基于回流功率优化的双重移相控制研究

曾进辉，何 元，刘 京，易宗澳

(湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南 株洲 412000)

0 引言

随着直流微电网和配电技术的发展，大功率双向全桥DC-DC变换器具备了体积小、功率密度高、可控性好等优点，同时还可以通过对单个DC-DC变换器进行模块化串并联来解决大容量的电能传输问题，因此双向全桥DC-DC变换器逐渐成为目前的研究热点[1-2]。针对双向全桥DC-DC变换器而言，目前主流的控制是移相控制。移相控制主要是通过改变变压器一次侧与二次侧输出电压之间的相位差来实现能量的双向流动，控制功率传输的大小，双重移相控制策略是为了弥补或者消除传统单移相控制的弊端[3]。在传输功率相同的条件下，通过改变多个移相角的组合方式来减小变换器在不同工况下的回流功率及能量损耗，来提高变换器的性能[3-4]。文献[5-6]提出基于扩展移相控制下变换器回流功率优化的相关控制策略，建立传统单移相和扩展移相控制下变换器功率传输的数学模型，但并未给出不同时刻的变换器功率传输下移相角的组合形式。文献[7-9]提出以回流功率为优化目标的双重移相控制策略，建立不同移相角与电压调节比间的数学模型，针对不同传输功率下采用分段优化的方法，得出各传输范围内的最优移相比组合，然而所有的分析都是基于电压调节比大于1的情况，分析不够全面。文献[10]提出一种基于传统单移相的非对称占空比移相控制策略，通过对比分析得出非对称占空比移相控制相较于传统单移相控制的优越性。文献[11-14]基于软开关的前提下，提出一种给定功率下回流功率最优的双重移相控制策略；然而文中并未考虑全功率、多工况下变换器的效率优化问题。文献[15]提出一种基于多重移相控制下变换器回流功率的优化问题，但该控制过程中移相角变量个数较多，控制器设计更加复杂。

基于上述分析，本文提出一种隔离型双向全桥DC-DC变换器双重移相优化控制策略。在相同传输功率的条件下建立传统单移相控制策略和本文提出控制策略的功率传输和回流功率曲线图，对比分析可知双重移相优化控制在回流功率抑制问题上具有更好的效果，且当变换器传输功率越大，优化效果越明显。在此基础上，研究变换器全功率范围内实现回流功率优化的控制策略和实现策略，通过搭建仿真模型验证本文控制策略的优越性。

1 单、双重移相控制基本原理

隔离型双向全桥DC-DC变换器拓扑如图1所示。图中：U1为直流侧的输入电压，U2为输出侧的电压；C1、C2为直流输入侧缓冲电容和输出侧支撑电容。

图1 隔离型双向全桥DC-DC变换器Fig.1 Isolated bidirectional full-bridge DC-DC converter

移相控制的基本原理为：变压器的一次侧与二次侧桥臂上下开关管分别采用50%占空比交替导通，通过调节变压器的一次侧与二次侧间的移相角来控制变换器的功率传输。其中一次侧和二次侧全桥对角线上开关管的移相角定义为等效内移相角比D1；一次侧和二次侧间的移相角定义为外移相角比D2，变换器在传统单移相控制和双重移相控制下的工作原理如图2、3所示，本文功率流向以直流输入侧到负载输出侧为例进行分析。图中：；Ths为半开关周期；iL为一次侧电感的输入电流；uh1为一次侧桥臂中点的输出电压；uh2为二次桥臂中点电压折算到一次侧的电压。

图2 传统单移相控制的工作原理图Fig.2 Working principle diagram of traditional single phase shifting control

图3 双重移相控制的工作原理图Fig.3 Working principle diagram of dual phase shifting control

变换器在双重移相控制下的工作原理如图3所示。当双重移相控制的内移相角D1= 0时即为图2所示的传统单移相控制原理图。在传统单移相控制和双重移相控制方式下电感电压近似分别为二电平和三电平，电感电流曲线近似为四折线和八折线。相较于传统单移相控制，双重移相的控制更加灵活。

1.1 工作模态分析

假设变换器已经工作在稳定状态下，根据上图的移相控制工作原理波形，可以将变换器的运行情况分为8个模态，令t0= 0；图中 0 ≤D1≤D2≤ 1,t1=D1Ths，t2=D2Ths，t3=(D1+D2)Ths，t4=T,t5=(1+D1)Ths,t6=(1+D2)Ths,t7=(D1+D2)Ths。由对称性可知，前半个周期与后半个周期工作原理相似，本文不再赘述，本文主要介绍前半个周期的工作模态，如图4所示。

图4 变换器运行模态分析Fig.4 Operating modal analysis of converter

(1) 模态1(t0—t1)。在t0时刻前，一次侧开关管S2、S3导通，二次侧开关管D6、D7导通，电感电流为负，在t0时刻，一次侧开关管S3关断，D4导通，二次侧开关管状态不变，此时二次侧通过D6、D7传输能量，电感电压为nU2，电感电流减小。L1的电流可以表示为

(1)

(2)

(3)

(4) 模态4(t2—t3)。在t3时刻，一次侧仍是开关管S1、S4导通；二次侧开关管S7关断，D8导通，此时电感电压为U1-nU2，电感电流仍在继续正向增大。L1的电流可以表示为

(4)

考虑到图4中电感电流波形在周期内的对称性可知:

(5)

各个节点的电感电流为

(6)

1.2 回流功率分析

2 变换器功率特性分析

通过分析图2、3的移相控制下电压电流波形，对于双重移相控制下的传输功率以及回流功率为

(7)

式中：P、Q分别为变换器的传输功率和回流功率。

由式(4)推导各模态下传输功率以及回流功率，可得在双重移相(dual-phase-shift, DPS)和传统单移相(single-phase-shift, SPS)控制下的传输功率以及回流功率为

为了便于分析，将上述功率标幺化处理，取传统单移相控制下最大传输功率为基准值PN，则有

(10)

设pDPS、qDPS和pSPS、qSPS为双重移相和传统单移相控制下的传输功率和回流功率的标幺值

根据上述移相控制下功率的数学模型，可得pDPS、pSPS的曲线图，如图5所示。

图5 功率曲线三维图Fig.5 Three-dimensional curve of power

3 功率特性优化控制

本文提出的优化控制以传输功率与电压调节比为约束条件，回流功率最小为优化目标，建立拉格朗日函数求出移相比的最优解。定义拉格朗日函数为

E=qDPS+λ(p-p*)

(13)

可以根据拉格朗日函数导数来求出移相角D1、D2的关系

(14)

根据(11)(13)(14)可得

(15)

根据(11)、(14)可得移相角与功率传输p的关系

(16)

根据系统的传输功率可得变换器的输出功率为

(17)

由于变换器在实际运行中，电感电流峰值会产生较大的开关损耗，回流功率的大小会降低变换器的传输效率。因此理想的传输功率始终不等于变换器的输出功率。在此，引入功率补偿措施。变换器理想的传输功率被修正为

(18)

变换器理想的输出电流为

(19)

结合式(10)、(19)得

(20)

由于该控制器中采用的是比例积分调节器，上式中的常量可以省略，式(20)简化为

(21)

基于以上分析提出一种优化的双重移相控制，系统控制框图如6所示。首先，根据式(20)预测出理想传输功率p*，并且利用霍尔传感器采样输入、输出电压在线计算电压调节比k； 然后，可以根据(21)计算出的优化移相比D1和D2，使其工作在回流功率最小下的(D1 min,D2 min)占空比组合；最后，通过移相角来控制脉冲调制器产生脉冲信号驱动开关管的导通与关断。

图6 系统控制框图Fig.6 System control block diagram

4 仿真结果分析

为了验证文中控制策略的优越性，搭建传统单移相控制和双重移相控制的双向全桥DC-DC变换器仿真模型进行验证分析，其主要参数如下:输入电压U1=480 V，串联电感L=120uH，输入侧电容C1=460uF，输出侧电容C2=460uF,变压器的变比n=1.5，开关频率f=50 kHz。

图7为传统单移相控制的双向全桥DC-DC变换器变压器一次侧输出电压、二次侧输出电压和电感输入电流波形；图8为双重移相控制的双向全桥DC-DC变换器变压器一次侧输出电压、二次侧输出电压和电感输入电流波形。由图可知传统单移相控制下的输出电压近似为两电平，双重移相控制下的输出电压近似为三电平，因此在双重移相控制下具有更多的灵活性。在相同功率下，对于开关应力而言，双重移相控制的电感电流峰值比传统单移相控制的电流峰值更小，因此可以开关管的电流应力和开关损耗更低；对于回流功率而言:双重移相控制的输出电压与电感电流的极性近似一致，抑制回流功率产生条件，因此在同等传输功率条件下，双重移相控制的电感电流应力更小，回流功率的比例更低，变换器传输效率更高。

图7 传统单移相控制下波形图Fig.7 Waveform under traditional single-phase control

图8 双重移相控制下波形图Fig.8 Waveform under dual phase shifting control

图9 移相控制下实验对比图Fig.9 Contrast diagram of experiments under phase shifting control

图9给出了传统单移相控制和双重移相控制方式下的回流功率关系为：qSPS>qDPS,在整个工况下双重移相控制的回流功率都是最小，两种移相控制下回流功率差值越来越大，因此双重移相控制方式下对变换器功率回流的抑制效果越来越明显。传统单移相和双重移相控制方式下的功率损耗的关系为PSPS>PDPS，通过引入内移角来实现不同运行状况下最优移相角组合，减小的系统损耗，提高系统运行效率。

5 结论

本文针对隔离型双向全桥DC-DC变换器的功率优化问题，对比分析了传统单移相控制和双移相控制下变换器的回流功率的大小和变换器的传输效率，根据传输功率、电压调节比等因素分析不同工况移相角组合形式。得出在全工况时，双重移相控制回流功率最小且随着传输功率的增大，两种控制策略下回流功率差值越来越大，因此变换器在双重移相控制下对效率优化愈加明显。基于上述分析，提出针对隔离型双向全桥DC-DC变换器的功率优化控制策略，仿真结果表明与上述理论分析的一致性与有效性。