基于GA-ELM模型的锂电池SOH预测
2019-04-24刘凯文刘聪聪李珺凯王桂丽张持健
刘凯文，刘聪聪，李珺凯，王桂丽，张持健
(安徽师范大学 物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241000)
0 引言
锂电池作为一种高性能储能器件被应用在各类场合，SOH是评定锂电池性能的重要指标，精确预测锂电池健康状态对电池的合理利用具有重要的指导意义。对锂电池健康状态的预测包括基于经验和基于性能的方法，基于经验预测的方法包括循环周期和安时寿命法，基于性能预测的方法包括基于模型法[1]、基于数据驱动法[2]以及基于融合的方法[3]。由于锂电池性能衰减时参数变化的高度非线性，锂电池健康状态采用线性预测精度较低。锂电池健康状态非线性预测方法包括PF算法、SVR算法和BP算法等，非线性预测模型相比线性预测模型精度更高。本实验以某品牌批次18650磷酸铁锂电池为研究对象[4]，探究锂电池性健康状态与电池外部参数变化之间的联系。实验分别采用ELM算法、BP算法、SVR算法以及RBF算法构造电池SOH的预测模型并与GA-ELM算法模型进行对比，结果表明GA-ELM算法预测能力优于其他算法模型。
1 算法模型原理
1.1 ELM算法原理
ELM是一种新型单隐含层前馈神经网络算法[5-6]。ELM包含3层结构：输入层、隐含层和输出层。输入层有n个神经元，代表n个输入变量；隐含层有l个神经元；输出层有m个神经元，对应m个输出变量；输入层与隐含层的连接权值ω为：
式中，ωij表示输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元间的连接权值。
隐含层与输出层之间的连接权值β为：
式中，βjk表示隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元的连接权值。
式中，bl表示隐含层第l个神经元的阈值，隐含层的激活函数g(x)可选择连续非线性函数作为输出映射函数，ELM网络的输出T为：
T=[t1t2…tQ]m×Q;
式中，ωi=[ωi1ωi2…ωin],xj=[x1jx2j…xnj]T，上式可表示成Hβ=T′，其中T′是输出矩阵T的转置矩阵，H是隐含层的输出矩阵。
ELM算法步骤包括：
① 确定隐含层神经元个数，随机生成输入层到隐含层的权值ω及隐含层的阈值b;
② 选择隐含层激活函数g(x)为一个无限可微的函数；
③ 计算隐含层输出矩阵H，解得输出层权值β=H+T＇。
1.2 GA-ELM模型
遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是一种进化算法，算法将求解问题参数进行编码作为待训练个体，训练个体通过选择、交叉、变异操作并计算适应度值，选出适应度最高值作为最优个体，最优个体通过解码操作获得待解参数的最优值[8]。遗传算法适用于解决传统搜索算法难以解决的非线性优化问题。遗传算法提供了求解非线性规划的通用框架，算法将具体问题参数通过编码成染色体进行优化，不受函数约束条件的限制，求解搜索的过程是全局且并行的，降低了传统优化算法(如梯度下降法)易陷入局部极小点的风险。
利用GA进行ELM参数寻优的步骤包括：
① 确定网络拓扑结构，根据数据规模选择合适的隐含层单元数，选择合适的隐含层激活函数g(x);
② 对ELM隐含层权值和阈值编码得到参数的初始化种群，将解码后的参数带入ELM网络，训练并验证模型预测精度，误差值Mse=E(Tsim-Ttest)2，Tsim为测试集的预测值，Tsim为测试集实际值;
③ 将染色体的精英个体进行交叉、变异、重组等操作，求出子代个体的适应度值，通过排序函数选出其中适应度最优个体。当循环达到循环最大值或测试误差低于设置阈值时,GA-ELM算法停止，算法的流程如图1所示。
图1 GA-ELM算法流程图
2 锂电池健康状态描述及测试
2.1 健康状态的定义
2.2 锂电池的性能参数
2.2.1 放电直流内阻
锂电池放电次数的增加，由于电池内部电解液活性降低以及电极材料老化导致电池导电能力下降，结果表现在电池参数上即电池内阻的增大。
2.2.2 放电中值电压
放电中值电压是指电池放电过程中，电荷量降至初始值一半时电池的端电压，随着电池放电循环次数的增加，电池对锂离子荷载能力变差，电池的中值电压下降。
2.2.3 放电容量衰减率
放电容量衰减率是指本次放电循环放出电荷量与前次放电循环放出电荷量的比值，随着放电循环次数增加，电池容量整体呈现下降的趋势，放电容量衰减率即容量衰减的快慢侧面反映了电池的健康状态。
2.3 测试结果
分别测量锂电池放电循环的中值电压、放电直流内阻以及放电衰减率，计算并记录此时锂电池SOH值。将实验循环次数、中值电压、直流内阻及放电衰减率作为预测模型的输入，锂电池SOH值作为预测模型的输出，实验所得数据如表1所示。
表1 电池衰减实验数据
循环次数中值电压/V直流内阻/Ω放电衰减率/%锂电池SOH13.4820.0621001.00023.4660.069970.97233.4630.069960.96443.4610.071960.96053.4600.072950.95663.4740.065980.98173.4770.063980.98683.4730.067970.97993.4620.068950.956103.4590.070950.950…953.4510.069970.834963.4400.068950.816973.4260.075930.799983.4200.080920.791993.4370.073940.8051003.4430.070950.812
3 实验验证
3.1 ELM和GA-ELM算法模型仿真
为了验证改进ELM算法的有效性，设ELM隐含层单元数为3，隐含层激活函数g(x)选择非线性Sigmoid函数。遗传算法个体数设为20，最大遗传代数为100，染色体编码为10位二进制数，输入权值和隐含层阈值范围为-0.5～+0.5之间，代沟为0.05，交叉概率为0.5，染色体变异概率为0.01，观察并记录算法的仿真结果。
如图2所示，从测试集均方误差Mse和决定系数R2看出GA-ELM算法预测集精度优于ELM算法，GA-ELM模型40代后预测误差趋于稳定。实验对同一数据集进行多次仿真，以验证实验结果的可靠性，图3是重复试验的结果，通过对比图2和图3可看出ELM算法的不稳定，这是由ELM输入权值和隐含层阈值选择的随机性造成的，引入遗传算法有效增强了ELM算法的稳定性。
图2 GA-ELM和ELM算法对比
图3 GA-ELM和ELM算法仿真
3.2 BP算法模型仿真
为了比较BP算法与ELM算法在预测性能上的差距，BP算法采用与ELM算法相同的网络结构。BP网络隐含层传递函数同样选择Sigmoid函数，输出层传递函数选择线性的Purelin函数，BP算法采用梯度下降法优化，反向迭代次数选择100次。BP算法仿真结果如图4所示。
图4 BP算法仿真
实验结果显示BP算法的均方误差等于0.015 318，决定系数为0.935 8,算法运行周期为4.668 s。网络拓扑结构相同的条件下，BP算法测试集预测精度和算法周期均劣于ELM算法。
3.3 RBF和SVR算法模型仿真
RBF算法和SVR算法模型的结构和ELM有一定区别，RBF算法精度受径向基函数扩散速度spread值影响较大，模型spread=2时预测精度较理想。SVR算法需要根据数据规模及求解问题类型设置相关参数，这里SVR的核函数设为RBF，核函数gamma值通过交叉验证法[10](CV)求得gamma=2.8,RBF算法和SVR算法仿真结果如图5和图6所示。
图5 RBF算法仿真
图6 SVR算法仿真
表2统计了上述各算法的均方误差值Mse、算法决定系数R2及算法运行时间Runtime。由表2可以看出GA-ELM算法相比ELM算法、BP算法、RBF算法及SVR算法的均方误差值最小以及预测拟合程度最高，但GA-ELM算法运行时间最长。
表2 算法预测结果统计
算法MseR2运行时间/sGA-ELMELMBPRBFSVR3.156×10-51.043×10-31.531×10-21.147×10-31.311×10-20.9940.8150.9350.9030.95625.4231.1484.6682.4566.854
3.4 实验结果
综上分析，BP算法易陷入局部极小点且算法迭代周期长，RBF网络输入层到隐含层的映射的非线性及隐含层到输出层的映射的线性结构，使得RBF网络权值可由线性方程解出，但模型预测精度受spread值影响较大，算法参数选择较复杂。SVR算法预测精度受模型隐含层单元数和选取的激活函数影响较大。ELM算法参数选取相对简单，实验表明GA-ELM算法解决回归问题的能力优于ELM和BP算法，GA-ELM模型复杂度低于RBF算法和SVR算法。
4 结束语
本文分析了GA-ELM算法相比传统算法的优势，GA-ELM算法预测精度及稳定性相比ELM算法均有提升，实验结果也证实了融合算法在实际应用中的可行性。遗传算法被广泛应用在机器学习和信号处理等领域，遗传算法的特点适合对大规模、非线性问题优化。GA-ELM算法相比粒子滤波算法[11]及GA-SVR算法对锂电池健康状态[12]的预测精度更高。GA-ELM算法的不足在于算法运行周期较长，这是由于遗传算法搜索效率低导致的，如何减小GA-ELM算法的运行周期有待进一步研究。
