星载成像光谱仪对地遥感成像的信噪比分析

李博瀚，欧阳名钊，王志勇

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.空军航空大学 保障部，长春 130022）

作为气象卫星上的重要光学仪器，成像光谱仪同时具备成像仪和光谱仪的功能，能够同时获得两维或三维空间信息以及目标可分辨单元的光谱信息。通过对各个光谱段的能量信息进行反演计算，可以得到目标区域内的地表信息。该信息在区域自然灾害预警和生态环境检测等方面发挥着重要作用［1］。成像光谱仪所获得的原始光谱数据是通过成像仪光学系统对空间目标光场的收集、分光、成像而得到的强度信息。成像仪光学系统收集到的光场数据实际上既包含了目标区域的有效信息，以及大气传输所形成的空间散射光场的背景杂光信息。由于地面辐射信息属于弱目标信息探测，反演数据的精度又取决于反演的通道数和每个通道信噪比。因此，正确预估每个通道的有效光场信息能量占比，减少由于太阳、地气所形成背景杂光的影响，是取得高精度反演算法的前提条件。

信噪比是描述成像光谱仪获取有效目标信息能力的重要指标。其大小反映了星载成像光谱仪对目标的探测能力，并直接影响反演计算。正确的评估和计算信噪比是星载成像光谱仪设计者所面临的重要问题。传统的星载成像光谱仪信噪比评估模型重点考虑了光谱仪设备的光学及电学参数对信号能量的影响，忽略了空间光传输环境对能量占比的显著影响，尤其是大气传输过程中所形成的杂光对各光谱通道的影响［2］。因此，为了实现成像光谱仪的高精度反演计算，需要正确评估大气环境以及强杂光源-太阳对成像光谱仪能量采集的影响。针对上述问题，本文对传统信噪比模型进行了重新定义，使其能更加真实的反应地表目标光场与所形成的电学信号之间的关系。同时，针对某型号成像光谱仪建立了大气传输辐射传输模型。利用MODTRAN软件数据库，结合星载成像光谱仪的相关参数，分析了太阳天顶角与气象能见度对目标辐射光传输的能量占比影响。通过模型的计算与分析，发现新的预估信噪比模型与传统信噪比计算模型存在较大差异，能更好的反应地表信息采集情况，这将有利于提高成像光谱仪的成像评估水平。

1 星载成像光谱仪入瞳辐亮度仿真

星载成像光谱仪所接收到的能量包括目标反射光、大气散射光以及目标和路径的热辐射光。在可见光至近红外波段，目标和路径的热辐射光所占仪器接收总能量的比例极小，可以忽略不计。所以仪器接收的总能量可分为目标反照光和太阳散射光两部分。

利用MODTRAN软件对在典型大气条件下卫星在轨运行高度（太阳同步轨道）星载成像光谱仪入瞳处所接收到的辐亮度值进行了仿真计算。具体仿真参数如表1所示。

图1为经过MODTRAN仿真后星载成像光谱仪在400～1000nm波段范围内入瞳处所接收到的辐亮度值曲线。图中横坐标表示波长，纵坐标表示辐亮度值，实线表示星载成像光谱仪入瞳处所接收到的辐亮度值。随着波长的增加，辐亮度值呈下降趋势。

表1 MODTRAN仿真参数

图1 星载成像光谱仪入瞳处辐亮度

2 信噪比计算

星载成像光谱仪入瞳处辐亮度与其焦平面处的辐照度可由式（1）表示：

其中，E(λ)为星载成像光谱仪焦平面处的辐照度，L(λ)为经过MODTRAN仿真出的星载成像光谱仪入瞳处所接收到的总辐亮度，T为光谱辐射传输效率，F#为光学系统的F数。

太阳光穿过大气后到达星载成像光谱仪系统入瞳处，该辐射经过光学系统最终在成像CCD上产生的信号输出可由式（2）给出［3-5］。

其中，S(Z,Rg)是太阳天顶角为Z、边界层反射率为Rg时成像CCD上接收到的信号电子数；h为普朗克常量；c为真空中的光速；ϕ为CCD填充因子；A为像元面积；η为CCD平均量子效率，t为积分时间。

星载成像光谱仪在进行辐射传输和光电变换过程中，不可避免地会受到来自外部环境和内部仪器的干扰，将这些干扰称之为噪声。探测器噪声是星载成像光谱仪噪声的主要来源，主要包含光子散粒噪声σshot、暗电流噪声σdark和读出噪声σread［6-8］。为了与信号保持单位一致性，计算噪声时也采用电子数作为其计量单位。假设各个噪声源是独立的，总的随机噪声电子数可由式（3）表示：

所以星载成像光谱仪的信噪比模型为：

以某星载成像光谱仪样机为例进行信噪比模型的计算。该星载成像光谱仪的主要参数如表2所示。

表2 星载成像光谱仪主要参数

根据图1的数据进行取点，可以得出星载成像光谱仪每个光谱通道入瞳处的辐亮度值。

星载成像光谱仪探测器CCD主要参数如表3所示。

表3 CCD探测器主要参数

将上述参数带入到公式（2）、（3）和（4）中可以算出星载成像光谱仪在该信噪比模型下的信噪比值。

图2 星载成像光谱仪信噪比曲线

3 改进信噪比分析

3.1 改进信噪比模型

传统信噪比模型可以有效地反映星载成像光谱仪的灵敏度，但在实际卫星在轨运行过程中，星载成像光谱仪获取的对地遥感信息质量受到多方面因素制约。尤其是在波长较短的可见光波段，仪器实际性能并不能达到所设计的信噪比标称值。这是因为传统信噪比模型默认仪器接收到的所有辐亮度值都是参与成像的，忽视了大气散射杂散光对带有地表信息的光谱能量的调制作用。

太阳光照射到地球边界层经其反射被星载成像光谱仪所接收，在这个过程中两次穿过大气层，每一次都会产生大气散射效应。太阳光射向地球边界层时，会有一部分的太阳光经大气层反射进入仪器，这部分光为后向散射光。太阳光经边界层反射后，会有一部分太阳光经过大气向前散射进入仪器，这部分为前向散射光。这些太阳散射光对目标观测成像毫无作用，均为影响成像质量的杂散光［9］。

图3 大气散射进入星载成像光谱仪过程

为了更好地表征遥感图像质量，对传统信噪比模型进行了重新定义。

在传统信噪比公式1中L(λ)是星载成像光谱仪入瞳处所接收到的总辐亮度，它包含了太阳散射光与目标反射光。这里引入Lt(λ)表示目标反射光的辐亮度，由总辐亮度减去太阳散射辐亮度得出。则星载成像光谱仪入瞳处辐亮度与其焦平面处的辐照度可由改进公式（5）表示：

因此，目标反射光经过星载成像光谱仪光学系统最终在CCD探测器上产生的信号输出可由式（6）表示。

其中，Snew(Z,Rg)表示目标信号产生的光子数。

在改进信噪比中太阳散射光不再作为信号光参与计算，而应将其作为背景杂散光Sback放在噪声部分。所以总的随机噪声应为：

最终，改进信噪比模型可表示为式（8）：

使用MODTRAN数据库仿真星载成像光谱仪在相同大气条件下入瞳处所接收到的目标反射辐亮度值，将目标反射辐亮度值代入改进信噪比模型中加以计算并和传统信噪比值加以对比，对比结果如图4所示。

图4 传统信噪比和改进信噪比对比

图中实线表示传统信噪比随波长的变化趋势，虚线表示改进信噪比随波长的变化趋势。改进信噪比始终小于传统信噪比，二者在可见光波段相差很大，在400nm谱段附近的二者信噪比之间的差异达到200以上。随着波长的增加，太阳散射效应逐渐减小，两条曲线逐渐趋于一致。这是因为大气悬浮颗粒会造成瑞利散射（散射强度与波长的四次方成反比）和米氏散射（散射强度与波长的二次方成反比）。这两种散射的散射强度都是随波长的增加而减小。所以波长较短的可见光通道受到太阳散射的影响严重，所成图像上会叠加一定的灰度值，严重影响图像的清晰度。而波长较长的近红外通道无用的背景光所占比例小，成像更加清晰［10］。

同时，当新信噪比模型中不再将整体入射光作为信号后，所引入的杂光项是一个变化量。此杂光信号受到气象条件以及太阳强杂光源的影响。对于目标的信号光场同样产生了一个随气象条件以及强杂光源影响的调制作用。对此噪声项的信噪比调制作用做进一步的详细分析。

3.2 改进信噪比模型大气调制影响分析

大气散射光会随着大气环境的变化对信噪比产生不同程度的影响。利用MODTRAN仿真计算星载成像光谱仪在不同太阳天顶角和不同能见距离下入瞳处所接收到的辐亮度值，并代入改进信噪比模型中加以计算，结果如图5和6所示。

图5 不同太阳天顶角下星载成像光谱仪信噪比

当太阳天顶角大于60°时已不适合星载成像光谱仪进行对地遥感观测，所以将太阳天顶角的范围定在0°至60°。每隔10°作为一个计算条件进行计算。从图5中可以看出，整体上每个波段的信噪比都会随着太阳天顶角的增加而下降。信噪比平均值由197（太阳天顶角0°）下降到113（太阳天顶角60°）.造成这一现象的原因是在不同的太阳天顶角下，光穿过的大气路径的长短不同。当天顶角较大时，目标反射光穿过的大气路径增长，大气对信号光的衰减作用增强，增加了大气散射光的能量，导致信噪比随着太阳天顶角的增加而减少。

图6 不同能见距离下星载成像光谱仪信噪比

在MODTRAN中能见距离23km表示天气状况良好，而能见度5km表示天气状况恶劣。所以将能见距离的范围定在5km至23km。每隔3km作为一个计算条件进行计算。从图6中可以看出，随着能见距离的增加，每个波段的信噪比也会随之增加。信噪比平均值由43（能见距离5km）增加至116（能见距离5km）。这是因为随着能见距离的减小，空气中悬浮颗粒的浓度增加，目标反照光在大气传输过程中的被散射的几率增加，仪器接收的大气散射光增加，而信号光减少，最终导致信噪比降低。

4 结论

本文通过MODTRAN软件建立了典型的大气传输环境，仿真计算了星载成像光谱仪在实际工作中入瞳处所接收的辐亮度。根据信噪比模型计算了某星载成像光谱仪的信噪比值。分析了太阳散射对实际工作中的星载成像光谱仪成像质量的影响，提出了改进信噪比模型，分析了太阳天顶角和能见度对信噪比的影响。结果表明传统信噪比和改进信噪比之间存在很大差异，在400nm谱段附近的二者信噪比之间的差异达到200左右，虽然改进信噪比值始终小于传统信噪比值，但传统信噪比模型衡量的只是仪器的响应程度，而改进信噪比模型衡量的是仪器在轨工作时的实际成像质量。不同的太阳天顶角下目标反射光通过的大气路径长短不同，太阳天顶角越大目标反射光通过的大气路径就越长，被大气散射的部分就越多，最终导致信噪比随太阳天顶角的增加而减小。能见度的高低表征了空气中悬浮颗粒的浓度大小，能见度越低表示空气中悬浮颗粒的浓度越大。目标反射光通过相同的大气路径，能见度越低光能量被大气散射的几率就越大，所以信噪比会随着能见度的降低而减小。该项工作的核心是定量评估太阳散射对星载成像光谱仪信噪比计算的影响。改进后的信噪比模型比传统信噪比模型更加具有真实性，对评价星载成像光谱仪在轨工作成像质量有一定的参考价值。