基于有效数学学习的点滴思考

【摘要】本文论述有效的数学教学应激发学生的学习兴趣，提增探究的活力;应培养良好的学习习惯，有利于学生保持探究的动力;应塑造数学学习的优良品质，维护探究的原力，让数学学习变得更加有趣，更加有效，更具活力。

【关键词】小学数学 有效教学 《倍数和因数》

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）02A-0120-02

“数学学习最终给孩子的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的策略方法。”是的，数学教学与数学学习的终极目标不是简单的记忆或解决问题，而是由此引发的数学思考与思维的发展。所以，小学数学教学的着力点应该是兴趣的激发、思维的激活，只有这样的数学学习才是最有效的，也是让学生受益终身的。

一、激发兴趣，提增探究的活力

兴趣能刺激学生的感官，促使他们保持持续稳定的注意力进行思考、研究和探索问题。因此，有效的学习活动必定伴随着浓厚的学习兴趣，也必定洋溢着无尽的活力。

例如，人教版五年级数学下册《倍数和因数》教学片段。

师：还记得二年级学习乘法口诀的过程吗？

生：记得！就是看几个几相加，再写成乘法。

师：是的。投影中飞机的数量，你能用二年级的知识来思考吗？

生1：6个2，2×6=12。

生2：2个6，6×2=12。

师：不错！在数学中像这样算式中的每一个数还有其他新的说法，你知道吗？请大家在小组内交流一下。

（学生思考、相互议论）

生3：12是6的倍数，12是2的倍数。

生4：这个我们二年级学习时就知道了。我们小组认为，2是12的因数，6也是12的因数。

师：有新意！2和6都是12的因数，这就是我们今天要深入探讨的问题。能模仿刚才的例子来试试吗？

（小组成员相互出题，介绍自己的思考）

生5：4×5=20，20是4和5的倍数，4和5都是20的因数。

生6：1×10=10，10是1和10的倍数，1和10都是10的因数。

……

生7：老师，我发现一个不太顺的地方。

师：不太顺？是哪里啊？

生8：就是乘数中有个1，例如1×2=2，说起来有点拗口。

师：说说看，是不是你们也有这样的看法呢？

生9：是的，不过记住我们的总结就能够应对，如a×b=c，c是a和b的倍数，b和a是c的因数。

生10：不正确！如果a、b、c中有0，怎么办呢？书中有备注，一般的整数，不包括0。

师：补充得很好，看来预习能给我们的学习带来更大的帮助哦！这充分说明我们研究倍数和因数一定在什么数的范围内，而且它们一定不能是什么？

（学生相互完善老师的思考题，小结倍数和因数的对应关系）

……

案例中的教学过程并没有刻意地营造情境，也没有设计所谓的新颖的预热环节，而是利用回忆二年级“乘法口诀”来引发新的学習与思考。这一过程看似简单，但简单中蕴含着深意，一句口诀的由来、两道乘法算式的编写等都能调动学生探究的兴趣，引发学习的再思考。“今天怎么复习二年级的知识呀？”“今天的学习与乘法有联系吗？”诸多的疑问会萦绕在学生的大脑中，无形之中就会把学生的注意力、思考力集中在学习研究上来。当教材中的主题图展示出来的时候，新知的学习就会水到渠成，学生的学习也会在不知不觉中走向深入。

同样，我们也要意识到：学生的思维是后天培养和训练的结果，人们的思维只有在解决问题时才会积极动起来。因此，利用乘法口诀的回忆与算式的编写促使学生集中精力解读乘法算式，其中产生的兴趣直接成为学生探索新知的直接动力。持续、稳定的兴趣能促进学生积极思考、勇于探索，最终达到启迪、发展学生思维的目的。案例中教师始终让学生依据算式谈看法、交流自己的思考、辨析不同的意见，从而营造出一个积极的学习情境。其中“疑问”设置、变换例题、组织学生辩论……都足以唤醒学生的经验，唤起学生的探究兴趣，让数学学习得以保持稳定、持久的注意力，也促使学生正确地思考，让我们的数学学习流淌着灵动，闪烁着智慧。

二、培养习惯，保持探究的动力

好习惯成就好人生，这已经成为共识。同理，在数学学习过程中如能养成良好的学习习惯，就会形成优良的学习品质，进而促使数学学习达到理想的境界。

一是提问的习惯。提出问题比解决问题更重要，因为问题是创新的源头，是激活思维的动力所在，所以培养学生的问题意识、发展学生问问题的习惯，就成为教学的必然选择和应尽使命。

师：经过不断地摸索，我们终于知道倍数和因数的关系了。你还有什么疑问吗？

生1：“1”是不是所有自然数的因数呢？

生2：一个数的因数个数有多少个？

生3：一个数有没有最小的因数？它是什么？有没有最大的因数呢？它又是什么呢？

……

师：非常棒的问题，那我们就一起来研究因数的有关知识吧！一个一个地解决它们，好吗？

（学生争论着，认真探究其中的每一个问题）

……

同样的教学，把思考的权利交给学生，把提问的机会让给学生，我们就能欣喜地看到学生的学习热情，也能领略到学生的思维活力。学生畅所欲言，把将要学习研究的内容几乎都罗列出来了，为新知的研究指明了方向，从而保证了学习精力的有效投入，使得有效学习、高效学习的质量得到了保障。此过程正好体现了“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”的精神。

二是纠错的习惯。纠错能力就是训练思维、培养思维能力的有效举措。因此，在小学数学教学中指导学生自觉纠错，就能助力有效学习，保持学习探究的活力，让数学学习达到事半功倍的理想效果。

师：前面我们进行了第一阶段的练习，仔细看看练习册，认真分析一下自己的作业状况好吗？

生1：我的第一个填空就出错了。题目是：在1～20中，最小的质数是（  ），最小的合数是（  ），最小的奇数是（  ），最小的偶数是（  ）。我把最小的偶数填成了0，主要原因是审题不清，而是凭记忆，忽视了前提在1～20中，是没有0的，真惭愧！也真心地希望同学们在做练习时要多看题目，彻底地弄明白信息与要求，再动笔，“三思而后行”是取得好成绩的保证。

生2：我的错误更离谱，根本就是答非所问。题目问321+250的和是（  ）数，而我寫上571，这也提醒我，粗心大意的毛病真的要改了，全班就我一个人出现这个低级错误，实在是不应该。

……

面对错误，不只是简单地订正完事，而是从知识的本源、学习习惯、学习品质上去解读。笔者认为，这是一种学习质态的转变，也是一种提升。

案例中引导学生解析自己的错误，指导学生之间相互纠错，可谓一种“纠了错又训练了学生思维”的双赢策略。因为这种纠错学习活动，一方面促使学生深究错误的原因，找到出错的根源，另一方面也是给全体学生一个警示，一个反面的教训，从而让学生积累较为丰富的学习经验，发展对应的思维能力，让数学学习充满快乐，充盈着和谐。

三、塑造品质，维护探究的原力

优良的学习品质，是有效学习、成功学习的原力。因此，在实际教学中不仅要重视知识、技能、经验、思维等层面的训练，更要重视学生良好学习习惯、优异学习品德的塑造，从而使学生真正实现内外兼修，使数学学习永远在幸福体验与挑战体验并存中走向深邃。

一是合作的品质。未来是竞争的时代，也是合作双赢的时代。因此，在小学数学学习活动中要逐步培养学生的合作意识，一方面实现互助学习，一方面集中全体智慧，实现思维的碰撞，促进学习的有效突破，再则构建学习共同体，培育学生的全局意识，以便为他们走向社会、学会合作奠基。

如在“倍数和因数”的“质数与合数”学习中，笔者设计开放式的自主探究活动：让小组成员协作分工，写出不同的整数，找出各自的因数，尝试把整数分类。在小组学习中各成员的不同见解促进了知识的互补（根据一个数因数个数的多少，分为只有1个的，只有2个的，3个及3个以上的，有效地完成知识点的梳理），丰富了学生的感知，最终加速认知的有效构建。

二是反思的品质。“学而不思则罔，思而不学则殆”，揭示了思考在学习中的重要作用，所以有效的数学学习理应伴随着深刻的学习反思。在此，借助学生的数学日记简要地谈谈反思在学习过程中的巨大作用。

生1：质数和合数这部分知识已经学习完了，面对这两次的课堂练习，我感觉到自己学的不够扎实，对基本的概念记忆还不够牢靠，基本知识的理解与应用还不能熟练，真的需要静心把这部分知识补一补了。例如，两个质数的和一定是合数（）。我直接划了“√”，还自鸣得意。当听到同学们议论时，我傻掉了。2+3=5，2+5=7，这样的例子不就明显地说明这个命题是错误的吗？事实也告诉我，学习不能耍小聪明，不管做什么事情，一定要用心，要细心，要脚踏实地，不能给自己留有遗憾！

短短的一篇数学日记，它不仅给学生提供一个用数学的语言表达数学思想方法和情感的机会，而且也创造了一个总结、反思知识学习的机会，使学习和思考获得了有机融合。善借写数学日记这一媒介，能诱使学生学会反省自己的学习过程，从中发现自己的优势和不足，形成追求进步的愿望和信心，让学习变成一种自觉、自律的行为。

总之，保证数学的活力、动力与原力是我们孜孜以求的数学教学目标。因此，教师要善于运用智慧去打造精彩的数学课堂，设计丰富多彩且适宜的教学情境，并通过睿智的引导，让学生拥有更为积极的探究、巧妙的回答和富有个性的思维方式呈现等精彩记忆。最终，让学生在快乐中学习，在幸福的体验中健康成长。

作者简介：李倩倩（1979— ），女，汉族，广西玉林人，在职研究生毕业，中小学一级教师，曾获玉林市课堂教学比赛一等奖，多次被评为“玉林市教育科研工作先进个人”“玉州区优秀教师”，研究方向：小学数学教育。

（责编 林 剑）