有砟轨道对典型单线铁路简支梁桥地震响应的影响

韩国庆，蒋丽忠，魏标，王祯伟，李朝斌



有砟轨道对典型单线铁路简支梁桥地震响应的影响

韩国庆1, 2，蒋丽忠2，魏标2，王祯伟3，李朝斌2

(1. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031； 2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075； 3. 浙江省交通规划设计研究院，浙江 杭州 310006)

针对8 m和25 m2种墩高、普通支座和摩擦摆支座2种支座的4种不同的典型单线铁路简支梁桥，研究有砟轨道对其地震响应的影响程度。采用OpenSEES程序，分别建立考虑有砟轨道和不考虑有砟轨道的2种桥梁有限元模型。通过两者动力特性的对比分析，确定有砟轨道对桥梁周期和振型的影响趋势；通过两者在不同方向、不同烈度的地震动作用下主要构件(主梁、支座、桥墩)地震响应的对比分析，确定有砟轨道对桥梁地震响应的影响程度。研究结果表明：针对动力特性相同的相邻简支梁桥，有砟轨道对横桥向地震响应影响甚微，对纵桥向的相应影响与墩高、支座和地震动强度等因素有关，但影响程度总体上不大于10%，仅部分支座地震反应明显减小。因此，在进行典型单线铁路简支梁桥地震响应分析时，可以不考虑有砟轨道刚度的影响，简化计算过程，并得到偏于保守的抗震设计结果。

单线铁路；简支梁桥；有砟轨道；支座类型；地震响应

为了适应我国西部地区的山谷地形，铁路建设多采用不同墩高的简支梁桥[1]。近年来，西部地区相继发生了2008年的汶川地震(M8.0)、2010年的玉树地震(M7.1)、2013年的芦山地震(M7.0)以及2017年的九寨沟地震(M7.0)。复杂的地形因素以及频发的地震事件给西部地区铁路桥梁的抗震设计带来了挑战。常规的铁路桥梁抗震设计中，往往忽略轨道约束对桥梁的影响[2−3]。事实上，轨道结构由于增加了对主梁的约束，不仅使桥梁的整体性增强，还通过传递地震惯性力，影响桥梁的地震响应。目前，国内外学者就该方面进行了一些研究。Maragakis等[4]通过实验研究了有砟轨道对Strawberry Park桥梁纵、横和竖向振动特性的影响，结果表明，轨道的存在使桥梁结构3个方向的振动周期都有所下降。戴公连等[5]研究发现，对于考虑有砟轨道约束的大跨梁拱组合桥，桥梁的低阶纵向自振频率相比不考虑轨道约束增加约30%~50%，而高阶竖向频率几乎不变，前者主要由于轨道结构增加了动力特性完全不同的大跨梁拱组合桥与相邻简支梁桥的耦合作用。王炎[6]通过研究不同客运铁路专线桥梁发现，轨道约束对桥墩底部内力影响较小，在抗震分析中可以忽略。张永亮等[7]发现，当考虑无砟轨道约束时，连续梁桥固定墩的地震响应更大。闫斌等[8]认为轨道结构对简支桥梁的纵向位移起到了约束作用,可减弱甚至消除梁体间的碰撞效应。以上研究结果之间似乎存在矛盾，主要由于所研究的对象不同产生。总体上，无砟轨道比有砟轨道对桥梁地震反应的影响程度更大；并且当相邻桥梁结构动力特性相差较大时，考虑轨道约束对桥梁地震反应的影响程度更大。西部地区由于多高山、深谷等险峻地形，常常需要修建墩高差别很大的桥梁，此外减隔震支座也大量应用于这些桥梁工程中。随着铁路在西部地区的大规模修建，为了正确分析该地区铁路桥梁的抗震性能，有必要深入研究轨道结构的约束作用对墩高、支座形式、地震动强度等综合因素的敏感性。为此，本文以8 m和25 m2种墩高、普通支座和摩擦摆支座2种支座的4种不同的典型单线铁路简支梁桥为例，研究有砟轨道对其地震响应的影响程度，为西部地区的铁路桥梁的抗震设计提供参考。

1 建立有限元模型

1.1 全桥概况

本文的工程原型为成兰铁路跨径为32 m的铁路简支梁桥，桥墩的高度变化范围较大，主要采用了矮墩(实体等截面)、中高墩(实体变截面)以及高墩(空心变截面)，全桥布置如图1所示。主梁采用C50混凝土，是由2片预应力混凝土T型简支梁和桥面板及横隔板连接而成的整体，横截面如图2所示，梁高为2.7 m。支座主要采用球形钢支座(后文叫做普通支座)和摩擦摆支座2种形式。桥墩采用C35混凝土，截面特征如图3所示。有砟轨道由钢轨、扣件、轨枕以及道床组成。

1.2 有限元模型

利用软件OpenSEES，对8 m和25 m2种墩高、普通支座和摩擦摆支座2种支座的4种不同的典型单线铁路简支梁桥，分别建立考虑有砟轨道和不考虑有砟轨道的2种桥梁有限元模型。为合理模拟边界条件，所有模型均为4跨简支梁桥，支座及桥墩布置情况如图4所示。主梁、轨枕和钢轨采用弹性梁单元模拟，支座、道床[9]和扣件等采用零长度连接单元模拟，桥墩采用纤维单元模拟[10−11]，桥墩底部用6个自由度的弹簧约束来模拟桩土效应(如图5所示)。

单位：mm

单位：mm

(a) 墩高8 m的桥墩；(b) 墩高25 m的桥墩

图4 桥墩与支座编号

图5 线桥一体化计算模型

图6 墩高8 m的考虑轨道和不考虑轨道桥梁模型的前6阶振型特征

2 动力特性分析

为研究有砟轨道结构对桥梁动力特性的影响，分别对墩高为8 m和25 m的考虑轨道桥梁模型和不考虑轨道桥梁模型进行对比分析，其中，支座均采用普通支座。

图6为墩高8 m的桥梁模型的前6阶主要振型的对比结果。相对于不考虑轨道桥梁模型，考虑轨道桥梁模型的振型变化如下：1) 纵向固有周期略微减小，这是由于轨道结构的约束作用使桥梁结构的纵向刚度变大；2) 横向固有周期变化较小，但发生次序有所调整，说明轨道结构对桥梁结构的横向振型和周期的影响较小。墩高25 m的桥梁模型的前6阶主要振型的对比结果与此类似。

3 地震动输入

根据安评报告，采用3个不同等级(分别为100 a超越概率63%，50 a超越概率10%和100 a超越概率10%)的地震动输入，对应的反应谱曲线如图7所示。每个等级的反应谱对应21条地震波，其中，虚线表示每条地震波的反应谱，实线表示其平均谱。对桥梁有限元模型分别进行纵向地震动输入和横向地震动输入，开展非线性时程分析。

(a) 100 a超越概率63%；(b) 50 a超越概率10%；(c) 100 a超越概率10%

4 轨道约束对结构地震响应的影响

4.1 纵向地震输入

图8为100 a超越概率63%纵向地震输入下的考虑轨道约束与不考虑轨道约束时的中跨主梁纵向位移之比和3号墩底纵向弯矩之比。相比采用普通支座的桥梁体系，采用摩擦摆支座的相应比值更接近1，说明轨道约束对摩擦摆支座桥梁体系的影响较小。在采用普通支座的桥梁体系中，矮墩桥梁的主梁位移比值和墩底弯矩比值比高墩桥梁更偏离1，而在采用摩擦摆支座的桥梁体系中，趋势与此相反，但偏差均在10%以内，说明轨道结构对普通支座体系矮墩桥梁的影响比高墩桥梁的影响更大，对摩擦摆支座体系高墩桥梁的影响比矮墩桥梁的影响更大。

针对考虑轨道约束与不考虑轨道约束时的8 m和25 m墩高的普通支座桥梁体系，图9为100 a超越概率63%的11号地震波纵向输入下的7号滑动支座的位移反应时程曲线。轨道约束对支座位移反应有一定影响，主要体现在位移峰值的改变和出现时刻的变化：1) 对于8 m墩高的桥梁，轨道约束对于支座位移反应的影响较小；2) 对于25 m墩高的桥梁，不考虑轨道约束时的支座位移反应明显大于考虑轨道约束工况，说明轨道结构能够有效约束高墩桥梁的支座位移反应。

图10为强震(50 a超越概率10%和100 a超越概率10%)纵向作用下的考虑轨道约束与不考虑轨道约束时的3号墩底纵向弯矩之比。总体趋势与图8(b)类似，但相应比值更趋向于1，说明轨道约束对结构地震响应的影响随地震动强度的增大而减小。这是由于地震动强度增大时，轨道与主梁的部分连接部件达到屈服状态，使轨道结构刚度减小，对桥梁结构的约束变弱。

(a) 主梁位移；(b) 墩底弯矩

(a) 8 m墩高的7号普通滑动支座；(b) 25 m墩高的7号普通滑动支座

(a) 50 a超越概率10%地震输入；(b) 100 a超越概率10%地震输入

4.2 横向地震输入

图11为100 a超越概率63%横向地震输入下的考虑轨道约束与不考虑轨道约束时的中跨主梁横向位移之比和3号墩底横向弯矩之比。总体上，所有比值接近于1，并且大多数比值略大于1，说明轨道约束对桥梁横向地震响应影响较小。

图12为强震(50 a超越概率10%和100 a超越概率10%)横向作用下的考虑轨道约束与不考虑轨道约束时的3号墩底横向弯矩之比。总体趋势与图11(b)类似，但相应比值更趋向于1，说明轨道约束对结构地震响应的影响随地震动强度的增大而减小。这是由于地震动强度增大时，轨道与主梁的部分连接部件达到屈服状态，使轨道结构刚度减小，对桥梁结构的约束变弱。

(a) 主梁位移；(b) 墩底弯矩

(a) 50 a超越概率10%地震输入；(b) 100 a超越概率10%地震输入

5 结论

1) 针对动力特性相同的相邻简支梁桥，相对于不考虑轨道结构约束工况，考虑轨道结构的约束作用后，桥梁结构的纵向刚度略微变大，导致纵向振动周期略微减小，同时桥梁结构的振型顺序有所改变；考虑轨道结构的约束对桥梁结构横向振型和周期基本没有影响。

2) 针对动力特性相同的相邻简支梁桥，相对于不考虑轨道结构约束工况，考虑轨道结构的约束作用后，桥梁纵向地震响应的变化随着墩高的增加而增加，随着地震强度的增加而减小，采用普通支座的桥梁体系的变化幅度大于采用摩擦摆支座的桥梁体系；考虑轨道结构的约束对桥梁结构横向地震响应基本没有影响。

3) 针对动力特性相同的相邻简支梁桥，相对于不考虑轨道结构约束工况，考虑轨道结构的约束作用后，桥梁纵、横向多数地震响应的变化范围不大于10%，部分支座地震反应明显减小。在进行典型单线铁路简支梁桥初步设计方案的地震响应分析时，可以不考虑有砟轨道的刚度影响，此时可以得到偏于保守的抗震设计结果。由于抗震设计的主要误差来源于地震荷载的不确定性，上述忽略有砟轨道刚度影响的偏于保守的抗震设计结果是可以被接受的。

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Effects of ballast track structure on seismic responses of simply supported bridges in a single line railway

HAN Guoqing1, 2, JIANG Lizhong2, WEI Biao2, WANG Zhenwei3, LI Chaobin2

(1. China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd, Chengdu 610031, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 3. Zhejiang Provincial Insitute of Communications Planning, Design & Reserach, Hangzhou 310006, China)

Aiming at 4 different simply supported bridges, respectively combined by two pier heights of 8 m and 25 m and two types of bearings of spherical steel bearing and friction pendulum bearing, in a single line railway, the effects of ballast track structure on their seismic responses were studied. The OpenSEES program was used to build two comparable types of finite element models, with and without considering the ballast track structure. The influence of ballast track on the structural vibration modes and periods was identified through carrying out the analysis of dynamic characteristics. The influence of ballast track on the structural seismic responses was obtained by analyzing the seismic responses of girder, bearings and piers under earthquakes with different input directions and intensities. The results show that the structural seismic responses in the transverse direction are almost not influenced by the ballast track, while those influence rules in the longitudinal direction are influenced by the pier heights, bearing types and ground motion intensities for the adjacent simply supported bridges with the same dynamic characteristics. However, the most influence range is not greater than 10% except the significantly reduced displacement of some bearings. The effects of ballast track stiffness can be ignored when analyzing the seismic responses of simply supported bridges in a single line railway. The treatment will simplify the calculation process and obtain the safer seismic design results.

single line railway; simply supported bridge; ballast track; bearing type; seismic response

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.03.017

U448.27

A

1672 − 7029(2019)03 − 0690 − 08

2018−03−23

国家自然科学基金资助项目(51778635，51778630)

魏标(1982−)，男，江苏徐州人，教授，博士，从事桥梁抗震领域的研究；E−mail：weibiao@csu.edu.cn

(编辑 蒋学东)