一种低成本高效率的PET闪烁晶体阵列时间性能检测方法与装置

汤进宇 张 辉*

在正电子发射计算机断层显像(positron emission tomography，PET)系统中，随着飞行时间(time of flight，TOF)PET成像技术的广泛应用，PET系统对探测器的时间性能要求越来越高，其符合时间分辨率(coincidence timing resolution，CTR)这一关键参数很大程度上决定了TOF PET系统的成像性能[1-2]。

PET系统的探测器通常围绕成像物体排列为环形，每个探测器包含由数十到数百根晶条组成的晶体阵列，每根晶条在横断面方向和轴向与其他一系列晶条进行符合探测。PET系统的CTR是系统中所有可能发生符合的晶条之间符合时间分辨率的一个综合体现[2-5]。随着TOF技术的发展，商业化TOF PET系统的CTR从早期的500～600 ps提升至目前200～400 ps的范围[2]。为实现200～400 ps的系统CTR，晶条之间时间性能的一致性至关重要[6-7]。系统中任意探测器的任意一根晶条的时间性能较差，均会影响到与之符合的一系列晶条的CTR，进而影响系统整体的CTR。而且随着PET系统CTR的不断提升，单根晶条的影响会越来越显著。

为保证晶条之间时间性能的一致性，有必要对晶体条的时间特性进行测量。以CTR为例，实验室测量单根晶条时间分辨率的方法不仅对电路带宽要求高，电路实现复杂，而且需要十分精确的对齐耦合操作，故效率低下[9]。目前，商业化的PET系统通常包含上万根晶条，对这些晶条逐一测量会极大地增加系统的成本[8,10]。由于PET探测器一般采用晶体阵列的形式，因此发展基于闪烁晶体阵列的单晶条时间特性快速测量方法，可以较好地平衡PET系统性能和成本之间矛盾。为此，本研究设计一种快速测量闪烁晶体阵列中每个晶条衰减时间常数的低成本检测方法，用于改善医学探测器时间性能的实验室研究。

1 闪烁晶体CTR与衰减时间常数的关系

1.1 闪烁晶体衰减时间

闪烁晶体的衰减时间是PET探测器晶体的重要时间性能指标，其数值越小，系统的响应时间越短，可以提高系统对γ光子事件处理的效率，降低由于堆积效应带来的系统死时间(dead time)，有效适应高计数率下对时间分辨率的要求[11]。同时研究表明，闪烁晶体的CTR和其衰减时间常数τ与光产额N有定量关系，可利用此定量关系计算得到晶体的CTR[12]。测量晶体阵列光产额N的装置在传统PET的生产领域已普遍使用，故本研究设计了一种针对PET晶体阵列中晶条时间衰减时间常数τ的快速检测系统，可一次定量测量晶体阵列中每个晶条的衰减时间常数，结合光产额信息，即可获取晶体阵列中每根晶条的CTR。

1.2 闪烁晶体CTR测量

用传统实验室方法进行闪烁晶体CTR的测量需要将待测晶体、点源和一根标准晶体置于同一水平线上，测量大量符合事件的符合时间后，求其高斯分布的半高宽，得到CTR[9]。上述方法中对齐耦合操作要求精度高，通常一次测试在30 min左右，并不适用于PET设备实际生产制造中需要大规模测试的需求。

根据Maurizio等[12]的研究和Szczesniak等[9]的研究，CTR和衰减时间常数τ与光产额N有如下线性关系，即为公式1：

Stephen E. Derenzo利用蒙特卡罗仿真验证了CTR和衰减时间成正相关这一结论[1]。

本研究用实验室方法分别测量9条掺铈硅酸镥(Ce:LSO)晶体的衰减时间常数τ、光产额N以及CTR[9]。其中晶体条规格为3 mm×3 mm×15 mm，探测器采样滨松9800PMT探测器。实验数据见表1。实验发现，对于LSO晶体，α取1时，CTR与线性符合度较好。CTR与的关系如图1所示。

图1 测量CTR与的关系图

通过实验进一步确认利用衰减时间评价LSO晶体的CTR的可行性与有效性，见表1。

表1 晶体的衰减时间、光产额以及符合时间测试

2 闪烁晶体阵列时间性能检测装置的设计

通常测量闪烁晶体的衰减时间常数需要采集γ光子事件脉冲信号的波形信息，对于LSO/LYSO/LFS之类的快速晶体而言，其衰减时间常数通常在40 ns左右，需要使用百兆以上的采样率对γ光子事件的脉冲信号进行采样。若对晶体阵列中每个晶条产生的光信号分别进行光电转换和波形采集，则需要上百个通道的高速模拟数字转换器(analog digital converter，ADC)器件，无论是从成本角度还是控制芯片的接口复杂度考虑，均难以实现。因此，提出一种采用多通道光电倍增管(滨松H8500)的低成本测量方案，结合电阻网络和4个通道的高速ADC采样电路及上位机算法，即可对上百根晶条的衰减时间常数信息同时进行测量。

2.1 系统总体结构

本研究针对含有225(15×15)个晶体条的阵列进行设计。晶体阵列中225个晶体条产生的每一个光脉冲，经光导和H8500光电倍增管，产生64路电流信号输出，经电阻网络电路，转为4路模拟信号。当4路模拟信号经ADC采集电路后，数据传入上位机的算法进行处理。计算每个光脉冲对应在晶体阵列中的具体晶体，以及此光脉冲的衰减时间。当采集足够多个信号后，每个晶体条就包含多个脉冲，计算每个晶体的衰减时间的高斯分布的均值，得到晶体阵列中每个晶体对应的衰减时间常数。系统结构如图2所示。

图2 系统整体结构图

2.2 光导与光电转换模块

依照经验设计光导，光导采用有机玻璃，使得来自于晶体阵列中不同位置入射在光导表面的闪烁光子在探测器-光电器件表面形成不同的闪烁光子分布。光导后接滨松H8500光电倍增管，由64个光电倍增通道组成，用于将闪烁光子分布转化为电信号，实现将225路光路信号转化为H8500的64路模拟输出。

2.3 电阻网络电路与前置放大电路

可将64个光电倍增管的电流输入信号，转化成4路模拟信号。电阻网络可根据电路通过不同输入位置到4个输出的电阻值的不同，通过4个输出信号的能量比例关系，确定输入信号的具体位置。电阻网络[13]如图3所示。

图3 电阻网络电路图

在4个电阻网络的输出分别连接一个前置放大电路，前置放大电路采用AD8002射频放大器，该器件在2倍放大倍数时带宽为600 M，后跟电压跟随电路。通过此设计，提高了4路输出的驱动能力，同时将ADC采样电路与模拟信号部分隔离开来。

2.4 ADC采样电路

本系统采用4路通道的250 MSPS的ADC采样电路板(坤驰QT1144)对4路模拟信号进行采样。由于晶体衰减信号符合指数衰减[14]即f=(t≥0)，其中τ在40 ns左右。对其进行傅里叶分析，在-3 dB处，7.5MHz，在-10dB处，ω=10≈44MHz，故采 样电路每路选取带宽为100 M，250 MSPS的采样率进行ADC采样。采样时触发采用软件逻辑触发，触发逻辑为4路信号同时＞100 mV时触发，触发后采集128个点，共计512 ns。共采集晶体阵列产生的225000个波形的4路信号，将采集的所有波形数据通过PCIE接口与上位机进行数据通信。数据的处理和结果的呈现在上位机上进行，以降低系统复杂性。

2.5 多路复用上位机处理算法

通过泛场直方图的分割，可以将上述采集的225000个触发事件得到的所有信号一一定位到某一晶体中，确定波形来源。由于每个晶体被γ光子入射的概率相同，因此晶体阵列(15×15个晶体组成)中每个晶体约含有1000个波形。经过定位后，对每个晶体即可用单晶体的衰减时间常数模型，得到对应的衰减时间。

2.5.1 泛场直方图的获取与分割定位

通常的探测器系统需先对信号进行整形后获取位置信息，本系统采样率高，经实验发现可直接对采样的数据进行求和，获取位置信息，从而避免了由于整形对波形的衰减速度的影响。设每路信号的能量为A，B，C，D。记采集的4路信号为S1(n),S2(n),S3(n),S4(n),n=1,2,3…128，则A=∑(n)，B=(n)，C=(n)，D=(n)。通过公式X=(A+B)÷(A+B+C+D)，Y=(B+C)÷(A+B+C+D)，得到4路信号来源的坐标。把每个事件都用坐标表示，画在平面直角坐标系上，形成如图4所示的分布图。

图4 晶体阵列对应的泛场直方图

对图4进行像素化处理，每个点映射到200×200的图像中一个像素上，将坐标取整，转为像素图的横纵坐标，并在图像对应位置的像素的灰度值加一。由于晶体发出的光均是符合二维高斯分布，即中间多，周围逐渐减少，像素化后，每个晶体的发光中心灰度值最大。本系统像素化处理后的泛场直方图如图5所示。

图5 像素化后的泛场直方图

获取直方图后对直方图进行分割定位，确定每个信号的来源。本系统采用双阈值法进行分割，并在分割后提供人工确认的界面，如果认为自动分割的不够准确，可以手动增加或者删除某些中心点。

分割获取225个区域的中心点后，利用几何定位算法将每个区域的中心点和其行列坐标对应，实现将泛场直方图同每个晶体条对应。由于泛场直方图的分割定位算法不是本研究重点，将不再赘述。

2.5.2 衰减时间常数的计算方法

晶体产生的闪烁光子数短时间内到达峰值后，随时间符合指数衰减[14]即计算为公式2：

任取下降沿波形上两个点(V1，T1)，(V2，T2)，代入上式，即公式3：

即对电压取对数后，ln(V)和时间t成线性关系，斜率即为衰减时间常数τ，测量大量波形后取分布的均值即可得到衰减时间常数。实验发现，电压在最大值的80%～20%时，线性较好。其经光电转换后波形如图6所示。

图6 LSO晶体经光电转换后的波形图

在分割泛场直方图并定位中心后，把中心像素的8领域的点内所有的事件归为此位置晶体的事件，记每个事件采集的4路信号为S1(n),S2(n),S3(n),S4(n),n=1,2,3…128。求其4路信号的和信号，即S(n)=Sk(n),n=1,2,…,128，对S(n)用上述晶体衰减时间常数算法处理，最终得到每个晶体的时间性能。

3 实验结果

3.1 系统有效性实验

本研究选取18根具有不同衰减时间常数的晶体条，利用滨松H9800探测器耦合单晶体，用示波器采集输出波形，得到实验室测量方法[15]下晶体衰减时间常数的标准值。再将晶体条放在本系统的左上角位置用本系统进行测量。标准值和本系统的测量结果之间的关系如图7所示。

图7 系统测量结果与标准值之间的关系图

图7显示，本系统中由于光导和电阻网络的影响，测量值会略大于标准值。但测量值和标准值之间具有非常好的线性关系，可通过简单的线性校正，得到衰减时间的标准值，故本系统方案可有效测量晶条的衰减时间常数。

3.2 系统一致性实验

由于不同位置的晶体条经过的电阻网络的路径不同，需要研究本系统不同位置对测量结果的影响。取9根不同衰减时间常数的LSO闪烁晶体条，放在光导上的10个不同位置，用本系统测其衰减时间常数，验证本系统对位置的一致性。由于本系统具有对称性，故而仅选择第一象限的10个位置，由上到下、由左到右的顺序分别记为1号位，2号位…10号位，选定的位置如图8所示。

图8 第一象限选定的10个测试位置示意图

不同颜色的线代表不同晶条，横坐标为位置标号，纵坐标为衰减时间常数测量值，可看出本系统测试的数值较稳定，最大值和最小值差异≤0.5 ns，故本系统设计对于不同位置的晶体的测量结果具有稳定性和一致性，不同位置测量的衰减时间结果如图9所示。

图9 晶体在不同位置测量的衰减时间结果图

3.3 晶体阵列测试实验

用某供应商生产的晶体阵列进行实验。将晶体阵列耦合于光导后，用本系统进行实验，每次得到测量结果的时间均＜5 min。保存所测数据，其值的范围与文献[11]符合较好。同时可见同一批次的阵列不同晶体条之间的衰减时间常数有差异，侧面反应了测量晶体阵列的衰减时间常数的必要性，其中1号晶体阵列的每个晶体的衰减时间常数见表2。

表2 1号阵列衰减时间常数的测量结果

表3 四向旋转阵列所得异常值数目和占总条数的比例

用4个晶体阵列，将每个晶体阵列顺时针旋转90°用本系统进行测试，即把每个晶体阵列测量4次。将对应的每个晶体条4次实验的衰减时间常数结果对比，统计异常的结果见表3。可以发现，四向旋转后，仅有1～4个位于四角的或四边的晶体条4次测量值差异出现＞0.5 ns的情况，进一步证明了本系统对于晶体的衰减时间测量值的有效性和位置一致性。

考虑到晶体阵列大小与光导大小一致，四角与边缘的晶体会有部分光从侧面出射，未全部入射到光导，可能是造成四角和四边存在值不准确的原因。下一步考虑制作略大于晶体阵列的光导，以解决四角晶体的衰减时间常数测试值不准确的问题。

4 结论

本研究设计了可快速测量晶体阵列中每个晶条时间性能的系统，采用多通道光电倍增管(滨松H8500)，并结合电阻网络和4个通道的高速ADC采样电路及上位机算法的装置，可快速准确测量晶体阵列中每个晶条的衰减时间常数，可结合光产额信息估计晶条的晶体阵列每个晶体条的符合时间分辨率的一致性。经实验，本系统测试的晶体衰减时间常数值与标准值之间具有很好的线性关系，测量值具有一致性与稳定性。

本研究解决了高时间精度的TOF-PET的探测器生产中保障PET探测器时间性能一致性的需求，该装置不仅可以方便开展改善探测器时间性能的实验室研究，还可以应用于PET生产厂商探测器生产的质量控制环节，具有很好的生产应用价值。