巧用根的判别式

程坤

一元二次方程根的判别式是初中数学的重点，是重要的基础知识，也是解数学题的重要工具，其应用主要包括以下几个方面：①不解一元二次方程，判断（证明）根的情况;②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围;③判断二次三项式是完全平方式时的待定系數;④判断抛物线与直线（含x轴）的公共点个数。下面，我们列举几种常见的题型和解法供同学们参考。