从“有理数运算”话运算能力核心素养的培养

洪建章

[摘  要] 文章以“有理数的运算”为例，从关注运算文化的渗透、关注运算的过程性教学、关注运算的解题规范、关注运算的思想方法四个方面阐述如何培养学生的运算能力.

[关键词] 运算能力;核心素养;培养;关注

俗话说“成也运算，败也运算”，因此，运算能力在数学教学中的地位无可替代. 而现在的多数初中生缺乏应有的运算能力，具体体现在运算速度不快、运算方法不当、运算准确率偏低. 所以，在教学过程中一定要加以指导和训练，循序渐进，以提高学生的运算能力这一核心素养.

运算能力在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）中的基本定位是：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力. 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，从而寻求合理、简洁的运算途径来解决问题. “有理数及其运算”是整个数与代数板块的基础，有关式的所有运算都是建立在有理数的运算基础上的，所以深刻理解有理数的相关概念，掌握一定的有理数运算技能，是学习数与代数的基础. 因此，掌握有理数的运算对于培养学生的运算能力这一核心素养来说，具有极其重要的意义. 下面，笔者结合自己在有理数运算中的教学实践，谈谈几点自己粗浅的看法.

關注运算文化的渗透，感受数学运算的趣味性

教学中要关注数学运算文化，让学生感受到数学运算的重要性和趣味性，从而转变学生的思想观念，将学生的“心”找回来，这是提高学生的运算能力、培养学生的运算能力这一核心素养的前提.

比如，教学有理数运算中的“近似数”时，上课前笔者先给学生讲了一个事例——“1967年8月23日，苏联时期的联盟一号宇宙飞船事件”. 这个事例说的是因一个小数点计算的疏忽，而酿成了重大的事故. 从中学生能感受到数学运算的重要性. 再如，教学“有理数的加法运算”这一内容时，笔者举了这样一个例子：我国是最早认识负数，并用负数进行相关运算的国家. 古代的数学名著《九章算术》就记载了利用算筹实施“正负术”的方法——图1表示的是计算3+（-4）的过程，按照这种方法，图2表示的过程应该是在计算（    ）

A. （-5）+（-2）        B. （-5）+2

C. 5+（-2）            D. 5+2

这些从古到今、从中到外的数学运算文化，无不体现着数学运算的重要性、趣味性及科学的进步性，能让学生充分感受到掌握数学运算能力的必要性. 数学运算的文化熏陶，能转变学生对运算的看法，能让他们意识到运算在生产、生活中的重要性，从而真正将“心”找回来，调动学生的运算兴趣.

关注运算的过程性教学，感受数学运算的科学性

《课标》指出：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的思想方法，要处理好过程和结果的关系. 在有理数运算的教学中，需要一定量的练习，但必须适度和有效. 如果只是通过不断的训练来代替理解的过程，用大量的重复来代替反思过程，就会淡化数学基础知识的形成过程，削弱数学基本思想的领悟过程，学生便无法积累基本数学活动经验，无法形成良好的数学运算素养，从而无法真正感受到数学运算的真理和科学性，对数学特别是数学的运算就会毫无兴趣，更谈不上数学运算能力这一核心素养的培养了. 因此，注重、夯实运算的过程性教学对学生运算能力核心素养的培养来说，具有举足轻重的意义.

例如，教学“1.3.1 有理数的加法”时，有理数加法的意义及理解有理数的加法法则，并能运用有理数的加法法则正确地进行有理数的加法运算是本节的重点和难点，正确理解有理数的加法法则是正确进行有理数加法运算的关键. 因此，笔者在教学过程中设计了以下问题情境，层层深入，由浅入深，通过比较、辨析来理解概念，让学生真正体会到有理数加法法则的由来，感受到有理数加法运算的真理和科学性.

问题1上课时，老师请小明同学在教室里画的一条直线上做左右方向的运动. 我们规定“向右为正，向左为负”. 假设原点O为运动的起点，其他同学利用数轴，写出下列情况时小明同学两次运动的结果.

（1）先向右运动5步，再向右运动3步，小明从起点向______运动了______步，算式：______.

（2）先向左运动5步，再向左运动3步，小明从起点向______运动了______步，算式：______.

（3）先向右运动5步，再向左运动3步，小明从起点向______运动了______步，算式：______.

（4）先向右运动3步，再向左运动5步，小明从起点向______运动了______步，算式：______.

（5）先向右运动5步，再向左运动5步，小明从起点向______运动了______步，算式：______.

（6）先向右运动3步，然后原地不动，小明从起点向______运动了______步，算式：______.

问题2当把5步换成a步，3步换成b步时，问题1中的情况会发生什么变化？

上面问题的设置，能让学生亲身感受到探究活动的过程，体会到有理数加法法则的形成过程. 将数学的抽象内容转化为具体形象的内容，符合学生的认知特点——从具体到抽象，由感性到理性，能让学生在体会知识形成过程的同时，感受到数学的乐趣，真正明白“有理数加法法则”的意义. 之后，学生再遇到如“（-18）+7”之类的易错题时，错误率就会大大减少，这也能为后面运用有理数加法法则正确地进行有理数加法运算打下良好的基础.

关注运算的解题规范，感受数学运算的逻辑性

科学合理的教学板书能对学生的学习起到榜样的作用，学生对于解题的规范亦是对知识的真正理解和掌握.

数学的运算能力是运算技能与推理能力的结合，因此要能正确地、快速地算出结果. 这就要求学生要善于观察问题的结构特点，学会选择合理的运算路径和解题思想方法. 学生掌握了数学运算的各种解题思路、方法时，就能进行快速、简便的运算，还能化繁为简，从而感受到数学运算过程中的乐趣，大大提高学习数学的自信心，自然而然地培养学生的运算能力这一核心素养.

数学运算能力核心素养的培养是一个长期复杂的过程，需要我们进行正确的引导，转变学生对运算的认识，让他们真“心”想算;需要我们在教学过程中让学生真正明白运算的真理;需要我们给予正确的解题规范，让学生感受到数学运算的逻辑性;需要学生熟练地掌握各种运算的解题思维和方法，树立自信心，从而激发学生的数学运算兴趣.

以上是笔者对如何培养数学运算能力核心素养的几点探究和看法，在教学实践的过程中笔者确实感受到了学生的成长. 笔者也希望更多的同仁和专家一起研究，使学生的运算能力核心素养得到提升.