学生“说题”教学个案剖析

2019-04-23张克荣

考试周刊 2019年39期

摘要：学生“说题”教学就是通过分析数学题目，说如何解题、说解题的作用、说数学知识间的前后联系、说解析题目的方法和策略、说技巧和数学思想，在展现学生自己已有的数学理论功底和多题目的理解能力的同时，形成自己的知识体系。让学生通过“说题”自己找出解决问题的切入点、关键处、找出思维关卡，提炼数学思维方法，揭示问题本质。

关键词：说题；教学；审题；得意；困惑；反思

在数学课堂中引入“说题”活动，使学生能够积极参与学习过程中的思考，让其在积极的探索中不仅要学会写数学，更要善于说数学，用丰富的语言展示数学的对称美，神奇美，统一美……我们不应该把学生看成解题的奴隶，将学习的主动权还给学生，让他们通过发展和延伸已有知识，达到主动学习的目的，使他们自主学习能力得到健全和完善。学生“说题”教学就是通过对数学题目的分析，说如何解题、说解题的作用、说数学知识间的前后联系、说解析题目的方法和策略、说技巧和数学思想，在展现学生自己已有的数学理论功底和多题目的理解能力的同时，形成自己的知识体系。

通过“说题”可以潜移默化地培养学生的数学素质，保护学生自主学习的积极性，让学生寻觅数学思维方法，揭示问题的本质。

例如：如图所示，等腰三角形底边长BC为5厘米，腰AC上的中线BD把其周长分为相差3厘米两部分，则腰长为多少？

该题是一道等腰三角形问题的经典例题，并且融入了一元一次方程的相关知识，我们在讲解时可以分以下几个步骤进行。

一、让学生“说”出审题之己见

观察是思维的入口，让学生通过观察先审题，找出解题的切入点，抓住问题的外部特征、内部结构等所揭示的信息，通过分析、组合和处理，用自己的话说出来。

针对题目，教师可引导学生回顾以前所学过的有关三角形及等腰三角形的所有知识，如：

1. 有两条相等边的三角形，是等腰三角形；

2. 在三角形中，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边；

3. 三角形的任意两边之和大于第三边等；

……

这些相关知识点通过同学之间相互补充，小组之间相互讨论，呈现出来。老师通过引导让学生归纳梳理出解决该题目可能会用到的知识点，为学生的解题奠定基础，真正地实现“温故而知新”的目的。

二、让学生“说”出解题之得意

让学生说出他们在解决问题时做了什么，包括当时的想法和片段思路，让学生在展示自己才能的同时，通过思维碰撞，体验成功的喜悦和失败的快乐经验。

接下来，教师就要引导学生找准解题方法，通过相互讨论“说”自己选择的解决方法的亮点，解决问题的步骤等，把所有的思考过程展现到同学们面前。大部分同学会选择用列方程的方法解题，但是如何设未知数就又成了讨论的焦点。是设腰长为x，还是设腰长为2x，还是设一腰的中线为x？同学们说出自己设未知数的理由，相互比较设未知数的优劣，定会找到解题的最好方法，为今后的解题积累经验。

设腰长为2x，

则根据题意可得：（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，

解得：x=4，x=1，

所以2x=8或2x=2。

三、让学生“说”出解题之困惑

引導学生说明思维中断的节点和原因，帮助学生分析解决问题时零星的想法和思路，整理出解决问题时遇到的各种障碍，有针对性的突破或绕过障碍寻找出路。

腰长已经解出来了，题目就完成了吗？细心的同学就会联系做题前老师点出的知识点，通过分析得出要想构成一个三角形，就要符合三角形的三边关系定理。真是一语惊醒梦中人！学生们再次讨论当腰长为8 cm或2 cm时的情况如何：

1. 三角形ABC三边长为8 cm、8 cm、5 cm，符合三角形三边关系；

2. 三角形ABC三边是2 cm、2 cm、5 cm，2+2<5，不符合三角形三边关系，所以腰长为2 cm的答案就要舍去；

故腰长答案为8 cm。

这时，这道题才叫做完了。

另外，部分思维没有跟上的学生肯定还有更多的困惑。让学生将困惑说出来，其他同学通过自己的方式给予解答，老师掌控局面适时引导，这样每一位学生都会形成自己分析问题、解决问题的独特思路，让自己的数学问题解决思维这个大网更加扎实，更加细密。