经历体验活动生成数学概念

葛海燕 苏瑜

【教学内容】苏教版小学数学三年级上册“平移与旋转”第80—82页内容。

【内容分析】“平移与旋转”是属于“图形与几何”领域中的图形运动，是培养学生空间观念、发展学生思维能力的一个重要内容，这也是小学阶段第一次接触图形运动，了解生活中的平移与旋转现象，初步感知两种运动方式的不同。三年级的学生已在生活中或多或少地接触过“平移和旋转”现象，他们通过玩各种游戏项目，对一些简单的物体运动形态已有了一些体验，但这些体验积累往往是不系统，甚至是模糊的，但又都为他们学习“平移和旋转”这一数学知识奠定了必要的基础。所以本节课的教学是对学生生活中数学现象的一种升华。因此，力求激活学生已有的生活经验，唤起他们对已有的生活经验的回忆，让他们充分地回忆、观察、操作、探索思考，进而分析和认识这两种运动的方式及特点，这样孩子们就会对学习感到亲切、真实、有趣。

【教学目标】

1. 使学生经历观察、模拟、判断等活动过程，体会物体运动方式的特点及不同，能区分、判断这两种不同的运动方式。

2. 通过教结构用结构方式的学习，感受自主探索的乐趣，培养学生观察、判断等思维能力。

3.通过学习感受数学与生活的密切联系，培养学生仔细观察、认真比较等意识。

【教学重点】能识别生活中的平移和旋转现象。

【教学难点】掌握平移和旋转现象的运动特点。

【教学资源】课间、转盘等。

【教学过程】

一、创设情境，整体感知

同学们，生活中有很多物体都在运动，请看大屏幕（逐个呈现：国旗的运动、电风扇叶片的运动、火车车厢的运动、钟面上指针的运动、电梯的运动、螺旋桨的运动）。

电风扇叶片是怎样运动的？国旗又是怎样运动的？你能根据它们运动方式的不同来分分类吗？

预设：生1：国旗、电梯、火车车厢一类，另外三个一类。

想想他为什么这么分？

生2：国旗、电梯一类，火车车厢一类，另外三个一类。

师：我们已经按照物体的运动方式不同分类了，只是意见有些不一样，接下来我们就来细细的研究这些物体的运动方式。

【评析：观察生活中物体的运动方式，尝试分类，既是生活常识，也可以调用学生的直觉经验，同时激发学生学习数学知识的好奇心和求知欲，让学生整体感知这两种运动方式的不同，为接下来的深入学习做好铺垫。】

二、活动体验，生成概念

1.用肢体语言表证平移现象

师：同学们你能想办法表示它们的运动吗？（同桌交流）

预设：生1：语言表达——向前运动。

生2：用手势表示国旗的运动。

生3：边做手势边说（像这样的直直的往前运动）。

师：他是边说边用动作表示了国旗的运动方式，你们也能像他这样表示电梯的运动方式吗？（全班一起经历这个过程）。请一位同学上来表示。

师：和同桌互相也边说边用动作表示下电梯的运动。

2.用口头语言逐步概括平移特征

（1）我们研究了三种物体的运动方式，它们有什么共同的地方？

（2）出示其中的两种平移现象：这两种都是平移现象，有哪儿不一样呢？

（3）生活中你还见过哪些平移现象？它有什么特点？

3.动手操作，深化认识。

把数学书放在课桌面的左上角，把它平移到课桌面的右上角，再平移到右下角。

重点讨论：数学书这样斜的运动是平移吗？生活中还见过这样的平移现象吗？

4.回顾反思，提炼方法

什么是平移现象？回想一下我们是怎么研究的？

【评析：从观察到用肢体语言表示物体的运动现象，充分调用学生已有的直观经验，在此基础上逐步引导学生用语言描述平移现象，学生在看一看、比一比、说一说、想一想等数学活动中充分体验平移现象，在回顾反思中进一步掌握认识物体运动的基本要求和方法，为后面的学习奠定基础。】

三、问题转化，形成结构

1.自主探究：你能用刚才研究平移的方法来研究这些运动现象吗？

出示学习要求。

（1）动一动：你能想办法表示这些运动吗？

（2）想一想：这些运动有什么共同之处？

（3）说一说：和同桌说一说你的发现。

2.讨论交流，围绕三个问题进行交流讨论。

小结：这些物体的运动都可以看成是旋转。

3.操作内化，生活中那还见过哪些旋转现象？（边说边指）

按要求转转盘上的指针。

【评析：利用学习平移的学习方法，自主地合作探索旋转的现象，整个过程都是学生积极的思考，踊跃地参与，大胆的表达，这种教结构用结构的开放课堂，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的综合能力。】

四、分层练习，操作内化

1.辨析概念

2.想象操作

（1）小蚂蚁搬树叶，哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合吗？

（2） 谁知道平移后的棋子在原来位置的什么方向？

五、课堂小结，反思回顾

1.通过今天的学习，你有什么收获吗？和我们分享分享。

2.总结：同学们，今天我们认识了两种运动现象，它们是（让学生说平移和旋转）？生活中很多运动都有平移和旋转，只要我们带着智慧的眼睛，就一定能找到它们。

【总评】

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。在现实生活中可以看到大量的运动现象。“平移和旋转”是最基本的形式之一：是形状和大小不变，仅仅发生位置變化的图形运动;这节课也是学生第一次学习图形的运动，只要直观认识就行。这部分内容的学习是以人的视觉思维为主导，培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。所以，可以很好地促进学生空间观念的发展。学生能否很好地认识到图形的平移和旋转，这要看教师的课堂学习活动设计。葛老师的课为我们提供了很好的经验。

一、创设数学情境，捕捉运动现象

这是学生第一次学习物体的运动，教材上安排了生活情境，分两部分呈现，一部分呈现平移现象，另一部分呈现旋转现象。生活的复杂性不能让学生很快聚焦到物体的运动方式上。葛老师把这两组材料进行改编、整合，整体呈现，让学生置身物体运动的大背景，这样做能有效激活学生的生活经验，同时也是为了让学生认识物体运动方式能有整体和系统的思维方式。置身于大背景中，更重要的是还能使学生在对比中敏锐地捕捉到物体的两种运动现象。

二、创设体验活动，生成数学概念

把握图形运动的关键在于教师的问题设计和引导学生经历的体验过程。葛老师的课堂上，让学生经历了动眼观察、动手操作、动口表达、动脑辨析等体验活动，生成了数学概念。

“国旗是怎样运动的？电风扇叶片是怎样运动的？”让学生尝试用数学的眼光观察生活中的运动现象，整体感受不同物体的各种运动方式;“你能根据它们运动方式的不同分分类吗？”初步感受平移和旋轉现象;“你能用手势表示出这几个物体（平移）的运动方式吗？” “操作是智力的源泉，思维的起点”，教学时老师不仅重视引导观察，而且重视让他们一起动手，共同参与，亲身操作。多种形式的操作能使学生的视觉、触觉协调起来，充分发挥其内化功能，以丰富他们的空间观念。我们看：有学生沿着水平方向从左往右小心地运行，有的竖直方向，有的往斜的方向……在这里，平移的关键要素“方向和距离”正被学生用手势表示出来。在这些体验活动中，葛老师尤其重视动口表达，积极鼓励学生从不同的角度观察物体，练习用语言来进行描述，让他们有较多的机会从语言表达和听觉上感知空间观念，不断地丰富他们的空间经验，使空间观念得到巩固。这比观察实物有较大的难度，但是对学生建立空间观念有很大的好处，这是在观察基础上的一个飞跃。葛老师有三次引导： “说一说，这些物体分别是怎样运动的？” “它们有什么相同的地方？”有学生说：“它们都是沿着杆子运动的。”还有学生说：“它们都是直直跑的”。平移现象的第一要素“沿着直线运动”就这样被学生体验到了;“这两个物体（国旗和车厢）的运动都是平移的，又有什么不一样的地方？”“有的向上向下、有的向前向后……”平移现象中第二个关键的因素——方向被学生描述出来了。在学生表达的基础上教师紧接着又提出“这些物体的运动方向不同，为什么又都是平移现象呢？”教师进一步引导学生完成对平移现象的抽象概括：平移是沿着直线运动，可以方向不同。就这样，教师和学生共同创造了数学课堂，学生经历了一个非常有意义的抽象过程：同中求异，异中求同，在比较中生成概念。

三、创设自主探究，开放课堂结构

系统论认为“任何系统只有开放，与外界有信息交换，才可能有序”。“系统由低级的结构转变为较高级的结构，称之为有序，反之，是为无序。”用这个观点来看，学完“平移”这一概念后，葛老师组织学生进行反思概括认识平移的方法，然后让学生尝试用学习平移的方法自主探究“旋转”这一运动现象。从学习系统来说，方法提炼的过程，它应是学习“旋转”的准备环节，既帮助学生积累方法，又为接下来“旋转”的学习提供有效的支持。这一种“教结构，用结构”的方法很好地体现了课堂教学的育人价值：培养学生研究意识和能力，帮助学生体验探究的艰辛和发现的快乐，促进学生主动成长和发展。更深层次的意义还在于：作为培养研究意识的载体，它不但提供了学生更多实践和反思的机会，而且有利于学生整体认识和结构化地掌握这些知识，为学生结构化的思考提供可能，有利于学生形成结构化的思维方式。

四、创设练习活动，深化数学概念

整个练习分两大块，第一块是概念辨析，概念辨析的过程是对学生易错易混淆知识的一次清晰了解的过程，尽管学生对知识已经有了一定的认识，但是有些难点和重点还要从整体辨析上去进一步了解，加深对概念的理解。第二块是想象操作题，学习图形的运动现象要学生具有丰富的想象能力，操作可以让学生从感性走向理性的思考。“哪些树叶平移可以和绿色树叶重合”这样的练习活动，让学生先观察，借助直观图形想象平移前后的位置变化，同时也进行合情推理，这样既增强了学生探究的好奇心，加深对图形运动的理解，激发出潜在的创造力，又让他们逐步形成合乎逻辑的思考，严谨求实的态度，形成创新意识。 <！--[if gte vml 1]> <！[endif]-->

【作者简介】

葛海燕，溧阳市燕湖小学教师，苏瑜工作室成员。

苏瑜，中学高级教师，江苏省第十一批小学数学特级教师、江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象、常州市优秀教师、常州市教科研先进工作者、常州市“831”中青年科学技术人才、溧阳市第五批拔尖技术专业人才、溧阳市首批名师工作室领衔人。近10年，每一年都被“常州市名师大讲堂”邀请作专题培训。2014年被聘为江苏省“国培计划”授课专家。曾应邀到安徽、盐城、建湖、南京等省市上课或做学术报告，受到与会专家和老师们的好评。参与主编并出版《小学生发展性课堂学习活动设计》（四川教育出版社2008年9月出版），分别在《中国教师报》《上海教育科研》《中小学管理》《小学数学教师》《江苏教育研究》等教育报纸杂志上发表学术论文、科研报告40余篇。2004年至今，一直主持学校主课题，多项科研成果获得省市级奖。