立足三个方面，把握教材编排深意

谈静

[摘 要]教材是师生进行教学活动的媒介，也是构成课堂教学的三要素之一。教师要从教材素材选取的意图、教材编排顺序的意图、教材创设情境的意图三个方面研读教材，为学生学习数学提供更好的服务。

[关键词]小学数学；素材选取；编排顺序；情境创设；研读教材

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）11-0068-02

构成课堂的三要素是教师、学生和教材。其中，教材是师生进行教学活动的关键媒介。因此，教师要积极研读教材，除了读懂教材的内容之外，还要把握教材的编排意图，这样才能使教学活动真正促进学生的知识技能和数学思考共同发展。在实际教学中，教师对教材进行改编、调整的现象屡见不鲜。笔者认为，在充分了解学情和准确理解教材编排意图的基础上适当改编教材、调整教材，是一种创新的表现，但若是为了博取眼球而随意改编教材内容，背离教材的编排意图，就会削弱知识的传递效果，不利于学生知识技能与数学思考的发展。为此，笔者结合自己的所教、所思、所感，提出一些有助于把握教材编排深意的意见与建议。

一、理解教材素材选取的意图

教材选择的素材并非随心所欲，而是大有深意的。不但要兼顾知识内容，而且要兼顾学生，两者不可偏废，缺一不可。就知识方面而言，要根据具体教学内容的特点来选择恰当的素材；就学生的角度来说，素材要符合学生的年龄特征和认知水平，要能让学生根据已有的数学经验认识新知识，开展有效的学习活动。在研读教材时，教师就要把握教材素材选取的深刻意图。

比如“三角形的高”这一内容，教材选取了生活中常见的一个物品——盖房用的人字梁（如图1）作为教学素材，要求学生量出人字梁的高度，看看应该量哪一条线段、这条线段有什么特点。

以人字梁为教学素材，先让学生测量人字梁的高，激活学生探索和思考的欲望，再让学生判断该量哪一条线段，引导学生比较、分析、辨别，以此展开类比和迁移，从而带领学生经历三角形高的形成和发展过程，建构高的概念，感悟三角形高的本质特征和内涵。在教学中笔者发现，有的教师将人字梁素材弃之不用，而是从测量学生的身高入手，想以此激活学生头脑中关于物体的高的生活经验，然后再过渡到三角形帐篷，启发学生讨论帐篷的高，从而初步感知高这个几何概念的基本特征。显然，从概念建构角度而言，这样改编过后的教学素材并不能够体现高的本质特征，也不符合学生的认知规律，原因有二。首先，人字梁是学生在现实生活中比较熟悉的素材，从人字梁的高触发学生的体验，能更有效激活学生已有的关于物体高的生活经验，过渡比较自然，学生不会感到突兀，接受起来比较容易。几何教学中有一个基本原则，那就是形体合一、形不离开体。要让学生接受“体”的概念，就要给学生提供有效的“形”。其次，人字梁的平面图能让学生既看到高的正例，又看到高的反例，包含的内容比较丰富，学生可以依据一个图完成对比、分析和辨别，高效理解物体的高的本质特征，有效建构三角形高的概念。上述改编中，先是学生的身高，后是三角形帐篷，这些素材内容过渡比较突兀，而且在实物图中身高和帐篷高的起点与终点都不明确，学生只能凭借主观感觉去判断，在头脑中仅留下一个直上直下的粗略印象。显然，在概念学习的初始阶段，选用这种模棱两可的素材并不能够为学生提供有效的感知，也无法使学生体验数学概念的丰富表征，容易让学生产生认知误区。

二、把握教材编排顺序的意图

教材往往会依据学生的认知特点和认知规律，精心编排教学内容的顺序。因此，教师在研读教材的时候就要深刻理解和把握教材编排顺序的意图，并在教学中将之有效应用。

比如“三角形的三边关系”这一内容，教材依据学生认知层次的情况，精心编排了探究三角形三边关系的教学顺序，共分为两个步骤。第一步，选用8厘米、4厘米、5厘米和2厘米这四种长度的小棒作为素材，先让学生任意挑选进行围拼，看看能不能围成三角形，然后呈现学生的两种围拼结果，一种是两边之和大于第三边（能围成三角形），另外一种是两边之和小于第三边（不能围成三角形）。接着，引导学生展开深入的研究和探讨。学生针对能围成和不能围成这两种正反实例进行比较、分析、猜测、验证等活动后，得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。第二步，继续给学生提供素材，分别是长度为8厘米、5厘米和3厘米的三根小棒，引导学生思考、分析和探讨能不能围成三角形、为什么。这样编排的目的是让学生运用三角形的三边关系进行推理和判断，同时引导学生借助想象操作，发现两边之和等于第三边时也不能围成三角形，巩固和深化对三角形三边关系的认识。然而，笔者发现有些教师不仅舍弃了教材提供的素材，而且打乱了教材编排的顺序，在操作过程中将“两边之和大于第三边”“两边之和小于第三边”“两边之和等于第三边”这三种情况交杂在一起。这样的编排顺序给学生的学习增加了难度，因为学生在遇到两边之和等于第三边的情况时，往往会受纸质小棒的客观因素影响，在操作中产生分歧，有的认为能围成三角形，有的认为不能，这给学生首次感知三角形三边关系造成了认知误区。

三、把握教材创设情境的意图

情境创设在小学数学课堂教学中具有重要作用，教材创设情境的时候也有着深刻的设计意图，教师在研读教材时一定要准确把握。

比如，在“加法交换律”这一内容中，教材创设了一个学生喜闻乐见的课外活动情境（如图2）。

仔细思考可以发现，教材意在通过这个特定的数学情境，让学生先从不同的角度思考和解答跳绳的到底有多少人，有两种不同的方法，分别是28+17=45（人）和17+28=45（人），再在理解了数量关系“男生加女生、女生加男生”之后，构建等式28+17=17+28；接着比较、分析、猜想、验证，最终归纳出加法交换律的本质。但在实际教学中，有些教師完全避开了教材提供的情境，而是让学生从已有的加法计算入手，探究加法交换律。

这些教师让学生先计算算式19+8，12+58，26+49，49+26，58+12，8+19，看看哪些算式的结果相等，然后用等式表示相等的算式，分析和比较等号两边的算式有什么共同点与不同点，最后让学生猜想和验证，总结出加法交换律的本质内涵。这些教师之所以舍弃了教材提供的情境，可能是认为没有必要绕弯子，应该直接从纯数学的角度进行探究。实际上，教材舍近求远创设生活情境，目的在于借助生活现象中蕴含的道理来诠释数学中的抽象原理，让学生可以依托现实情境，深入讨论和思辨“无论是28+17还是17+28，由于男女生人数不变，所以总人数不变”的道理，从计算事实和生活实例出发深刻理解加法交换律，不仅知道算法而且知道算理，为透彻理解数学概念打下坚实的基础。

总之，教师要深刻钻研教材，准确领会和把握教材编排的各种意图，才能够科学地使用教材、发挥教材的价值，使教材更好地服务于教学。

（责编 吴美玲）