问题引领 探索新知

摘 要：从已有的知识与经验出发，让学生主动地建构数学概念是新课程标准的重要理念之一。但是在概念课的教学中，一些老师往往把握不好，将概念知识生硬地塞给学生。以《三角形的认识》一课为例，用几个大问题作为主线，引导学生自主探索新知，摘取一些教学片段做简要赏析。

关键词：问题引领；三角形的认识；概念教学

【片段一】在问题中发现三角形的特征

师（课件出示3个三角形）：他们形状，大小，位置不同，为什么都叫三角形？

生：都有三个角。都有三条边。都有三个顶点。

（板书：画了个三角形，让学生指出三个角，并在旁边标注；指出三条边，教师板书标注边；指出三个顶点，教师板书标注顶点。）

【评析】有些教师在教学这个内容时，会出示一个三角形，让学生观察三角形有哪些特征。虽然学生也能说出三角形有三个角，三条边，三个顶点，但是这里老师用“他们为什么都叫三角形”这样的问题，促使学生去观察和思考三角形的共同之处，从而归纳总结出三角形的特征。

【片段二】在问题中生成三角形的定义

师：是不是所有的三角形都是这样？你能用3根小棒摆出一个三角形吗？

（指明一位学生在实物投影仪上摆出一个三角形。）

师：现在这是三角形吗？（移动一根小棒，让三角形的一角开口）

生：不是的，因为缺了一个角。

师：那现在是三角形吗？（移动小棒，让三角形的一边多出一段）

生：不是，因为一条边没有对齐，多出来一段了。

师：实际上他们就是没有围成一个图形，一定要让他们都对齐，数学上我们把这称作首尾相接。

师：什么是三角形呢？由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

（板书课题三角形，三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。）

【评析】这里老师首先用“是不是所有的三角形都这样”這个问题，使学生产生“到底怎样的图形是三角形”的疑问，引发学生自主探索三角形的定义的渴望。并让学生用3根小棒摆一摆，直观地感受到了定义中“围成”“首尾相接”的含义。

【片段三】在问题中认识三角形的底和高

师：（课件出示3个三角形）我们学习长方形的时候可以用长和宽来区分不同的长方形，那我们如何来区分这些三角形呢？

生：底和高。

师：什么是底，什么是高？谁能说明白点。

生：一条边就是底，从他的一个顶点出发到对边的垂直线段为高。

师：认识了底和高，你会画一画吗？

（课件出示：试一试，画出下面三角形底边上的高，并和同学交流你的画法。注意代表高的这条垂线段要画成虚线段。）

（指明一位学生上台用两把尺画出高。）

师：说说你是怎么画的。

生：一把尺沿着底，另一把尺靠住从顶点垂直画一条线到底上。

【评析】在学生归纳总结出了三角形的共同特征后，用“如何区分这些三角形”这个问题启发学生思考每个三角形的不同之处，并用长方形的“长和宽”提示学生。显然除了三边不同外，用不同的“底和高”作为每个三角形的“标识”更为合适。这一部分内容教学老师并没有花很多时间，但用了“什么是底，什么是高”“你会画一画吗”“你是怎么画的”三个问题就有条不紊地讲述了底和高的定义，完成了操作，说明了画法，可见提问之高效。

【片段四】在问题中理解底和高的对应关系

师：高都会画了，那你们会量吗？把下面三个三角形的底和高量出来。老师把这3个三角形都剪下来了。我把他们放在一起你发现了什么？

生：重合了。

师：说明了什么？

生1：他们是一样大的。他们是一模一样的三角形。

师：那同样的三角形怎么有三条不一样的高呢？

生：因为他们对应的底不同。

师：所以一个三角形不光有三个角，三条边，三个顶点，还有三条（高），三条（底）。（板书：3条高，3条底）那能不能把底和高换过来呢？说底是33毫米，高是22毫米？

生：不行。

师：这就说明啊，我们的3条底和3条高是怎么样？

生：对应的。

师：对，他们是一一对应的。

（板书：在3条底和3条高之间添上对应）

【评析】这一环节教师巧妙地将同一个三角形按位置不同摆放后，让学生自己动手操作量出每条底和高的长度。在学生亲身体验三条底和高是不同长度后，又发现这是同一个三角形，惊奇是不言而喻的。这时教师自然而然地提出学生心中的疑惑“同样的三角形怎么有三条不一样的高呢？”，学生自己探索解决问题。最后用“能不能说底是33毫米，高是22毫米”的问题让学生从具体实例中感悟底和高的一一对应关系。

【总结分析】

从教学的结果来看，整个课堂学生探究兴趣浓厚，在环环相扣的提问中，学生的思维非常活跃，随着教学的推进，学生对三角形有了系统、全面的认识，在不断思考中三角形高的学习也水到渠成，底和高的对应关系十分清晰，为后面三边关系的教学做好了铺垫。

小学数学概念学习是小学生学好数学知识的基础，是培养学生抽象概括能力，形成数学素养的重要载体，因此数学概念的教学是数学教学的核心，有着极其重要的地位。问题引领下的小学数学课堂概念教学，有利于把知识点转变成问题点和训练点，训练学生思维，在当前的概念课堂教学模式中具有重要的意义。

参考文献：

[1]苏文彬.动静结合 有效提升——以“认识三角形”为例谈小学数学概念教学[J].科学大众（科学教育），2018（11）：64+110.

[2]张玉兰.问题引领下的初中数学课堂教学模式构建——以苏科版初中数学“一元二次方程”教学为例[J].数学学习与研究，2018（20）：120+122.

作者简介：

戴园，江苏省苏州市，苏州工业园区星洲小学。