矿石储量问题研究

张万龙 马明玥

【摘要】本文对矿石的产量、储存量、品位做了预测.针对问题1的产量预测问题建立了微分方程模型，利用Excel非线性拟合得到y（t）=821.5495e-0.1538t，t≥11;并对后期产量做了预测，关于存储量建立Logistic模型，利用数值微分及Excel非线性拟合得到h（t）=20231+105.4737e-0.3281t，矿石储存量为2 023万吨，此外结合产量预测使用积分方法得到矿石储存量为2 300万吨，两者略有差异.（Excel 2010版本）

针对问题2，建立药物动力学的房室模型，利用Mathematica非线性拟合得到z（t）=786.793（e-0.105665t-e-0.120523t），由拟合及预测结果，矿石还可以开采6年.

【关键词】数值微分;房室模型;Mathematica;Logistic;矿石预测

一、问题提出

矿石资源是现代社会重要的基础支柱之一，应合理地开发和利用.对开发公司而言，准确地预测矿石的产量和可采储量，始终是一项重要而又艰难的工作，表1是某矿石公司在20年间对其经营的赤铁矿石产量（单位：万吨）的统计资料.矿石的品位是指矿石中有用元素或它的化合物含量比率，一般取决于矿脉的地理分布，表2是该矿石公司20年间矿石品位（百分比）统计资料，若不考虑售价，这种矿品位低于16%已无开采价值.

【参考文献】

[1]張万龙，魏嵬.数学建模方法与案例[M].北京：国防工业出版社，2014.

[2]王正东.数学软件与数学实验[M].北京：科学出版社，2009.

[3]姜启源，谢金星.数学模型（四）[M].北京：高等教育出版社，2016.