以“份”为主线，串起知识的珠链

杨陈

其实复习不能简单梳理回顾旧知，更为重要的是让学生找到知识间的各种联系，形成知识网，并站在宏观视野上，提炼出一些重要的、普遍的数学思想。鉴于此，复习中笔者以“份”为主线，把数与代数部分内容中与“份”有关的知识进行梳理整合，概括提炼，力图在复习中重新思考，让学生感悟单位化思想的精髓。

一、以“份”为模型，串联加减乘除

“份”的解释为整体中的局部，针对“份”的原始定义，可以追溯到学生的幼儿时期。一年级学生分物品开始讲究平均分，比较份额的大小，于是衍生出大份和小份的概念，而且还能合并两小份融合成一大份，或者从一大份中分割一小份出来，自此，加减法的概念便诞生，学生对“份”的认识也开始关注“一样多的分量”。

到了二年级，“份”的外延开始扩充，“份”不仅表示分量，还可以表示份数，如每个篮子盛放3个苹果，共有3个篮子，共计多少苹果？每个篮子有3个苹果，也就是每份分量是3，含有这样的3份，合计总数额是多少？学生对“份”的认识从同样多的分量延伸到包含的份数，求总数也就是合并若干个相同的分量，也就是求幾份相同加数的和，于是，在份数的概念上乘法开始建立。

接着就是倍数，把原数视为一份，以此作为基准，测算总数包含几个这样的一份，就是原数的几倍。倍数概念的建立为单位化思想奠定了基础。除法中的平均分、包含除都是以“份”为模型来理解诠释的，都是在总数中根据份数找分量，或者根据分量求份数。这样以“份”为模型，加、减、乘、除四则运算都统合起来，相互联系，形成严密的理论体系。

二、以“份”为基础，联结各种计数单位

一提到“份”，很容易想到数数，一个一数，每份是1，两个一数，每份是2，五个一数，每份是5，以此类推，每多少个一数，每份的份额就是几，久而久之，学生在有规律数数的过程中，明确了“每份数”就是计数单位的奥秘。数了几个每份数，就有几个这样的计数单位，个、十、百、千的计数单位都是代表计数时的基准每份数，认识到这一点，学生就会深刻理解计数单位，不会将计数单位混同于一般数。

再来看若每份是“一”，含有这样的10份，也就说明10个“一”是1个“十”，那么每份是“十”，含有同样的10份，也就是10个“十”是1个“百”，这样一来，学生不但理解了什么是计数单位，还能贯通它们之间的内在进率关系。

学习小数意义时，也可借助“份”的概念。

教学片段：借助“份”来理解创造更小计数单位的必要性。

一块巧克力用“1”来表示，如果将这块巧克力平均分成10份，1份可以怎样表示？[110]或者说0.1。2份呢？[210]或者0.2。

0.2含有2个0.1，0.1和整数里的1类似，是一个计数单位。

把巧克力平均分成10份后，还可以表示哪些小数？一份是0.1，两份是0.2，三份是0.3……0.1，0.2，0.3……0.9，这些都是一位小数，它们具有共同的计数单位0.1。

如果要表示两位小数，比如0.03，又该怎么解释？

那就是将巧克力平均分成100份，取其中1份就是[1100]，也就是0.01，取3份就是3个0.01，就是0.03。

通过对巧克力的切分，分成10等份、100等份、1000等份，份数不同，分量也不同，根据不同份数下的分量构建计数单位，这种单位思想也隐含了度量到最小不可再分单位时，需要继续切分最小刻度创造下级单位。

三、利用“份”的概念，联系分数的意义和比

针对分数总是小于1的误解，在复习中不妨联系比例知识进行梳理。

如：在图中你看到了哪些分数？

[14]，[24]，[34]，[13]，[12]，[31]，[44]，[41]，其中的[13]和[31]就是从比例角度得出的。复习中，用比来定义分数，从平均分后取若干份的定义来看，分数表面是份数，其实是部分与整体之比。比的意义是分数概念的引申，分数乃是两部分之比，这两部分之间成分、大小并无限制。

在复习中以“份”为基础，将四则运算串联起来，从份到平均分再到分数单位，构筑单位思想。而以“份”为主线的梳理，可以串联相关知识，真正实现温故而知新。

作者单位  江苏省盐城市第一小学教育集团盐渎实验学校