复杂管路内压力跳变的螺旋流解释

孙善秀，叶 超，范稀木，张 鹭，陈二锋

（1.北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2.深低温技术研究北京市重点实验室，北京，100076）

0 引言

液体运载火箭增压输送系统是火箭推进系统的重要组成部分。增压输送系统的任务是根据发动机泵入口压力要求向发动机输送推进剂，同时维持贮箱结构承载所需的压力，其能否正常工作直接关系到运载火箭的飞行成败[1]。增压输送系统中包含大量的管路，涉及气体、液体流动，管路走向复杂，其中的三通、五通等结构大量存在。

常规在役液体运载火箭一级燃烧剂增压系统（简称燃增压系统）采用燃气自生增压，利用三通实现地面加注排气（液）与飞行箭上增压管路的共用，飞行后的遥测数据分析表明，多发次的燃增压管入口压力均发生过“压力鼓包”现象，即入口压力在工作段某一时刻突然陡增并维持该压力水平一定时间，且发生时刻、发次具有一定的随机性。新型低温运载火箭二级氧输送系统采用五通进行分流，将总管路中的液氧推进剂分别输送到4台发动机，飞行至某一时间后，发动机入口压力突然下跳。两者具有一定的相似性，需要对压力跳变的原因进行研究。

1 研究现状

圆管内的流动除了常见的直线流外，还存在一种特殊的流动形式——螺旋流，如图1所示。螺旋流由于介质在管内的旋转特性，在工业中常被用于强化换热、清洗污垢。一般来说，工业上螺旋流通常由涡流发生器（切向进流、安装导流片或旋转管道）产生。典型的螺旋纽带装置如图2所示，通过在换热管进口端安装一根塑料扭带，利用流体自身的动能使扭带旋转，产生螺旋流，不断地刮扫和撞击管内壁，从而达到清洗管内污垢、抑制污垢沉积和强化传热的目的[2]。

除涡流发生器外，国外的学者们在试验中发现一些特殊的管路结构也会产生螺旋流。Horii等人[3,4]用空气作为流动介质，在雷诺数分别为1.0×105及1.6×105的条件下，针对图3a的装置，通过子午面内小孔径向向心射入的进流方式，用粒子显示出非常稳定的螺旋流的存在；其后又发现流体通过扩散管+弯头+收缩管（如图3b）的装置也能产生螺旋流。Horii等人[3,4]认为前者是由于扩张段的效果，后者是由于收缩段产生螺旋流的效果。随后再次提出一种环状轴对称开口径向进流加锥形收缩管（如图3c）的螺旋流发生装置，并进行了工业应用。产生螺旋流的特殊结构如图3所示。

图1 圆管内的两种典型流型示意Fig.1 Two Typical Flow Patterns in Circular Tubes

图2 螺旋纽带装置示意Fig.2 Spiral Tie Device

图3 几种产生螺旋流的特殊结构示意Fig.3 Several Special Structures for Generating Spiral Flow

熊鳌魁等[5]针对图3a的装置开展了介质水的验证试验，试验证实本装置产生螺旋流的过程是不对称的双涡在相互作用后，卷吸合并为一个涡；在仿真方面，熊鳌魁等[6]认为湍流模式是数值模拟螺旋流的一个主要障碍，并且对螺旋流的预测几乎暴露了所有现有模式的不足。一般而言，涡粘性模式（标准k-ε、SST、k-w等）均不能有效反映湍流对流线弯曲的敏感性，也与螺旋流中显著的各向异性以及雷诺应力与平均变形的主轴不一致的特点不符，因此认为涡粘性模式不太适用于螺旋的流动。

目前，螺旋流的仿真应用较多的是采用二阶的重整化群 RNG”k-ε模型[7～9]。RNGk-ε模型是由瞬态的N-S方程导出的，运用了RNG理论的数学技巧方法[10]，所以RNGk-ε模型比标准k-ε模型对瞬变流和流线弯曲影响的预报能力得到了加强。因此，本文后续的仿真均采用此湍流模型。

2 燃增压管入口压力鼓包现象分析

2.1 研究对象

常规在役液体运载火箭一级燃增压及溢出管系结构如图4所示。发动机产生的燃气通过底端的自生增压管入口流入管系，经溢出管入口进入燃箱，自生增压管内径63 mm，通过三通与溢出管连接，三通主路内径104 mm，三通另一端连接安溢阀；溢出管内径100 mm，中心长度9056.6 mm。

图4 增压及溢出管路模型示意Fig.4 Pressurizing and Over-flowing Pipeline Structure

多发次飞行过程中均发生过压力鼓包现象，其特点为：a）发生时间具有随机性，持续时间也具有随机性；b）压力鼓包的量级约0.04～0.05 MPa；c）压力鼓包发生的同时，燃箱压力并无明显变化。

2.2 仿真模型

仿真模型采用商用流体力学计算软件ANSYS CFX，湍流模型采用RNGk-ε模型。介质为燃气，采用理想气体模型，气体常数为472.8 J/（kg·K），比热为2616.88 J/（kg·K），动力粘度为 1.90×10-5Pa·s。

增压管入口为流量边界，流量为0.96 kg/s，温度为593 K；出口为压力边界，压力为0.28 MPa。

2.3 仿真结果分析

对流项采用迎风格式，仿真计算结果如图5所示。从图5中可知，增压管入口压力为0.321 MPa，三通连接阀门侧压力为0.302 MPa，管路总流阻为0.041 MPa。由于管路的折弯，使得三通出口处流线有一定的旋转，但在沿管路流动的方向上，旋流越来越弱，逐渐过渡到直线流。在三通截面处，未形成明显的大涡结构。

图5 增压管系流场云图（迎风格式）Fig.5 Cloud Map of Pressurizing Tube Flow Field(Upwind Scheme)

对流项采用高阶格式，仿真计算结果如图6所示。从图6中可知，增压管入口压力为0.358 MPa，三通连接安溢阀门侧压力为0.308MPa，管路总流阻为0.078 MPa。与迎风格式算法明显不同的是，在三通内形成了一个明显的大涡结构，并在溢出管内形成较强的稳定螺旋流。相比之下，三通的阀门侧压力并未显著上升。

两种算法均能得到一个收敛的稳定解，其中一个解的溢出管内为直线流，另一个解为螺旋流，直线流流阻0.041 MPa，螺旋流流阻0.078 MPa。火箭实际飞行通过遥测数据获得的管系正常流阻约为0.047 MPa，压力鼓包后的流阻约0.093 MPa，与数值仿真相当。当流型由直线流过渡到螺旋流时，由于增压管入口流量、温度并未发生变化，因此燃箱压力无变化，但管路流阻增加，导致增压管入口压力上升，出现“压力鼓包”现象。

图6 增压管系流场云图（高阶格式）Fig.6 Cloud Map of Pressurizing Tube Flow Field(High Resolution Scheme)

3 发动机氧入口压力下跳现象分析

3.1 研究对象

新型低温运载火箭二级氧输送系统结构如图7所示，通过球形五通分流至4个分支输送管后进入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4台发动机。

图7 氧输送管系结构示意Fig.7 Structural Sketch of Oxygen Pipeline System

运载火箭飞行过程中，Ⅱ、Ⅳ分机氧入口压力在某一时间段出现压力下跳，压力下跳前后，发动机流量、液氧温度、与之连通的氧箱压力并无明显变化。

3.2 仿真模型

采用商用流体力学计算软件ANSYS CFX，湍流模型采用RNG k-ε模型。介质为液氧，采用“Isothermal”流体模型，液体密度为1142.8 kg/m3，动力粘度为1.96×10-4Pa·s。

五通入口为压力边界，压力为0.40 MPa；出口为流量边界，各分支管流量为38.6 kg/s。

3.3 仿真结果分析

边界条件完全对称时，仿真计算结果如图8所示。从图8中可知，在五通内部形成了对涡，五通内流场为镜面对称，4个分支管出口压力一致。

图8 氧输送管系流场云图（边界条件对称）Fig.8 Cloud Map of Oxygen Pipeline Flow Field(Symmetrical Boundary Conditions)

通过在五通压力入口处引入速度方向的偏离，进行稳态计算，使五通内产生初始扰动，在此基础上开展瞬态计算，仿真计算结果如图9所示。从图9中可知，扰动条件下，五通内形成了一个稳定的纵向涡结构，使得两对称分支管形成明显的螺旋流，局部流阻明显增加，由于五通入口压力不变，从而使两分支管出口压力出现明显下跳。相比其余两分支管，压力下跳的幅值为0.062 MPa，与飞行遥测数据获得的下跳量级0.085 MPa相当。

图9 氧输送管系流场云图（入口有干扰）Fig.9 Cloud Map of Oxygen Pipeline Flow Field(Entrance Disturbed)

4 压力跳变机理分析

从Horii等[3,4]提出的产生螺旋流的3种装置分析中发现该装置存在两个共同点：一是在装置几何形状上都有一段收缩段；二是流体都经过较大角度的转弯。

常规在役液体运载火箭一级燃增压管系具有三通与溢出管连接处存在由63 mm变大到104 mm，再变小到100 mm的扩散-收缩变径，管路也有多处较大角度的折弯，该结构存在产生螺旋流的可能的特征。

新型低温运载火箭二级氧输送系统也具有五通前管路，五通前管路、五通与分支管连接处有扩散-收缩变径，管路也有多处较大角度的折弯，该结构也存在产生螺旋流的可能的特征。

国内外相关研究认为螺旋流是由Coanda效应与流动不稳定性产生的。在三通、五通类结构内部，流体也会存在向凹表面吸附的趋向，在某种条件下会形成沿内壁的大涡结构，进而导致螺旋流的产生，导致管路流动阻力显著增加，管路局部压力发生跳变，对应常规在役液体运载火箭一级燃增压管入口压力测点产生“压力鼓包”、新型低温运载火箭二级氧输送系统分支管出口压力测点（即发动机氧入口）产生压力下跳。

5 结论

本文对圆管内的流型及流动不稳定性进行了研究，采用CFD仿真的方法复现了液体运载火箭五通出口分支管压力下跳、一级燃增压管入口“压力鼓包”的现象，在此基础上提出了复杂管路内压力跳变是由于流型向螺旋流转变引起的。管系结构中存在的扩散-收缩段变径、较大角度的弯管段都可能会导致螺旋流的产生，管路设计中应尽量避免类似结构，以避免产生螺旋流，引起额外的流阻。