.48406.88457.831.6063.20457.80.0063.20457.8202.48406.88457.8457.831.6063.20457.8457.80.0063.20457.8457.8202.48406.88457.8457.8457.1831.6063.20457.8457.8457.180.0063.20457.8457.8457.18202.48406.88457.8457.8457.18255.3431.6063.20457.8457.8457.18255.3431.6063.20457.8457.8457.1839.500.0063.20457.8457.8457.1839.50202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.2831.6063.20457.8457.8457.18255.34306.2831.6063.20457.8457.8457.1839.5047.400.0063.20457.8457.8457.1839.5047.40202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.5231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.5231.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.831.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.831.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.8202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.531.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.531.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.855.331.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.855.3202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.5357.2231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.5357.2231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.855.355.3031.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.855.355.30

注： 凡是有(*)的代表该时段有开关动作；*代表动作次数。

本文参考文献[7]得到每处故障的故障类型及预计抢修时间，且假设每处故障均可抢修成功。

5.2 仿真结果

由表3的仿真结果可知，本文的恢复策略可获得在抢修最长可持续时间内每个失电区在不同时段、不同开关动作次数下的最小经济损失。

根据各子区域各时段最优恢复策略，应用多目标蚁群算法求得Pareto最优解集如图7所示。3种最优解的故障抢修顺序、开关动作次数及经济损失情况如表4所示。

图7 Pareto最优解集Fig.7 Pareto optimal solution set

方法故障点抢修顺序各故障点抢修时间/h开关动作次数综合经济损失/(kW·h)最小开关次数解11.8834.4257.4249.650535.312折中解21.9564.4256.1839.652469.312最小经济损失解42.3694.4255.6229.654431.112

6 结论

本章针对光伏发电系统和实时输出储能的配电系统，建立了有源配电网多目标网络改造模型。网络重构被当做主要优化的问题，并且在解决过程中调用各子岛模块。优化模块用于实现二者的统一，并应用遗传算法求解建立的模型，最终得到全局最优解。最后，以69节点配电系统为例，重构不同场景下的配电系统。仿真结果表明，基于蚁群算法的有源配电网多目标网络重构策略可在保证重要负载优先供电的基础上，尽可能多地恢复失电的负载功率，提高DG的利用率。