CAI软件设计在《解析几何》课堂中的应用

文/梁素萍

1 《解析几何》与CAI软件

《解析几何》是高校数学中的重要基础课程之一。当前利用计算机软件展开针对《解析几何》的教学设计就相当讨巧，利用软件设计三维立体化设计功能为学生展示更为直观、感性的空间图形，给学生带来相对生动的学习感受。就比如说多媒体软件CAI的设计与开发就完全打破了传统《解析几何》教学模式，切实强化了学生对《解析几何》重要知识内容的分析能力与问题解决能力，基本构建了全知识信息化的高校数学教学空间体系。

2 《解析几何》教学中的CAI软件结构设计思路

CAI软件结构设计中存在多屏内容，其中每一屏内容都代表一个设计节点，其节点作为软件的基本单元呈现并构成“节点链”。高校《解析几何》在采用CAI软件进行教学设计时就会划分多个教学平台界面，根据《解析几何》课程中的教学模块合理规划、运作辅助教学过程，采用下拉菜单形式呈现软件设计主题结构，形成教学整体框架。在每一个教学模块内容中都采用到了混合型结构链衔接相互关系，如图1。

3 《解析几何》的CAI软件设计教学应用

3.1 教学实践应用分析

用CAI软件可改善《解析几何》传统教学弊端，提高整体教学效果，它也是目前高校数学学科教学改革的重要方向。具体到教学实践中，首先就应该注重对图形教学基础的建立，为学生明确建立空间概念，围绕图形教学建立解析几何方程。而且相比于传统教师手动绘图，CAI软件的绘图质量更高，可从不同方面呈现几何图形，为学生展示更多观察点。

图1：基于CAI软件设计的高校《解析几何》教学整体框架结构示意图

举例来说，教师要求学生通过消参方法建立曲面方程，主要要结合到双曲面、椭球面、抛物面等等重要知识点内容，配合CAI软件描绘并呈现双全面、平面截椭球面、抛物面中所获得的曲线形状，配合传统中的“平行截线法”带学生进一步认识曲面形状，同时研究曲面性质，最终展示对象形成的过程以及对象的固有本质。利用CAI软件可让《解析几何》教学过程变得更为直观，由浅入深、由具象到抽象、由实际问题到数学问题来帮助学生深入学习，最终形成一种基于《解析几何》重要知识点学习的演变思维认知过程。

总体来说，在《解析几何》教学中运用CAI软件可呈现出多种教学形式，积极拓展多点学科教学内容，为学生提供远程网络学习、测试、评价与互动教学模块，同时丰富高校数学学习资源库，为建立大数据、云计算平台夯实基础。

3.2 教学案例简析

在《解析几何》的“图形变换”知识点教学过程中，教师就可利用CAI软件将原本简单的二维图形转化为复杂的三维图形形体。例如对图形中的控制点进行变换，将直线的起点和重点完全变换后再画线，用CAI软件辅助绘图，实现图形的平移、旋转、缩放与镜像变化，提高绘图效率，为学生展示更加清晰。直观的图形变换过程，充分体现CAI软件辅助《解析几何》教学的优越性。比如说平移变换图形，要将选中的图元直接平移到另一位置上，如图2。

结合图2的平移变换列出变换矩阵T为：

所有就有：

如上述CAI软件所呈现的几何图形平移变换与所衍生出的变换矩阵T可以了解到在x、y即为平移前点坐标，而x'、y'为平移后点坐标，△x和△y为点在x、y方向上的实际平移距离。

3.3 教学评价方法

图2：“图形变换”中的平移变换示意图

在《解析几何》教学中主要利用多媒体CAI软件的评价功能展开最终总结评价，它就充分利用到了CAI软件所构建的资源库，结合教学软件设计教案内容，教学过程展开教学评价。一般来说，其教学评价通常包括了指标体系式评价、分析式教学评价、观察实验评价等等，结合CAI软件所呈现的教学录像、说课案例以及专家讲堂等等模式，再参照“教师教学基本功评价表”实施教学过程与学习成果客观评价，提高整体教学质量。

4 总结

综上所述，在高校《解析几何》教学中应该善用CAI软件这一现代教育手段，配合不同的教学角度与教学方法丰富教学内容，为学生呈现传统教学以外的更多学习体验内容，优化完整《解析几何》教学结构。