基于最近发展区理论巧解浓度问题

李静

摘 要 基于学生的最近发展区，以百分数应用题中的“浓度问题”为例，归纳解题方法。文章从浓度问题相关概念入手，规范分析模式，以一般的浓度问题（其中包括加浓问题、稀释问题、浓缩问题、混合问题）和特殊的换取问题分两大类展开，分别结合例题进行分析解答，希望能予以各位读者一些教学启示。

关键词 浓度问题 百分数应用题 解题方法

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.02.063

Solving Concentration Problem Skillfully Based

on Nearest Development Zone Theory

LI Jing

（Hunan University of Science and Technology， Xiangtan， Hunan 411100）

Abstract Based on the students' recent development zone， this paper takes the concentration problem in percentage application questions as an example， and summarizes the solution methods. Starting from the concepts of concentration problem， this paper standardizes the analysis model， and divides the general concentration problem （including enrichment problem， dilution problem， concentration problem， mixed problem） and the special exchange problem into two categories， and then analyses and answers them respectively with examples， hoping to give some teaching inspiration to readers.

Keywords concentration problem； percentage application question； problem solving strategies

1、“濃度问题”的基本概念

“浓度问题”相关的基本概念有四个：溶质、溶剂、溶液和浓度。其中，溶解其他物质的物质叫做溶剂，而溶质则是溶解在溶剂中的物质，两者混合而成的液体叫做溶液。举个例子，盐溶于水，盐是溶质，水是溶液，而混合后得到的盐水则是溶液。而溶质与溶液质量的比值就是浓度，常用百分数表示，即

2、“浓度问题”的基本类型及解答

2.1一般的浓度问题

在解答这一类浓度问题时，基于小学阶段已经学过了简易方程，我们可以运用解方程来进行解题。

分析：往低浓度的溶液中添加溶质变成高浓度的溶液，这是溶液的加浓。在这一过程中，溶剂不变，溶质增加，溶液也增加，导致浓度也增加。根据题意，将已知条件带入得：

2.1.2稀释问题

例2 配制浓度为1.75的农药800千克，需要往浓度为35%的农药里加入多少千克水，才能配制成功？

分析：通过添加溶剂，把高浓度溶液变成低浓度溶液，我们把这一过程称为稀释。解决这一类问题的关键在于溶质的质量是不变的。

第一次将20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，此时，甲瓶成了装有20毫升纯酒精的220毫升混合溶液，浓度为==；乙瓶还剩180毫升纯酒精。第二次将甲瓶中的20毫升溶液倒回乙瓶，因为这20毫升溶液是从甲瓶中取出，所以其浓度也为。这是一个难点，也是一个关键点。

突破这一难点后，我们就能计算出浓度为的20毫升溶液中含有纯酒精？0=毫升，以及水20-=毫升。题目中要判断“甲瓶里含酒精多，还是乙瓶里含水多？”其中，甲瓶在第一次倒入20毫升纯酒精的基础上，从20毫升溶液中倒出纯酒精毫升，最后所含酒精为20-毫升；而乙瓶中的水是从20毫升溶液中倒入的，即含水毫升。比较后易知，两者一样多。

基于维果茨基提出的“最近发展区”教学理论，着眼于学生的已有知识基础，以百分数应用题中的“浓度问题”为例，针对一般的浓度问题，我们可以通过审题规范分析模式，主要通过列方程来进行解答；而浓度的换取问题中，理清每一次换取过程相应溶液、溶质和浓度的变化就显得尤为重要。以上内容，希望能更好的帮助学生将复杂多变的浓度问题一网打尽，同时予以教师工作者一些教学启示。