有限元方法在异形截面螺栓连接节点设计中的应用

易 祺，肖 珍

（1、深圳智润新能源电力勘测设计院有限公司 深圳518001；2、湖南交通工程学院 湖南衡阳421000）

1 概述

钢结构由于具有强度高，结构重量轻，材质均匀，塑形韧性好，制造简单，易于采用工厂化生产，施工安装周期短，抗震性能好等诸多优点，近年来得到了快速的发展。

在钢结构设计中，节点被用来将若干个承力构件连接成一个非机动构架，钢结构连接节点设计采用的连接方式，从连接形式上而言，一般有焊缝连接、紧固件连接、销轴连接等连接方式[1]，其中应用范围最广的是螺栓连接和焊接两种。

在国内，仅在框架、轻钢、高层等项目中采用螺栓连接节点，在空间结构中往往采用现场的焊接；而在国外，无论是H 型钢的结构还是管材、箱型截面的结构，无论采用何种构造设计，无一例外都使用螺栓连接。对于常规截面的螺栓连接设计，可以参照相关书籍、文献及规范要求进行设计[2]；但是对异形截面构件，由于截面异形、节点受力复杂，难以按照常规方法进行连接设计。采用有限元软件，通过对异形截面节点受力情况进进行模拟分析，可以为异形截面节点设计提供理论依据[3-6]。

本文采用有限元方法对国外某高铁站关键异形截面节点进行了螺栓连接设计，并提出有限元方法在异形截面螺栓连接节点模拟分析中的一般步骤及方法。

2 工程概况

某海外高铁火车站项目（麦加火车站），采用欧洲标准的异型截面的端板连接节点的构造和节点设计方法，由大厅钢屋盖、站台钢屋盖及附属结构组成。整个屋盖由伞状单元沿纵横向排列构成，其中大厅钢屋盖由60 个单元排列成8 排8 列，站台钢屋盖由360 个基本单元排列成10 排36 列（见图1）。大厅及站台钢屋盖均采用树状柱结构形式，现场所有的连接均采用高强螺栓，螺栓连接的最大截面外围尺寸为2.3 m×2.3 m。

图1 计算单元Fig.1 Structural Unit for Calculating

计算内容为异形梁柱节点。梁、柱接触点并非传统几何形状，而是异形截面。

3 有限元计算设计

3.1 参数输入

钢结构材料特性。应力：根据BS EN 10025-2 规范，不同厚度的S355 钢有不同的屈服强度，如表1 所示。其他材料特性，基于BS 5950-1 规范，取值如下：弹性模量，E=205 000 N/mm2；剪切模量：G=E/[2（1+ν）]；泊松比：ν=0.30；密度：ρ=7.85 kg/m3。

表1 钢结构材料特性Tab.1 Material Characteristics of Steel Structure

10.9 级螺栓材料特性。基于规范EN 20898-1 取值如下：弹性模量，E=205 000 N/mm2；剪切模量，G=E/[2（1+ν）]；泊松比：ν=0.30；密度：ρ=7.85×10-6kg/mm3。屈服强度：fy=900MPa；抗拉强度：fub=1 000 MPa；

螺栓抗拉强度设计值如下：

10.9 级M30 设计抗拉强度限值10.9 M3：Pmax=fyAs=900×561=504 900 N≈505 kN。

10.9 级M48 设计抗拉强度限值10.9 M48：Pmax=fyAs=900×1447=1 302 300 N=1 302.3 kN。

螺栓的预应力值分别如表2 所示。

端板与螺栓之间的摩擦系数取0.5，端板与接触垫板之间的摩擦系数取0.5。

表2 螺栓预应力Tab.2 Maximum Tensile Stress of Bolts

柱与梁连接件的荷载工况计算如表3 所示。

SB052 工况是构件设计最不利荷载工况。SB052对应的所有荷载工况如表3 所示，连接处弯矩是根据基础处的弯矩和柱头处的弯矩线性插值得到的。基于该荷载工况需要考虑最大正向弯矩和最大负向弯矩和最大负向力。对应荷载工况1、荷载工况2 和荷载工况4。

几何尺寸如图2、表4 所示。从左往右翼缘厚度依次为t1、t2、t3。

图2 计算简图Fig.2 Calculation Diagram

3.2 有限元模型

为了加载方便，建立一个20 mm 厚的刚性板，放置在连接件的顶部，由于钢梁的长度为1 200 mm，根据圣维南原理，可以认为连接处应力均匀（见图3）。因此取靠梁一侧板厚度为66 mm，另一侧为70 mm。

表3 荷载组合Tab.3 Load Combinations

图3 模型尺寸Fig.3 Model Size

表4 计算模型尺寸Tab.4 Calculation Model Size

3.3 材料特性

钢板的本构选用二折线曲线，且钢板屈服强度根据厚度不同而不同。螺栓的本构：弹性二折线本构[7，8]。二者的本构如图4 所示。

图4 钢板与螺栓本构Fig.4 Constitutive Model of Steel Plate and Bolt

3.4 材料类型和划分网格

我们关注底板和螺栓的应力变形，因此采用SOLID 单元，同时为了减少元素单元以减少计算时间，因此选择SHELL 单元，材料特性如下：10.9 级螺栓,底板、垫板：SOLID95（3D Structural Solid）；连接螺栓、垫板和底板接触单元：TARGE170（3D Target Segment），CONTA174（3D 8-Node Surface-to-Surface Contact）；预应力螺栓：PRETS179（Pretension）；其他连接件单元：SHELL181（4-Node Finite Strain Shell）。

有限元模型及单元划分如图5、图6 所示。

图5 有限元模型及约束Fig.5 Finite Element Model and Constraints

图6 单元划分Fig.6 Unit Division

3.5 加载模式

弯矩、剪力、轴力以及扭矩通过20 mm 厚的刚性板加载在柱端，弹性模量是钢结构的100 倍。

荷载加载刚性板上有利于减少应力集中，钢柱高度是截面长边的1.5 倍，根据圣维南原理，荷载基本符合线性分布，计算满足精度要求。因此，端部弯矩为M′=M-Fy·L。

钢柱底部所有节点都是固定的，如图7 所示。

图7 加载方式Fig.7 Loading Mode

这种加载方式可以通过验证底板上的应力来检查[9]，如表5 所示。

根据表5 可以发现这样的约束方式可以满足计算精度要求。

表5 底板荷载检验Tab.5 Baseplate Load Test

加载进程分为两个：首先，在PRETS179 单元上加上预应力来模拟预应力锚杆；然后在刚性板上加载模拟受荷过程。

4 计算结果

根据计算，柱输入弯矩实际为My′=My-Fz·L=548 kN·m，Mz′=Mz-Fy×L=78 kN·m。

端板Von Mises 应力云图如图8 所示，可以看出大部分区域应力小于303 MPa，所以小于屈服强度的最小值325 MPa。最大应力为389 MPa，超过了屈服强度325 MPa，但是仍然小于极限抗拉强度470 MPa。从图8可以看出，最大应力集中在螺栓周围。

图8 端板的Von Mises 应力Fig.8 Von Mises Strees of Baseplate

所以，对于梁柱连接节点采用70 mm 厚和66 mm厚的端板强度满足设计需求。

4.1 端板和垫板变形情况

端板的竖向绝对变形是1.8 mm，出现在受拉端边缘，而垫板最大关联变形是0.2 mm（见图9）。

图9 端板和垫板的变形情况Fig.9 Deformation of Baseplate and Backing Plate

4.2 螺栓受拉（见图10）

5 根螺栓的拉力经软件计算后统计如图11 所示，最大的M48 螺栓拉力为212.5 kN，远小于10.9 级M48 螺栓极端拉力Pmax=fyAs=900×144 7=1 302 300 N，即1302.3 kN，M30 螺栓最大拉力为18.6 kN，远小于设计抗拉能力Pmax=fyAs=900×561=504 900 N，即50 5kN。

图10 螺栓编号和类型Fig.10 Bolt Number and Type

图11 螺栓拉力Fig.11 Bolt Tension

5 结论

⑴与螺栓接触的端板区域，出现了应力集中；受拉侧的螺栓周围端板出现了应力集中，而且是端板上应力最大处，远离螺栓周围的端板应力下降明显；

⑵端板出现了平面外变形，变形呈现波浪形，螺栓的拉力增加的不均匀，变形大的区域，螺栓拉力增大得大，出现了明显的撬杠力作用；

⑶在受拉侧，除了螺栓周围端板与异形板接触外，其它区域端板与异形板均已经脱离；在受压边，端板与异形板接触紧密。

另外，国内现有的书籍和文献，对异形截面钢结构节点的连接设计，可供参考的简化算法较少[10]。在此背景下，对基于国外标准的螺栓连接节点的构造及设计进行研究是很有必要的。