基于EDEM的反转啮合齿轮式排肥器的仿真设计与试验
2019-04-27顿国强夏雯桢杨永振于春玲杜佳兴郭艳玲
顿国强 ,叶 金,夏雯桢,杨永振,于春玲,杜佳兴,郭艳玲
(1.东北林业大学 a.机电工程学院,b.工程技术学院,哈尔滨 150040;2.黑龙江省农业科学院 佳木斯分院,黑龙江 佳木斯 150047)
近年来,变量施肥技术[1-2]越来越受人们的关注。变量施肥技术是精准农业[3]在施肥上的具体应用,是实施精准农业的重要内容之一。它主张根据小尺度田块之间的地力和作物长势差异,施以不同数量和肥份配比的肥料,从而减少用肥量以及提高肥料利用率,并从整体上减轻污染[4]。施肥装备机械化[5]为变量施肥技术的实现提供了可能,而排肥器是施肥装备机械化的核心部件[6]。外槽轮式排肥器是目前国内最普遍使用的一种排肥器[7],它具有结构简单、适应性强、工作可靠及价格便宜的特点,适用于流动性好的松散化肥和复合粒肥[8],但因其结构限制造成的施肥流量的波动性问题会影响肥料在田间施用的均匀性,降低肥料的利用率,造成肥料的浪费[9-11]。很多学者在排肥器设计与试验方面做了很多的工作,其中,施印炎等[12]利用离散元法通过对排肥器结构和施肥控制策略对施肥机排肥稳定性影响的研究,改善了外槽轮式排肥器的排肥稳定性;杨洲等[13]利用EDEM和3D打印技术探究了排肥槽轮结构参数对于施肥量的影响,其中凹槽半径、槽轮转速对施肥量影响较大,满足线性正相关;汪博涛[14]利用离散元的方法对外槽轮式排肥器的工作过程进行了仿真分析和参数优化。他们对槽轮式排肥器做了很多的研究和改进设计,改善了施肥机具的流量均匀性问题,但是对于排肥流量均匀性的提高仍有不足。因此,研究设计了一种能够改善排肥流量均匀性的反转啮合齿轮式排肥器,介绍其结构组成,通过对反转啮合齿轮式排肥器排肥量和流量均匀性进行理论分析,确定对排肥量和流量均匀性的影响因素,设计单因素试验,对比反转啮合齿轮式排肥器与外槽轮式排肥器排肥流量均匀性高低,同时利用EDEM建立排肥器离散元仿真模型,进行仿真试验,对试验结果进行数据分析,拟合出反转啮合齿轮式排肥器排肥流量均匀性随影响因素变化规律并进行验证试验。
1 排肥器结构与排肥参数计算
1.1 排肥器结构
反转啮合齿轮式排肥器[15]主要由两相互啮合反向转动的啮合排肥主动齿轮、从动齿轮和设有入肥口和出肥口的排肥器壳体组成如图1。
图1 反转啮合齿轮式排肥器结构Figure 1 Structure of reverse rotation meshing gear fertilizer apparatus
在排肥器工作过程中,步进电机通过调速器经传动轴带动主动轮转动,主动轮经反转啮合传动带动从动轮转动,同时肥料从入肥口进入排肥器,充满啮合排肥齿轮后,排肥齿轮反转啮合作业使排肥器中肥料随排肥齿轮的齿槽从两侧连续交替排出排肥口。
图2 啮合排肥齿轮模型Figure 2 Model of meshing fertilizing gear
1.2 排肥参数设计
排肥齿轮的作业是通过齿槽连续交替排出肥料来实现的,因此研究单次齿轮啮合时齿槽的排肥量对研究排肥器总排肥量与排肥流量均匀性具有重要意义。排肥齿轮模型如图2,进行排肥齿轮建模并设计主要参数。
参考齿轮泵流量的分析[16-18],单次齿轮啮合齿槽排肥量q为:
式中:ρ为肥料堆积密度(g·cm-3);γ为排肥器肥料充填系数;b 为齿宽(mm);w 为角速度(rad·s-1);da为齿顶圆直径(mm);db为基圆直径(mm);f为齿轮啮合点至节点距离(mm);t为时间(s)。
式中:α为压力角,即20°;d为分度圆直径(mm);m为齿轮模数(mm);z为齿轮齿数。
对于渐开线齿轮,齿轮啮合点至节点距离f为:
式中:φ为一定时间内转过的角度(°)。
由式(3)和式(4)可得:
因此:
代入式(1)中,积分得:
在排肥器工作以角速度w时,根据单次齿轮啮合齿槽排肥量q,单位时间排肥器总排肥量Q为:
式中:v 为排肥轮转速(r·min-1)。
由式(9)可知,在排肥器结构参数不变的条件下,单位时间总排肥量仅受因素排肥轮转速v影响。
2 仿真试验
为探究反转啮合齿轮式排肥器的排肥性能,选择反转啮合齿轮式排肥器与外槽轮式排肥器进行对比仿真试验,比较其排肥均匀性的优劣。同时,参考顿国强等[19-20]研究,结合排肥器结构参数,其中反转啮合齿轮式排肥器排肥轮工作槽长为60mm,排肥轮为标准圆柱齿轮,齿数为10,模数为5mm;外槽轮式排肥器排肥轮工作槽长为60mm,排肥轮齿数7,直径为65mm;以垄距65cm,极限公顷施肥量750kg,拖拉机作业速度上限3m·s-1,排肥器肥料充填系数为0.7,肥料堆积密度为1200kg·m-3,计算得所需排肥器最大工作转速为90r·min-1。
2.1 单因素试验设计
根据分析进行单因素试验设计[21-22],选取硫酸钾为试验肥料,以排肥轮转速为试验因素,设计5组对比仿真试验,转速分别为30,45,60,75,90r·min-1,并对每组试验进行5次重复试验,同时以排肥均匀性为试验指标。
排肥均匀性测定方法:分别在反转啮合齿轮式排肥器与外槽轮式排肥器出肥口处设置厚度为5mm的流量监测区,通过监测区内颗粒质量的变化来反映排肥器流量均匀性问题[用x1、x2、x3…xn表示每时刻监测区内颗粒质量(g);n为监测的次数;xi为第i次监测的颗粒质量(g)]。计算不同时刻监测区内颗粒质量的均值x与标准差s,并计算出其变异系数CV,为使试验指标与排肥均匀性正相关,定义均匀性系数y为试验指标,取值变异系数的倒数为均匀性系数,且均匀性系数越大排肥均匀性越好。均匀性系数y计算公式如下。均匀性系数:
式中:x为监测区内颗粒质量的均值(g);s为标准差(g)。
2.2 仿真试验
2.2.1参数设置 在EDEM接触模型设置中,选择肥料和肥料、肥料和排肥齿轮以及壳体的接触模型为Hertz-Mindlin(no slip),参考吕金庆等[23-24]研究,确定模型相关参数大小,结果见表1。
表1 模拟参数设置Table 1 Simulation parameter setting
建立肥料颗粒模型,参考顿国强等[25]研究,肥料颗粒模型参数见表2。
表2 肥料颗粒参数Table 2 Particle parameters of fertilizer
2.2.2 模型导入 使用Solidworks2012进行排肥器的设计和三维模型建立,简化不必要的结构并另存为.igs格式文件。在EDEM中导入模型.igs文件,并进行模型零件参数设置。为排肥轮设置转速,同时设置颗粒工厂,生产颗粒总数为10000,每秒生产颗粒数目为5000,生成的肥料颗粒半径大小呈正态分布,标准差为0.1526g,仿真模型如图3。2.2.3 计算参数设置 设置时间步长为3.78×10-5s,时间步长修正系数为17%,总运行时间为2s,数据记录时间间隔为0.01s,运行网格尺寸为2.5R min,进行仿真试验。
图3 仿真模型Figure 3 Simulation model
3 数据分析
3.1 试验数据对比分析
对试验结果处理后进行图像对比分析。取转速为60r·min-1时,稳定排肥时间段内排肥流量与时间关系对比图像如图4。由图4可知,反转啮合齿轮式排肥器的排肥流量均匀性明显优于外槽轮式排肥器。对采集数据进行统计分析,均匀性系数见表3。由表3可知,在不同转速下,反转啮合齿轮式排肥器的均匀性系数均大于外槽轮式排肥器,且反转啮合齿轮式排肥器流量均匀性系数均值较外槽轮式排肥器提高32.0%,反转啮合齿轮式排肥器较外槽轮式排肥器排肥流量均匀性有较大的提高。观察结果发现反转啮合齿轮式排肥器的均匀性系数随转速增加而增加,由此假设反转啮合齿轮式排肥器的均匀性随排肥器转速的增加而增加。
图4 排肥流量均匀性对比分析Figure 4 Comparative analysis of the uniformity of discharge flow
表3 均匀性系数Table 3 Coefficient of variation
3.2 方差分析
对采集数据进行统计分析,均匀性系数方差分析结果见表4。
由表4方差分析结果可知,试验因素p<0.0001,为极显著影响,即排肥轮转速对排肥流量均匀性有着极显著影响。转速对与均匀性系数影响如图5。由图5可知,均匀性系数与转速呈二次正相关,即反转啮合齿轮式排肥器的排肥流量均匀性随转速增加而增加,且增速逐渐加大。对数据点进行二次拟合得到均匀性系数y随转速v变化方程:y=9.68×10-4v2-0.075v+5.60,R2=0.9754
表4 方差分析结果Table 4 Variance analysis results
3.3 验证试验
为验证拟合方程的可靠性,对反转啮合齿轮式排肥器进行台架试验。试验于2018年7月15日至7月25日在东北林业大学教学试验楼3D打印试验室中进行。试验装置由试验台架、反转啮合齿轮式排肥器、肥箱、集肥小车、试验肥料、步进电机等组成。试验台通过排肥器输入轴带动由多个小格拼接所成的集肥小车随排肥轮转动做等速直线运动,并在试验结束后称量每个小格中肥料的质量用于分析计算排肥器排肥均匀性,试验台如图6。
任意选取转速为40,65,73,86r·min-14组试验,每组试验设置5次重复,计算均匀性系数的平均值与拟合方程结果进行对比(表5)。由表5可知,验证试验结果较拟合结果误差均小于2%,证明仿真试验所得拟合方程能很好的表示排肥器排肥均匀性随转速变化的规律。
图5 因素与均匀性系数关系图Figure 5 The relationship chart of factors and test index
表5 验证试验结果Table 5 Verification test results
图6 试验台Figure 6 Testing machine
4 讨论与结论
外槽轮式排肥器是国内目前使用最普遍的排肥器,它具有结构简单、适应性强、工作可靠及价格便宜的特点,但因其自身槽脊结构造成了排肥流量波动性问题,影响肥料在田间施用的均匀性,降低了肥料的利用率。本研究针对外槽轮式排肥器存在的问题设计了反转啮合齿轮式排肥器,排肥器排肥盒内左、右两侧设有呈外啮合传动的排肥齿轮,在排肥齿轮啮合传动过程中,肥料经排肥轮齿槽沿排肥盒的两侧运输到排肥口处连续交替排出以提高流量均匀性。在只考虑工作参数的情况下,利用离散元仿真的方法对反转啮合齿轮式排肥器与外槽轮式排肥器进行排肥流量均匀性对比试验,并通过数据分析进行比对。同时通过方差分析与参数方程拟合对反转啮合齿轮式排肥器的排肥流量均匀性变化规律进行了探究,并对拟合方程进行了试验验证。
本研究结果表明,反转啮合齿轮式排肥器排肥流量均匀性系数均值较外槽轮式排肥器提高32.0%,反转啮合齿轮式排肥器排肥流量均匀性较外槽轮式排肥器有较大的提高。排肥轮转速对反转啮合齿轮式排肥器排肥流量均匀性有极显著影响,且反转啮合齿轮式排肥器流量均匀性随转速的增加而增加,均匀性随转速变化规律为:y=9.68×10-4v2-0.075v+5.60,R2=0.9754。验证试验结果与拟合方程计算结果误差不超过2%。