巧设学习路径 积累活动经验
2019-04-29张翠红
张翠红
[摘 要]
在《数学课程标准（2011版）》课标中指出“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种教学活动过程的结果”。由此可知在小学数学教学活动中，从学生已有的生活经验出发，巧妙地设置学习路径，有利于学生亲身经历，将实际问题抽象成数学问题，再通过实践、思考、探索、交流等活动，让学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
[关键词]
小学数学；学习路径；活动经验
数学基本活动经验是孩子在经历了一系列的数学学科活动之后，留下的个体在独立思考、合作交流中，逐步感悟、反省、内化之后形成的数学活动经验。而教学活动是师生参与、互动、共同发展的过程。因此教师教学要从学生的认知发展水平和已有的经验出发，发挥主导作用，创设一些有效的问题情境，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生在不断经历思维冲突的过程中，理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。笔者结合平时的教学活动，谈谈基本活动经验在概念教学中的几点具体做法。
一、研读教材，找准数学活动经验的“生长点”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“有效的数学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上”。这就要求教师要认真研读教材，充分挖掘教材，分析把握教材中的重点与难点，细致分析学生的知识经验，找准学生的“新知生长点”，然后再设置有效的问题情境，唤起学生的知识储备，引发学生进行思考。如三年级上册《认识周长》一课，笔者研读“封闭图形一周的长度，是它的周长。”这一概念后，将概念进行分解为以下几点：①找树叶的边线；②体会一周——三只蚂蚁的爬行路线各不相同进行比赛；③摸生活中物体的周长（具体的）；④找图形的周长（抽象）——动手描一描，理解封闭图形的含义；⑤探周长计算方法——量一量、算一算等。在從每一个点上找到学生认知的“生长点”，帮助学生积累数学活动经验。
片断一：激趣引入，初步感知边线。
师：同学们蚂蚁王国要举办一场爬行比赛，瞧，运动员上场了。（课件展示三只小蚂蚁
师：它们比赛的跑道是这片树叶的边线。你知道树叶的边线在哪里吗？（出示树叶，让学生上台指）
生1：指出树叶的边线。
生2：还有，（请生上台指）指出了树叶的脉络。
师：你们为什么摇头？
生3：树叶的边线应该是指树叶外面这一圈，不是里面的脉络。
师结合学生说的再指一遍树叶的边线。
师问生2：你同意吗？
师：瞧这条红色的跑道就是这片树叶的边线。（闪烁边线）
三年级的学生在生活中或是在上美术课时，已经对边线有了一定的感知，这种感知明显地带有个体认识的成分，只是一种生活经验，还不是数学经验。笔者让学生在指出边线这一环节中，唤起了学生对于学习材料的感性认识，目的就是通过数学教学，把这样的生活经验进行数学改造。虽然还存在比较原始的、片面的、模糊的特征，但这类感知的经验，就是学生活动经验的“生长点”，是构建个人理解不可或缺的重要素材。
二、巧设路径，选准数学活动经验的“体验点”
活动是经验的源泉，没有亲历实践活动，就谈不上积累经验。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出“数学活动经验需要在‘做的过程和‘思考的过程中积淀，要在数学学习活动过程中逐步累积的”。只有让学生的眼、耳、口、手、脑等多种感官参与知识的探究与发现过程，学生才能获得丰富的数学活动经验。如二年级下册《轴对称图形》一课，笔者主要通过观察、操作等活动，直观地让学生认识轴对称图形，为了让学生积累丰富的感性经验，设计了以下的学习路径，让学生充分进行体验。
路径一：观察图形，判断是否对称。
师：下面这些图片是不是对称的呢？
师逐一展示，并问：你怎么这么快就判断出来了？
生：左边和右边看起来是一样的。
根据学生的判断，分为三种情况：
路径二：动手验证，体验两边一样。
师：你如何证明这三个图片是轴对称图形呢？
生：对折（师板书：对折）
生打开信封动手折一折四个图片，蝴蝶、青蛙、衣服和爱心这四个图片，体会对折以后两边一样的图形叫对称图形。
路径三：借助修剪“爱心”，体验“完全重合”。
师：这爱心，大家说是不对称的，为什么？
生：两边对折后不一样大。
师：你有什么办法让它成为对称的吗？
生：剪一剪。
师：好，就听你的，我把它修剪一下。（师对折后只剪一面）这样可以了吗？
生1：可以了。
生2：不可以，还要在反过来看另一面。
师：这位同学想得真周到，要判断两边是不是完全一样的，只看一面是不准确的。（师反过来看另一面）瞧！
生齐生说：还要再修剪。
师继续修剪（故意留下一个小小的地方没有修剪好）让学生观察。
师：这样可以了吗？
生3：不可以。
师：为什么还是不可以？
生3：这里还露出一点白白的。
生4：两边要一模一样，不能多也不能少。
师：好的，那我再继续修剪，这样可以了吗？
生要求两面都看一下，肯定可以了。
师：同学们，你们真细心，像这样对折之后，两边不能多也不能少，完全贴在一起，在数学上，我们就说它的两边是完全重合的。板书：完全重合
路径四：反例验证，建立正确表象。
师：刚刚有争议的是手套这幅图，它是不是对称的呢？
生：不是。
师：为什么，他不是两边一模一样吗？那你们怎么来验证它？
生上台对折，发现不能完全重合。
师：怎么办才能使它成为一个对称图形呢？
生：反过来。
师：能用你的小手比画比画吗？
生动手演示翻转过程。师出示一个正确的对称图形
设计有效的教学探究活动，使学生经历数学发生发展的过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。而经验并非是一次完成的，重复的经验和经历可以使经验叠加、强化和升华。为了强化学生的经验，笔者设计了观察、对折验证、修剪、错例对比等活动，让学生在不断纠错的过程中进一步明确轴对称图形這一概念。这一概念的形成，是学生亲身经历获得的，是在“做”的过程中获得，是在思考的过程中获得的。而这种体验不是单一的、浅化的，而是丰富的、多元的，这是经验与“双基”的相互融合。
三、实践反思，提炼数学活动经验的“内化点”
思维的过程能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。数学活动经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系中。学生参与了数学活动，储备了比较充足的活动经验，引导学生进行反思，对经验进行梳理，在交流、讨论与反思的活动中，将学生发现的一个个知识点连接成一串知识链，使学生的原始经验得以改造和提炼，也就完成了经验从低层次到高层次的生长。如在三年级上册《认识周长》一课中，在计算周长这一环节中，动手操作成为了学生探究的需要，在学生理解周长的概念之后，亲身经历图形周长的求法，如根据图形，选择什么样的工具，怎么想到用绳测法，怎么既用绳子又用直尺，怎么算出周长的等等。使学生对周长的认识在实践中得以升华，内化为学生本人的东西，并为进一步学习周长的求法（周长公式）等内容积累了丰富的感性经验。
经验的获得需要“领悟”与“转化”，经验要得到内化提升，必须要思维和反思相结合。当学生在活动结束后反思其概念建构的过程，使学生对于整个概念的认识与探索有一个方法上的提升，就能为以后的数学研究打下坚实的基础。
[参 考 文 献]
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012（1）.
[2]洪淑霞.论学生数学活动经验的积累[J].西部素质教育，2018.
[3]于丽娟.“四基”目标下小学分数的教学研究[D].河北师范大学，2018.
（责任编辑：李雪虹）
