基于流固耦合的湿定子潜水贯流泵一体式叶轮强度分析

刘 翔，张 颖

(1. 江西省水利规划设计研究院，南昌 330029；2. 江西水利职业学院,南昌 330013； 3. 河海大学水利水电学院，南京 210098)

湿定子潜水贯流泵是一种将潜水电机技术和贯流泵技术结合的新型机电一体化泵型。其水泵叶轮位于电机转子内腔，电机转子与叶轮合为一体，兼具贯流泵水流平顺、水力性能好、装置效率高与潜水泵结构紧凑、噪音低、散热好的特点，具有较好的应用与发展前景。近年来，随着CFD理论和技术逐渐发展与成熟，运用数值模拟方法进行水泵装置方面的研究得到越来越广泛的认可[1]。国内外学者利用流固耦合的方法对水泵关键部件应力变形进行了大量研究，并取得了一系列成果[2-6]。但是，以上成果中尚缺乏对湿定子潜水贯流泵的流固耦合研究。因此，本文结合目前在建的国内最大的湿定子潜水贯流泵站，利用ANSYS CFX + Workbench平台对水泵一体式叶轮进行单向流固耦合分析，求解最大扬程工况下，叶轮受水动力和磁拉力双重作用时的应力与变形分布，校核叶轮结构强度，为湿定子潜水贯流泵叶轮结构的优化设计和水力特性分析提供参考。

1 计算模型与网格划分

研究对象为2800QGLN型湿定子潜水贯流泵，水泵进、出口径均为2.8 m，叶轮直径2.25 m，设计流量15 m3/s，设计扬程4.0 m，最大扬程5.3 m，转速146 r/min。转轮叶片为扭曲面，叶片数为4片，叶轮材料为1Cr18Ni9Ti不锈钢，密度ρ=7 900 kg/m3，弹性模量E=202 GPa，泊松比μ=0.286，抗拉强度为441 MPa。叶轮结构示意图见图1，利用Bentley MS建立的三维计算模型见图2。

图1 一体式叶轮结构(单位：mm)Fig.1 Impeller structure

图2 计算模型Fig.2 Calculating model

本文流场计算区域取转轮部分三维全流场，结构部分考虑整个一体式叶轮(包括叶片、轮毂、转子环)。由于计算模型结构较为复杂，流场域利用ANSYS ICEM划分非结构网格，共划分128.3万个单元；结构域则利用ANSYS workbench进行自适应网格划分，共划分10.2万个单元。

2 计算方法与边界条件

2.1 流固耦合分析方法

流固耦合力学是固体力学和流体力学交叉而生成的一门力学分支，是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场影响及二者相互作用的一门科学[7]。根据流固耦合理论，其分析方法根据耦合松紧可分为强耦合和弱耦合，根据数据流动方向又可分为单向耦合和双向耦合[8]。本文研究对象湿定子潜水贯流泵的叶轮采用不锈钢材料制作，一般在低扬程工况下运行，在流场作用下叶轮结构的变形量很小。同时，由于叶轮与电机转子为一体式结构，过流部件边界较为复杂，很难开展强耦合研究。故本文忽略固体变形对流场的影响，只研究流场作用下叶轮结构的水力特性，即采用弱耦合方法中的单向流固耦合来进行分析研究。

2.2 控制方程与边界条件

(1)流场控制方程与边界条件。湿定子潜水贯流泵内部流场数值分析计算的控制方程包括流体连续性方程、动量方程、能量方程及湍流模型基本控制方程。本文湍流模型采用SSTk-ω模型，SSTk-ω模型由标准k-ω模型改进而来，核心思想是近壁面利用k-ω模型的鲁棒性，以捕捉到黏性底层的流动，而主流区域则利用k-ε模型以避免k-ω模型对入口湍动参数过于敏感的劣势[9,10]。

SSTk-ω模型中的k方程和ω方程分别为：

(1)

(2)

式中：β′=0.09；α=5/9；β=0.075；σk=2；ρ为密度；Pk为湍流生产率。

流场计算基于CFX软件进行，边界条件采用压力进口(进口压力1.33 atm)、质量流出口(出口质量流15 000 kg/s)，收敛精度设置为1×10-5。

(2)固体控制方程。固体控制方程由牛顿第二定律推出：

ρsds=▽σs+fs

(3)

式中：ρs为固体密度；σs为柯西应力张量；fs为体积力矢量；ds为固体域现地加速度矢量。

叶轮所受载荷主要为磁拉力和表面压力，磁拉力作用下叶轮发生离心旋转，可通过设置叶轮密度、旋转速度及重力加速度来施加；表面压力主要为作用在叶轮与流体接触面的流体压力。

(3)耦合控制方程。耦合计算应遵循最基本守恒原则，即在流固交界位置流体和固体的应力(τ)、位移(d)、流量(Q)、温度(T)等不同变量应相同或守恒，即满足：

(4)

式中：下标f为流体；下标s为固体。

3 结果与分析

3.1 三维流场数值模拟结果与分析

通过CFX软件对湿定子潜水贯流泵内部流场做数值模拟计算，得到最大扬程工况下叶片表面压力分布如图3所示，轮毂外侧和转子环内测压力分布如图4所示，此即叶轮强度计算的表面载荷边界条件。

图3 叶片表面压力云图(单位：Pa)Fig.3 Pressure distribution of blade surface

图4 轮毂外侧及转子环内侧压力云图(单位：Pa)Fig.4 Pressure distribution of outside hub surface and inside rotor-ring surface

从图3可以看出，总体上，静压从进口到出口逐渐增大。进口边出现低压区，为易空化区域。叶片背面由于进口边动静域的干涉影响，使得进口处区域流动不稳定，出现压力降低区域，随着叶轮的做功，静压在出口处达到最大。根据图3(b)所示，随着工作面对流体不断做功，叶片表面压力沿径向逐渐增大，说明叶轮做功能力沿径向增大，叶片的水力性能和工作状态较好。对比图3(a)和图3(b)可知，除去由于动静干涉导致的进口处压力不稳定区域外，工作面的压力明显高于背面，且从轮毂到轮缘，工作面和背面的压差逐渐增大，也说明叶片做功能力逐渐增强，叶片工作状态良好。

观察图4可知，轮毂外侧与盖板内侧压力分布相似，压力梯度明显，进口小，出口大。叶片翼型两侧压力差明显，工作面明显高于背面。由于叶片做功，从进口到出口具有明显的压力梯度。

3.2 叶轮应力应变与强度分析

将以上流场计算结果通过ANSYS Workbench软件耦合到结构场，作为static structural求解的表面载荷条件计算叶轮应力与变形，利用第四强度理论对比结构应力与材料强度来分析结构的可靠性。通过Workbench计算得到叶轮的应力与变形分布见图5和图6。

图5 叶轮应力分布图(单位：MPa)Fig.5 Stress distribution of impeller

图6 叶变形分布图(单位：mm)Fig.6 Deformation distribution of impeller

从图5可以看出，总体上，叶轮整体应力较小，但部分区域存在应力集中现象。叶片中部区域主要受流体压力影响，应力较小，等效应力值均在20 MPa以下。叶片与轮毂、转子环连接处应力较大，原因可能主要是叶片厚度不均以及连接处的过渡区存在尖端。工作面高应力区域略多于背面，最大应力出现在工作面叶片尖端，最大等效应力值为59 MPa。

由图6可见，一体式叶轮整体变形较小。叶片背面及工作面变形量径向梯度明显，与叶片半径呈正比关系，这与应力分布情况相符。叶片尖端变形最大，最大变形量约0.47 mm，转子环最大变形量约0.49 mm。整个叶轮变形梯度明显，但具有明显的不对称性，原因可能是由于重力与磁拉力的作用导致叶轮一侧变形较大。

4 结 语

(1)本文采用CFX软件对湿定子潜水贯流泵叶轮内流场进行数值模拟分析，并将流场域计算结果作为边界载荷条件耦合到叶轮结构域，得到了最不利工况下叶轮的应力应变分布。

结果表明：最大等效应力小于材料许用应力，最大变形也在合理范围，叶轮强度满足安全可靠运行的要求。

(2)叶轮叶片中部应力较小，叶片与轮毂及盖板连接处应力较大，叶片四个进出口尖端处均呈现不同程度的应力集中现象。为防止长期运行后这些部位产生疲劳破坏，在结构与强度上应给与特别考虑，如对其适当加厚处理。

本研究成果进一步扩展了流固耦合数值模拟方法在水泵装置研究上的应用，为湿定子潜水贯流泵一体式叶轮结构优化设计与水力特性分析提供了参考。