学生数学自主学习能力的后期调查研究

刘赫

摘 要：高中生所具备的数学基础知识较为丰富，已经具备了运用数学知识的基础能力。在此基础之上，需要进一步加强学生的自学能力。为了进一步探究学生自学能力的形成机制，以高中数学必修3第二章《统计》的相关课时为案例，阐述了学生课前预习、课中思考、课后复习等自学能力的形成规律。

关键词：高中数学；抽样统计；自主学习；能力调查

培养学生的自学能力，是一项极为重要的高中数学教学任务。但多数知识点逻辑性较强，学生自学过程中容易产生理解或认知误区。必要的预习环节是加强学生自学能力的基础条件。而高中数学必修3第二章《统计》的相关知识点，多为理解性内容，便于学生自主学习，并训练学生的自学能力。

一、课前预习自学内容分析

在自学过程中，学生课前预习主要为统计学知识的基础内容，包括简单的随机抽样方法（抽签法、随机数表法）、系统抽样（分成均衡若干部分）、分层抽样（依据抽样比提取样本）。当学生理解了随机抽样方法之后，需要进一步自学样本估计方法，主要包括两个方面：其一，以样本频率分布估计总体频率分布；其二，为样本数字特征估计总体数字特征。最后的自学内容为变量之间的相关性，包括正相关与负相关两个方面的知识点。以教学“统计”一节的自学知识点时，需要学生在课前独立完成，对统计学理论知识初步形成宏观认知，便于后续课堂教学的延伸，同时加强学生运用统计学知识的能力。预习环节中，本班学生表现出了较强的主观能动性，是自学兴趣产生的结果。可以发现，学生对于便于掌握或者是存在互动性的学习内容兴趣度更高。在预习过程中，本班学生查找了大量统计学经典案例，对于学生自学统计学知识的主观理解具备较大帮助。也能够说明，学生如果仅依靠书本知识，实则很难达到对于数学知识的深刻理解。而借助外部学习资料的效果反而更为明显，是加强学生自学能力的辅助性条件之一，可强化学生自学效果。

二、课中知识解读自学能力反馈

课堂教学中，主要观察学生对于“统计”一节课程相关知识点的掌握情况，分析学生是否具备了较强的自学能力。课中随机选择了三名同学对统计学知识进行理论性描述，对抽样方法做出了个人解读。从学生的描述情况来看，基本已经初步认知了统计学概念。之后的教学环节讲解了教材中提供的著名统计案例，辅助学生理清了随机抽样的基本规律和方法。向学生提出全新问题：考如何得到敏感性问题的诚实反应。

学生分为若干小组，进行了激烈的小组讨论。每组学生都对数据样本的特征达成了共识，证明学生在统计学知识的基础上，真正理解了随机抽样的意义，及其能够代表的数据样本特征。那么这种知识解读能力本身也是学生自学过程中的深度理解，并再次转化为学生对于统计学知识的分析能力。但是学生在自学统计学知识点时，对于变量间的相关关系理解并不十分清晰，对相关关系的强与弱以及变量关系之间的规律性总结存在部分误区。因此，在此后的课程中，加强了针对性内容的讲解，并扩充了课堂练习和讨论内容。

三、学生数学自主学习能力的后期调查结果

课后复习主要是巩固学生对统计学知识点的理解与记忆，也是增强学生自学能力的一种教学方式。“统计”课堂教学之后，为学生设置了关于抽样调查方案设计的课题。为学生设计的自学问题为：在校学生每周上网时间比例。引导学生思考五个问题：调查问题倾向于何种抽样方式，主要调查的是何种问题，如何设计抽样方案，如何分析调查数据，如何能够从中发现数据规律。

本班学生分为五组，由学生自由组成调查小组，每组8～9人。调查范围为本校所有学生，抽样调查范围可适当缩小，并分析后续调研数据的统计结果。各小组自行选择了抽样调查范围和方法，并同时设计了调查问卷。历时一周后，各小组均完成了课后实践自学内容，对本校学生的周平均上网时间进行了数据总结。

五组调查数据中，三组数据结果较为相近，另两组统计结果偏差值较大。在观察了其他小组的调查数据和方法之后，调整了自身的抽样方法，并得到了接近于真实情况的数据样本。可以证实，学生虽然可能短期内存在抽样方法的选择误区，亦或并未采集到真实的样本数据，但能够在小组讨论和向他人请教之后增强主观认知，是自学能力逐渐形成的积极表现。故而可以发现，抽样调查的实训练习能够在很大程度上增强学生自主学习能力，对抽样问题和方法的认知有所加强。

综上所述，通过本次调查可以发现，学生在课前预习中对统计学知识点的理解能力较强，但少数知识点存在模糊认知。课中对数学知识点的解读较为深刻，可由学生之间的相互讨论，逐步理清其中的逻辑规律。而后在抽样调查的实践环节中，再次训练了学生对于数学知识的应用能力，可间接加强学生的自学能力。

参考文献：

[1]张力寧.新时期高中数学课堂教学中学生创新能力的培养探究[J].课程教育研究，2018（33）：127.

[2]陆琴.“自主—导学”课堂教学规则在高中数学教学中的案例研究[J].内蒙古教育，2018（16）：63-64.

编辑 高 琼