我是如何充分利用数学中的“错误”去教学的

李连玉

【摘要】  雨果说过：“不犯错误，那是天使的梦想，尽可能少犯错误，这是人的准则。”错误无处不在，那么只有正确对待错误，才能通向成功的彼岸。在新课标的指导下，学生的问题、困惑已不再是教学中的“绊脚石”，而是师生探究的“中心”，那么学生的这些问题困惑从何而来？又将运用到哪里去？会产生怎样的后果？

【关键词】  数学 教学策略

【中图分类号】  G623.5             【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）04-128-01

一、教学中“错误”的成因

1.学生基础不够扎实，理解不透彻

数学应在理解的基础上掌握，只有真正理解才会灵活运用。有的学生学习过程中学一半漏一半，知其然而不知其所以然，用猜的方法去学习数学，所以错漏百出。比如，在学习分数除法时，判断“除以一个数等于乘这个数的倒数。”有的同学不加思考就判断答案是正确的，而理解透彻的同学马上就反驳“除以这个数应该附加条件0除外”。再比如学习分数除法的应用题时，有的学生理解不了“求一个数的几分之几是多少用乘法”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的具体区别，当然在解题时就屡次出错了。

2.学生未能养成良好的学习习惯

小学重点要培养学生养成良好的习惯，是否养成良好的习惯直接影响着学生的学习、生活。在学习过程中，有的学生注意力不集中，一心多用，做题粗心大意，考虑问题不够全面，这就导致了“错误”的发生。

3.学生之间思维水平存在差异

科学家说数学知识是人脑数学思维活动的产物，所以数学学习要求学生要有一定的思维能力。只是因人而异，不同的思维水平对同一数学知识就会产生不同的认知，这又导致了“错误”的发生。

二、正确对待“错误”，把“错误”转化为“正能量”

1.“错误”需要接纳，才能保持学生学习的热情

叶澜教授在《重建课堂教学过程》中说：“学生在课堂活动中发表的意见和观点、提出的问题与争论及至错误的回答都是教学过程中的生成性资源。学生的错误存在恰好反映了最真实的课堂，它反映了知识的易错点、关键点。我们应好好接纳这些“错误”，肯定学生的积极参与，这样学生才敢于在课堂上展示自己的想法和观点，保持了学生学习的热情。

比如，在教学《平行四边形面积》一课时，让学生先说一说怎么求平行四邊形的面积？用课件出示一个相邻两边分别是8厘米和5厘米的平行四边形。有个学生说：“8×5=40平方厘米”。我微笑着说：“能说说你的理由吗？”他说长方形面积=长×宽。我想平行四边形的也应该是这样。”我首先对他的积极举手回答问题和回答声音响亮给予充分的肯定。然后用动画演示拉动平行四边形的对角，示意认真观察平行四边形的变化过程。学生们发现平行四边形面积越来越小。此时，我趁机引导学生发现平行四边形面积与底和高的关系，再小组合作测量出底和高。引导学生将其转化为已学的图形来求面积。那位学生知道自己错的地方和原因后，向我露出了腼腆的笑容，更加积极举手回答了。学生犯这样的错误是在情理之中的，我们应该接纳、包容他们的“错误”，并借此为契机，引导学生积极去探求正确的答案，保持了学生的学习热情。

2.“错误”需要利用，才能突破重、难点

学生基础不扎实，那么旧知识结构与新学知识之间就很容易混淆不清，所以错误不断。我们要好好利用这些“错误”，引导学生去理清新旧知识之间的联系和区别，才有利于突破重、难点。比如，在学习分数时，练习中有道判断“把一张纸剪成2份，其中一份占1/2。（  ）”有的学生说正确，有的学生说错误，我笑而不答。我提前准备了一叠纸和剪刀，让认为这道题是正确的同学上来动手剪一剪。一会儿，就有声音说：“不对呀，怎么我剪出来的2份会不一样的呢？”我再给他尝试一次，这次他想了想，把这张纸对折之后再剪。学生中马上有人发现了，“题目中并没有说对折再剪啊！”我趁机问：“对折是什么意思？”他顿时领悟过来了，“啊，少了平均分！”就这样，利用“错误”，突破了本节课的重、难点。

3.“错误”需要善待，才能激发学生的创新思维

学生的“错误”资源本身就是一种创新。只有合理善待“错误”，才会发现“错误”背后隐含着的思维和价值。处理好这些“错误”，能有效激发学生的创新思维。

比如，在学习《长方体的表面积》一课时，课后有道题“某型号的洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？”很多人都列出了算式：54×50+（54×95+50×95）×2=22460平方厘米。其中有一个学生在黑板演示了自己的答案：（54×50+54×95+50×95）×2=（2700+5130+4750）×2=12580×2=25160平方厘米。我微笑着让他和大家一起分享他做题的思路。他说：“求至少需要多大面积的布实际就是求洗衣机的表面积。我立即肯定了他的想法，鼓励他继续思考。他自己很快就发现了洗衣机底面是不需要布罩的，接着自己列出正确算式：（54×50+54×95+50×95）×2-54×50此时，全班掌声如雷，他也露出了自信的笑容。可见，学生的“错误”蕴含着创新的思维，让他自己在解题中激活思维，激发灵感。自己通过观察分析、对比得出正确的方法，激发了学生的创新思维，能力得到进一步提高。

“错误”是正确的先导，成功的开端。课堂正是因为有了“错误”才会精彩。我们要用欣赏的眼光去看待错误，把“错误”作为一种促进学生情感和智力发展的良好资源，合理地加以运用。我们应努力把数学中的“错误”转化为“正能量”，焕发出课堂的光彩。