小学数学精彩学堂4J3D教学策略实践研究

教学活动是一个受多要素共同影响的过程，以教学活动为主要研究对象的高效课堂建设必须把影响教学效益的诸要素当作一个整体、一个系统、一个系统的不同层面去思考和研究。2011年，笔者立项了广西教育科学“十二五”规划课题“基于减负背景下的小学数学高效课堂建设的实践研究”，带领本市小学数学骨干教师团队致力于减负背景下的高效课堂建设，开展了广泛、深入、持久的主题实践研究，逐渐厘清了影响课堂教学效益的关键要素，明确了以精彩学堂为价值追求和基本形态的小学数学高效课堂研究目标，提炼出精彩学堂的教学原则，并在经历了充分的实践检验后，固化了精彩学堂的4J3D教学策略。

一、精彩学堂——高效课堂建设的价值追求

（一）精彩学堂的由来及释义

巴班斯基认为，教学的“效果是指不但在学业成绩上，而且在思想品德上和一般发展上，都要取得对于他自己来说最大可能的结果”[1]。全国教育科学“十五”规划教育部重点课题青年专项“数学教学效率论”主持人王光明教授明确指出：“对于数学教学效率而言，不应单纯看数学知识的吸收率，甚至在一节课的教学内容的多少（所谓教学密度），而要看综合效果。”[2]从专家的阐述中可以看出，他们所说的教学“效果”或“效率”都以学生为观察点，且讲求的是“综合效果”。笔者在带领团队进行课题研究的过程中，通过对大量课堂实例的对比分析发现：低效教学的外在表现无不指向学生学习时空的不足和学习效益的低下，而导致课堂教学效益低下的关键要素，包括教师对教学内容的理解、对学生学情的把握、对教学目标的定位以及对学习活动的设计、对学习材料的选择、对互动对话的组织。于是笔者想到了变“课堂”为“学堂”，“让学于生”，在课堂中强化学生的“学”，让课堂真正成为触发、支持、促进学生积极主动学习、让生命精彩绽放的重要场所。

在《现代汉语词典》中，“精彩”指的是表演、展览、言论、文章等优美、出色，“精”意为经过提炼的精华。我们提出精彩学堂理念，一方面倡导在“学堂”学与教的过程中学生、教师积极向上、富有生命力的情感状态，另一方面引导教师通过精准把握教学内容、教学对象及其关系，优选教学活动、方式和手段，确保学生生命在学堂中精彩绽放。

综上所述，笔者所谓“精彩学堂”，就是这样一种高效益的课堂形态，它遵循“以生为本、以学为中心、以发展为要”的理念，要求教师通过对教学内容的深度解读和对学生学情的精准把握，不断优化教学设计和教学行为，以核心问题或任务驱动学生充分、自主、深度学习，让学生从中获得全面的发展，既能掌握知识技能、习得方法、发展学科素养，又能形成正确的情感态度与价值观。

（二）精彩学堂的“三高”“三形成”衡量指标

由精彩学堂的释义可知，精彩学堂并不单纯追求单位时间内教学容量的最大化，而是力求通过提高教师教学行为的有效成分和学生学习的自主性，不断扩大学生有效学习的时空，达成教学效益的提高和学生学科素养的发展。也就是说，在精彩学堂情境下，学生进步发展的程度是衡量课堂教学是否高效的重要指标，具体可从显性的“三高”和隐性的“三形成”来衡量。所谓“三高”，指的是参与度高（学习情态积极）、思维度高（思维活跃）、认知目标达成度高（知识技能达标）;所谓“三形成”，指的是知识结构形成、方法体系形成、情感态度形成。

二、精彩学堂的教学原则

教学原则反映人们对教学活动本质特点和内在规律的认识，是指导教学工作有效进行的指导性原理和行为准则。在现代教学理论的指导下，借鉴国内外高效课堂研究成果，笔者带领课题组总结提炼出精彩学堂的以下教学原则。

（一）发展性原则

精彩学堂注重学生的发展和发展过程，要求处理好短期效益和长期效益的关系，强调以数学育人，引导和支持学生自主而持续地发展，既重视学生在知识技能等显性目标上的发展，更强调以知识技能为载体促进学生的情理积淀、方法建构和素养提升。

（二）主体性原则

精彩学堂认同学生是学习的主体，重视学生在学习过程中的主体参与性，强调充分发挥其主动性、积极性和创造性，不断提高学习效益。

（三）差异性原则

精彩学堂认可学生的学习差异，倡导教师在教学活动中悦纳差异、利用差异，使差异成为有益的教学资源，引导学生基于差异多向互动、互教互学、共同进步。

（四）支持性原则

考虑到学生年龄、心智、学习经验等因素，精彩学堂认为，教师应成为学生自主学习进程中的有力支持者，对學生的学习活动进行有意识、有目的、有针对性的组织、引导、促进、帮助。

（五）任务性原则

基于建构主义学习理论，精彩学堂强调在充分分析教材和学情的基础上，恰当设置有趣、有意义、有挑战性的核心问题或任务，以任务驱动学生主动学习、积极交往，将单向传输的被动听讲转变为以解决问题、完成任务为中心的多边互动，实现高效学习。

（六）对话性原则

基于社会建构主义理论，精彩学堂倡导通过互动开放的对话建立相互尊重、平等信任的课堂氛围，为学生提供深入思考的空间、表达思维的机会和思想碰撞的平台，促进学生深度学习。

三、精彩学堂的4J3D教学策略及实践应用

教学研究中最为关键的两个问题是内容层面的“教什么（或学什么）”和形式层面的“怎么教（或怎么学）”。教师对“教什么”的认识和把握，对“怎么教”的判断和选择，共同决定了课堂教学的效益。笔者带领课题组开发出4J3D教学策略，帮助教师准确把握“教什么”和“怎么教”。所谓4J3D教学策略，实为“4J”教学策略与“3D”教学策略的组合：“J”即“精”，“4J”即“四精”，指的是精读教材、精研学情、精准设计、精选练习四个教学策略;“D”即“动”，“3D”即“三动”，指的是教学实施过程中的任务驱动、差异带动和多边互动三个教学策略，强调把知识技能的学习转化为核心问题或任务，以核心问题或任务为载体构建学生自学自探的时空，搭建学生对话交流的平台，落实学生学习的主体地位，实现精彩学堂的价值追求。

（一）精读教材

教材是实施教学第一重要的课程资源，即所谓“用教材”教。精读教材需要对教材中所蕴含的教学内容及其教学价值、教材内容结构、例题练习等进行全面的分析。笔者带领课题组在大量文献研究的基础上，整理出了常规的教材分析结构图（如图1），并进一步拟定了精彩学堂精读教材的主要内容（如图2），引导教师精读小学数学知识的本质内涵、精读知识背后所蕴含的数学思想方法（隐性知识）、精读小学数学知识结构以及教学重难点和教学策略等，逐渐形成了结构化精读、对比式精读、高站位精读、研究式精读四种精读教材的策略方法。

所谓高站位精读，指的是站在数学学科知识体系和教育教学理论的高度，思考和理解教学内容的本质和教材编排的结构特点及理论依据，做到“简单的知识有不简单的认识”;所谓结构化精读，指的是教师研读教材不仅要深入理解每一个教学内容本身，还应运用联系的观点、整体的观点，瞻前顾后、通盘考虑，既要厘清知识的结构体系，还要把握教学的目标层次，使课堂由原来的点状教学转变为结构化教学;所谓对比式精读，包括新旧教材之间的对比精读和不同版本教材之间的对比精读，旨在从中发现共性，确认不同版本教材编写专家一致认可的重要内容、有效素材或教学策略方法，在教学中加以贯彻、凸显，厘清不同版本教材之间的优势和不足，在进行教学设计时采长补短，实现更加多样化的选择、更加优化的设计;所谓研究式精读，指的是用研究的方式，将备课时对教材精读的理解融入教学设计、带到课堂实践去检验，再通过教学反思不断深化对教材的理解，提升教材研读和教学改进的能力，使教学不断走向高效。

比如小学二年级上册（注：本专题所用教材均为人教版小学数学教材）第四单元“表内乘法（一）”中的例7是本单元最后一个例题，属于问题解决教学。在本单元前面的教学中，学生已经学习了乘法的意义，能够解决图文结构的乘法问题，那么，例7与前面的内容有怎样的关联，本课的新知点新在哪里，教学中又应着力于什么呢？运用结构化精读的方法分析以上问题，就不失为一种好的策略方法（如图3）。

（二）精研学情

美国教育心理学家加湿指出：“教学可以被看成是一系列精心安排的外部事件，这些经过设计的外部事件是为了支持内部的学习过程。”[3]而要真正实现“外部事件”对“内部学习”的支持，必须深入认识作为“学习内部”的学生的学情。现实中教师对学情误判导致教学低效的情形不胜枚举，基于此，笔者提出了“研究学，改进教”的“精研学情”策略，把它作为建设精彩学堂、精准施教的必由之路。

围绕什么是学情、哪些学情会对课堂教学效益产生至关重要的影响等問题，笔者带领课题组运用文献研究法并结合实践调研，得出了如下结论：学情是指学生在学习过程中表现出来的知识、能力、心理特点及差异的具体情态，主要包括学生在从事学习活动过程中的学习起点、学习状态及学习结果三个方面（如图4）。经验告诉我们，面对同一学习内容，学生认知起点、生活经验、认知风格不同，其学习路径、学习速度和学习效果便不尽相同，有时甚至相差甚远。因此，关注并准确了解学生学习的现实起点，分析学生现实起点与教材逻辑起点的差距，预测学生课堂学习中的思维路径、学习困难和个体差异，不仅有助于教师提高教学设计的针对性，而且有利于教师在课堂教学中有效把握生成性资源，实现顺学而导。

分析学情研究的主要内容可知，学情研究不仅可以发生在课前，也可以发生在课中和课后，包括课前对学情的预判、课中对学情的观察以及课后对作业、试卷的分析以及与学生的访谈等。学情研究是“研究学，改进教”，实现优质高效教学的有效途径。将课前、课中、课后三个阶段的学情研究有机结合，可以形成一个完整的学情分析系统，让学情分析由经验分析转向研究分析，由静态分析转向动态分析，由一次性分析转向持续多次的分析，成为一个动态、延续、依据情境脉络变化而时时调整的过程。[4]在探索精研学情策略的过程中，笔者带领课题组落实了测试与问卷法、作品分析法、谈话法、观察法、文献查阅法等精研学情的策略方法（如图5）。在课题推广过程中，笔者努力引导一线教师将学情分析作为自己日常教研、教学的重要组成部分，形成学情研究的行为自觉。

比如课题实验学校南宁市五象小学的盘梦婕老师及团队执教五年级下册“图形的旋转”，在课前对学生进行了学情调研，让学生独立判断一些常见物体的运动方式（如图6），结果发现：所有学生都认可风车叶片的运动是旋转;认为挡车杆和秋千的运动是旋转的分别只有19.8%和12.3%;虽然时针从12时到3时的运动与挡车杆的运动一样是旋转了90°，但认可时针运动是旋转的学生高达40.6%。由此可以推断，学生对非360°的旋转存在认知困惑。而要帮助学生厘清这一认知困惑，教师须借助“能够”旋转360°的素材来增进学生的理解，如首次认识非360°的旋转宜选用钟面这些能够旋转360°的物体而非挡车杆或秋千这类不能旋转360°的物体。可见，学情调研可以帮助教师精准施教。

（三）精准设计

精准设计包括教学目标和课堂教学活动的精准设计。著名数学教育家张奠宙教授指出：“教师的责任在于把写在教科书上冰冷的学术形态，回复为学生易于接受的火热思考的教育形态。”[5]这就是说，教师应站在学的角度精准制定教学目标，并据此设计课堂教学活动。笔者以为，精确的教学目标可以为有效的教学活动指明方向，有效的教学活动反过来可以保障教学目标的高效达成。高效教学须基于教学内容及其价值分析和学情分析精准制定教学目标。数学教育问题说到底是如何以数学育人的问题。[6]因此，教学目标的制定应全面体现数学学科的育人价值，从关注知识获得转向关注学科素养发展，做到以知识技能目标为载体，有机融合三维目标，同时在表述上做到恰当明确、具体可测。而要精准设计教学活动，必须把握三个基本要求。第一，整体把握教学结构。数学学科的特点决定了它的先行知识与后续知识之间具有比其他学科更为严谨的逻辑关系，前后知识形成了一个环环相扣的知识链，教学设计要展现知识间的这种内在联系，以促进学生有意义的学习和知识网络的建构。第二，引发认知冲突。引发认知冲突的目的在于激起学生学习的兴趣和解决问题的冲动，同时激活原本静态的知识，将学生被动听讲的学习过程转向动态探究的自主学习过程。第三，促进深度思考。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”为此，笔者带领课题组教师通过设计多样化的教学活动方式，促进学生主动、积极、深入的思考，引导学生学会感悟知识的本质内涵、内在关联及其背后所蕴含的数学思想，将外在知识内化为自己的知识结构、思维方式、解题技能等数学学科素养。

比如上述“图形的旋转”这个教学内容，学生在小学二年级时已经初步认识了旋转现象，本课将引导学生围绕旋转的三要素深化对旋转运动的认识，即从生活经验过渡到数学概念的学习。以往教学都是教师先讲旋转三要素是什么，再让学生从三要素角度描述旋转运动，至于为什么要用三个要素来描述旋转，三个要素之“要”何在，学生缺乏基本感知。为了加深学生的认识，课题组特作如下改进：首先用课件动态演示一片叶子在旋转中形成的各种美丽图案（如图7），诱发学生的认知冲突和好奇心——“奇怪！同样一片叶子，为什么旋转出来的图案不一样呢”;接着让学生观察、思考“究竟是哪些要素在影响叶子旋转后形成的图案”，从中发现“旋转中心、旋转方向、旋转角度不同，形成的图案就有可能不同”的“秘密”，深刻领悟三要素在图形旋转中的重要作用。

（四）精选练习

在课题研究的前期调研中笔者发现，学生作业量大、课业负担重的现象在我市部分学校仍不同程度地存在。为了遏制这种以牺牲学生身心为代价换取暂时性高分的“题海战术”，笔者明确了课题研究的“减负背景”，并针对作业布置提出了精选练习策略。

精选练习必须在厘清相关内容教学价值和学生实际学情的基础上进行，找到起关键作用的内容组织学生进行练习，围绕教学重点和难点进行强化、深化。课题组针对练习设计提出了四项基本要求：第一，循序渐进，体现层次性，即要求练习有坡度、有层次;第二，形式多样，体现趣味性，即要求知识内容的训练和强化要融入贴近学生实际的情境，选择学生喜闻乐见的素材和形式，突出练习内容和形式的多样性、趣味性;第三，弹性布置，体现差异性，即要求练习设计的内容和方式要顺应学生的认知特点和能力，对练习内容进行筛选、调整，提高练习的效益;第四，适当拓展，体现发展性，即要求练习的设计不仅要有利于巩固基础知识和基本技能，还应有利于促进学生的数学思维和综合能力发展，比如可加强除书面作业以外的操作性作业、实践性作业、合作性作业、个性化作业等拓展性作业的设计和布置，使作业不局限于一个知识点或一节课的内容，而是多个知识内容甚至多个学科内容的融合。

比如在“圆的认识”单元教学结束后，教师可安排“用圆设计美丽图案（如图8）”的操作性、实践性作业，让学生“顺便”解决相关数学问题，一方面让学生有机会将圆的特征、圆周长、圆面积等知识综合应用，发展空间想象力，另一方面也可以让学生从中体会到数学之美。这样的作业比单纯的模仿和重复性作业，无论是对知识巩固还是能力发展都要有意义得多。

（五）任务驱动

建构主义理论认为：学习不只是知识由外到内的转移和传递，更应该是学生主动建构自己的知识经验的过程;而要实现这种建构，必须将学生的学习活动与任务或问题结合起来，用探索性的问题来引导和维持学生的学习兴趣和动机。

精彩学堂倡导通过选择恰当的情境和材料，设置有趣、有意义又有挑战性的任务，引导学生积极主动地学习，通过师生、生生多边互动，实现从“传授模式”到“学习模式”的课堂教学变革。为此须做到以下两点。首先是让学习任务有趣、有意义。奥苏泊尔指出，学生应具有一种有意义学习的心向。所谓有意义学习的心向，指的是具备强烈的探索欲望和问题解决意识。其次是让学习任务富有挑战性。日本著名學者佐藤学曾提出：“学校和教师的责任并不在于上好课，而在于实现每一个学生的学习权，给学生挑战高水准学习的机会。”可以说，数学学习任务的挑战性是学生数学思维能力提升和核心素养形成的关键。精彩学堂强调聚焦教学的重点、难点，在学生的最近发展区设置具有较大思维空间的挑战性学习任务，以开放式问题为核心，以差异性探究为方式，以对话交往为主线，为每个学生经历个人精彩的学习历程，实现富有生命力的个性化成长留下时空、提供可能。

比如五年级下册“分数大小比较”一课中有一个问题情境：“陆地面积约占地球总面积的[310]，海洋面积约占地球总面积的[710]。地球上陆地面积多还是海洋面积多？”为了激发学生有意义的学习心向，教学中可以活用教材提供的资源，让例题的背景“活”起来：先用多媒体演示地球旋转，告诉学生“这就是美丽的地球，可是有人说，它不应该叫地球，应该叫‘水球，你觉得有道理吗”;再出示“陆地面积约占地球总面积的[310]，海洋面积约占地球总面积的[710]”的数据资料，让学生用这组数据分析上面的说法有没有道理。这样的情境改编，可以让问题更具现实意义和科学情趣，使学生从被要求比较分数的大小转向为解决感兴趣的问题主动比较分数的大小。

（六）差异带动

学生的学习差异是不可回避的客观现实，也是学生学习交往的重要基础。精彩学堂总结出“充分暴露差异，分类把握差异，利用差异带动交往，促进高效教学”的差异带动教学策略，倡导教师在教学中做到悦纳差异、关照差异、利用差异，使之成为有益的教学资源，引导全体学生的思维在正与误、简与繁的碰撞中不断前行。

比如课题实验教师执教“除数是一位数的除法”一课，发现学生探索出来的算法多样（如图9），且有对有错，于是思考：正确的方法虽然可以给暂时错误的学生以“正确”的示范，错误的方法却更能引发学生的深度思考，因为其中隐含着学生认知的难点和误区，是更有价值的教学资源。教师珍视每一种方法的教学价值，通过提问学生“你认为哪些方法是正确的？说说他们是怎么算的。哪些方法有问题，想给他提出什么建议？”，把任务安排给学生去思考、判断和给出建设性建议，给学生制造认知冲突，带动学生的数学思维曲折前行。

（七）多边互动

弗莱雷说：“没有了对话，就没有了交流;没有了交流，也就没有了真正的教育。”[7]可见，课堂不应是教师单向传授和学生被动听讲的场所，而应成为师生间积极对话、互动交往的舞台。精彩学堂倡导通过多边互动，为学生搭建平台解释和澄清自己的思维，倾听他人的想法，挑战教师和同伴质疑，实现学生的深度对话和高效学习。为此教师须做到以下三点：一是树立平等、尊重的理念，把每一个学生看作独立平等的个体，充分尊重学生学习的差异和主体性;二是明白课堂对话不仅指向师生之间，而且包括生生之间;三是在课堂中注意捕捉学生学习中的差异，适时放大差异，引发互动。

比如教师执教五年级《约分》一课[8]，在完成最简分数概念教学后，出示练习题（如图10）对学生进行检测。一名学生发言说，把[2045]的分子分母同时除以5，就化成了最简分数[49];另一名学生却认为，把[2045]的分子减去1，变成[1945]，就成了最简分数。面对学生的差异化解决策略，教师无需自己单方评价第一名学生用的是约分的方法，只需把任务“转交”给学生，去引发学生的多边互动：真巧妙！两种方法都把[2045]变成了最简分数，不过有一种用了约分的方法，有一种没用。究竟哪一种是约分，哪一种不是呢？请同学们自学课本约分的概念，然后说说你的看法。

精彩学堂的4J3D教学策略历经八年实践探索，取得了丰硕的教学科研成果，有效促进了本市小学数学学科教学质量的整体提升。下一步，我们将把工作重心放在指向“学”的精彩学堂评价量表的研磨上，进一步细化、量化“以学评教”课堂教学评价指标，形成经得起实践检验的框架体系，以期真正达成以学评教、以评促教的良好教学生态，让“以生为本，以学为中心，以发展为要”的理念得到更加全面的贯彻实施。

参考文献：

[1]（苏）巴班斯基.教学教育过程最优化[M].吴文侃，译.北京∶教育科学出版社，2001.

[2]王光明.重视数学教学效率 提高数学教学质量——“数学教学效率论”课题简介[J].数学教育学报，2005，14（3）：43-46.

[3]鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程[M].上海∶上海教育出版社，2009：140.

[4]程胜.如何分析学情[M].上海：华东师范大学出版社，2014.

[5]张奠宙，王振辉.关于数学的学术形态和教育形态——谈“火热的思考”与“冰冷的美丽”[J].数学教育学报，2002，11（2）.

[6]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2003.

[7][美]保罗·弗莱雷.被压迫者教与学[M].顾建新，赵友华，何曙荣译.上海∶华东师范大学出版社，2001：93.

[8]肖炜清.看到孩子的不同[J].广西教育（教育时政），2012，（12）.

（责编 白聪敏）