以“退”为“进”，巧解竞赛试题

高明 周荣

【摘要】数学竞赛试题因其内容的广泛性与深刻性，其解答包含着丰富的辩证思想.本文以“退”和“进”辩证的观点讨论了数学竞赛中的一些解题策略，以开阔视野，深化解題方法，提高解题技巧，培养创新思维的目的，体现辩证思想解决数学问题的美妙.

【关键词】以“退”为“进”;竞赛试题

以“退”为“进”就是把一个比较复杂的问题，“退”到最简单、最原始的状态，找出规律，把简单情形作为考查问题的起点，使问题的解决产生一个质的飞跃，使问题进一步深化.从“退”中逐渐创造出“进”的解题条件，以实现“进”的目的.

数学家华罗庚曾经指出：善于“退”，足够地“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方是学好数学的一个诀窍.“退”是将问题由陌生、复杂转化为熟悉、简单的过程，“退”是手段，“进”是目的，“退”为“进”服务，创造解题起点.

“退”与“进”既矛盾又相互依存的，在教学过程中，教师应有意识地让学生掌握和运用辩证的思想，加深对数学方法的理解，既有助于培养学生的发散思维、收敛思维和逻辑思维能力，又可以开阔学生眼界，培养多角度、多方位地考查问题，增强创新意识和培养学生的创新能力.