竹筋格栅加筋山区挖填路基受力变形研究

罗正东，谌灿，苏永华，董辉，屈畅姿，谭荣晒



竹筋格栅加筋山区挖填路基受力变形研究

罗正东1，谌灿1，苏永华2，董辉1，屈畅姿1，谭荣晒1

(1. 湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105； 2. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

利用我国西部山区的竹材作为挖填路基的加筋材料，对湘西楠竹筋材的抗拉、抗弯强度进行测试，并与传统加筋材料的力学性能进行比对；基于Pasternak模型对挖填路基进行简化，对竹材加筋挖填路基抗弯变形性能展开研究；利用FLAC3D有限差分软件建立加筋挖填路基三维模型，就加竹筋格栅、加土工格栅及不加筋3种工况下的路基顶面差异沉降进行对比分析。研究结果表明：竹材能满足规范对筋材力学性能的要求；竹筋格栅加筋能有效减少路基顶面差异沉降，且其加筋效果优于土工格栅。研究成果可为控制挖填路基填挖结合部差异沉降提供技术支撑，为挖填路基的设计、施工提供参考。

挖填路基；竹筋格栅；力学性能；路基加固；受力变形

随着我国西部大开发战略的实施，基础设施建设不断向西南山区延伸，在这些山区、丘陵地带进行大规模的工程建设，不可避免受到其复杂地质条件的影响，为满足工程设计及简易施工的要求，通常采用深挖高填，形成挖填路基结构形式。由于挖填路基结构交界面两侧地质体的力学特性、水文特性等存在差异，常致使路基填方侧边坡沿交界面产生差异沉降，从而对人们生命财产安全及基础设施的正常使用构成严重威胁。为了控制路基差异沉降并提高其整体稳定性，通常采用土工格栅对其进行加筋[1]。土工格栅是聚合物材料经定向拉伸而形成的平面结构，具有较好的延展性[2−3]，有着较强的抗拉能力，但不具备抗弯能力[4]。然而，在加筋路基中，具备抗弯能力的筋材相比于不具备抗弯能力的筋材，其路基承载力提升幅度为15%~46%[5]。同时，土工格栅属于不可再生的化工合成材料，生产过程中不可避免对环境造成污染，在山高坡陡的西部山区使用，会受地形地貌条件影响其施工与运输。目前人们更强调与自然的和谐相处，岩土工程界也一直在探索保证工程质量及耐久性的前提下，用绿色环保材料替代传统建材[6]；李广信[7]提出加筋土材料也有回归天然的趋势，其例举了四川攀枝花学院操场建造过程中使用竹筋加筋陡坡。竹材因其强度高和成本低，被称作是自然界中综合效能最优之材[8]，因其较强的抗弯能力被加工成竹梁的形式应用于工程中[9]，竹筋格栅因优良的力学特征及生态环保优点，也在一些路基工程[10]与基坑挡墙[11]中得以应用，党发宁等[12]提出竹筋格栅能够取代土工格栅。然而，目前针对竹筋格栅在山区挖填这种特殊路基结构中的应用及受力变形的深入分析还鲜见报道，因此，为在保证加固效果的前提下，能就地取材将竹筋应用于西部欠发达山区，有必要对其受力变形性能展开研究。本文拟通过对湘西山区广泛分布的楠竹为研究对象，对竹材的力学性能、竹筋格栅加筋体在挖填路基中的受力变形等展开研究，进而探讨竹筋格栅在挖填路基中的适应性。

1 楠竹筋材力学性能测试

将竹筋格栅用作挖填路基加筋材料，首先需保证其强度满足规范对筋材的力学性能要求，为此本文对竹筋的抗拉及抗弯强度分别进行室内测试。试验试件的制作及试验程序的设计参照《建筑用竹材物理学性能试验方法》(JG/T199—2007)规范执行。

本次试验所用楠竹竹材的龄期为3 a，直径40 mm以上，竹壁厚度5~12 mm，竹筋是通过竹材加工而来。

1.1 竹筋抗拉强度试验

按照规范，试验一共制作了6个试件，每个试件的长为330 mm，试件中部有效部分长为60 mm，宽为4 mm，厚度为10 mm，两端夹具部位宽15 mm，采用万能材料试验机WES-100B对制作好的试件进行测试，加载速率为5 mm/min，试验系统及试件如图1所示。

图1 抗拉试验系统及试件

试验测得试件2%伸长率时的拉伸力为50.21 kN/m，平均抗拉强度值为241.15 MPa。

1.2 竹筋的抗弯强度试验

按照规范要求将竹材加工成长为220 mm，宽为15 mm，厚分别为8，10及12 mm的3种竹筋，每种竹筋制作3个试件，一共9个试件。采用万能试验机WE-100B，测定试件的径向竹青抗弯强度(竹青部位受拉)、径向竹黄抗弯强度(竹青部位受压)以及弦向抗弯强度，试验系统及试件如图2所示。

图2 抗弯试验系统及试件

试验得到各试件的抗弯强度值，将其绘制成图3，由图3可知，外荷载作用部位不同，则其抗弯强度不同，按照强弱顺序依次为弦向、径向竹黄和径向竹青，其平均抗弯强度值分别为135.03，120.87和106.57 MPa。工程中可按照需要，采取不同的方式铺设竹筋，以达到最佳的加筋效果。

图3 抗弯强度试验结果

表1 竹筋与普通土工格栅材料性能对比

将上述试验中试件伸长率为2%时的拉伸力值及平均抗弯强度值与规范《土工合成材料塑料土工格栅》GB/T17689—2008中型号为TGD80和TGDG120的土工格栅对比，如表1所示，可知竹筋的拉伸力指标值满足规范要求，且竹筋格栅具备土工格栅不具备的抗弯能力，这使得竹筋格栅相比于土工格栅更能提高加筋土的承载力。

2 竹筋格栅的抗弯变形分析

从前述试验可知竹筋具有较强的抗弯能力，鉴于目前关于竹筋格栅力学性能的研究主要集中于其抗拉性能且取得了较理想的成果[10,12]，为此，本文着重从抵抗弯曲变形的角度出发对竹筋格栅加筋挖填路基受力变形性能展开研究。

2.1 竹筋格栅加筋挖填路基模型假定

为了克服传统Winkler模型无法考虑土体的剪切变形，将挖填路基用Pasternak模型来表征，即在Winker模型的基础上，引入一个只能产生剪切变形的剪切层。依据挖填路基挖方区土体与填方区土体力学性能不同的特点，其剪切层刚度分别为1和2，土体的反力系数分别为1及2；为了考虑路面结构及竹筋格栅加筋体的抗弯性能，将它视为有限长梁，抗弯刚度分别为11和22，长度分别为3，4-1，1，2，3及4代表不同分界点横坐标；将路面车辆荷载等效为均布静荷载；本次研究主要针对竹筋格栅加筋体的抗弯能力与其周围土体间的竖向荷载传递，为了简化模型，忽略竹筋格栅因受拉而在横向产生的摩阻力以及路基两侧边 坡[13]，模型见图4所示，图中阶梯左边为挖方区，右边为填方区。

2.2 竹筋格栅及路面结构平衡微分方程

挖填路基路面结构同时受到下方挖方区原状土及填方区新填土的支撑作用，并承受等效均布荷载；通过构建路面结构、竹筋格栅加筋体及路面结构以外延伸部分的剪力平衡方程，以分别求解其变形。由于挖方区与填方区的力学特性不同，致使路面结构在挖方区与填方区的受力变形不同，因此路面结构变形的微分平衡方程需分2种情况考虑：

1) 挖方区路面结构(0≤≤1)

2) 填方区路面结构(1<≤3)

式中：1为路面梁的变形；2为竹筋格栅梁的变形；为与纸面垂直方向上的计算宽度。

图4 Pasternak竹筋格栅加筋挖填路基模型

由于不同区域竹筋格栅加筋体受力情况不同，因此将竹筋格栅加筋体结构变形的微分平衡方程分为3种情况：

当1≤≤2时：

当2≤≤3时：

当3≤≤4时：

式中：和分别为竹筋格栅加筋体上部填方区土体的厚度及重度。

同理路面结构以外延伸部分也需分情况考虑。

当3≤≤4时：

当>4时：

为了求解上述方程，需将范围相同的方程联立起来，化简后得：

当0≤≤1时，由式(1)得：

当1≤≤2，联立式(2)及式(3)得：

当2≤≤3时，联立式(2)及式(4)得：

当3≤≤4时，联立式(5)及式(6)得：

当≥4时，由式(7)得：

2.3 特征值分解法求解平衡方程

式(8)的特征方程为：

为了求解方程(9)，先将式(9)中第2个式子的特征方程列出：

与式(15)情况类似，式(9)中第1个方程的解为：

再将上式代入式(9)中第1个方程求得：

同理可得式(11)的解为：

代入式(10)得：

同理可得式(13)的解为：

将式(22)代入式(12)得：

同理可得式(14)的解为：

以上解的系数1~28可通过模型的初始条件来确定。

2.4 初始条件

根据竹筋格栅加筋挖填路基的受力特性，可获得路面结构及竹筋格栅加筋体的28个初始条件(弯矩、转角、剪力及剪力平衡)，从而可将前述方程中的28个未知系数解出，具体初始条件见式(25)及 式(26)，

路面结构：

竹筋格栅加筋体：

2.5 理论分析与数值模拟试验验证

2.5.1 理论分析

基于Pasternak模型的理论计算以湖南省湘西地区龙永高速公路连接线挖填路基K62+345~360路段为原型，路基尺寸为15 m×4.3 m×10 m(长×宽×高)，坡比为1:0.466，地基尺寸为20 m×4.3 m×10 m(长×宽×高)，挖填交界台阶高2 m，宽1.5 m，一共划分为5个台阶；竹筋厚1 cm，宽2 cm，格网尺寸10 cm×10 cm，沿顶层台阶内侧延伸至边坡满布；将路基顶面车辆荷载按−20级荷载换算成15 kPa等效均布荷载。

通过计算可得1=4 m，2=5.5 m，3=10 m，4=11 m，挖方路基、填方路基及竹筋的力学参数见表3；由于未设置路面结构，因此取11=0。

按照文献[14]中的方法，土体反力系数与剪切刚度的计算见式(27)，当泊松比为0.3时，根据经验得=0.4，由此可分别计算出1=30.29 MN/m3，2=6.73 MN/m3，1=4.1 MN/m3，2=0.92 MN/m3；计算获得路基顶面各点的沉降值，如表2所示。

式中：为比例系数；为土层厚度；为泊松比，其余符号意义同前。

表2 路基顶面沉降理论计算值

2.5.2 数值模拟试验验证

本次试验模型尺寸参照理论计算模型，试验分为3个工况，工况1为竹筋格栅加筋，工况2为土工格栅加筋，工况3不加筋，土工格栅采用FLAC3D自带的geogrid单元模拟，竹筋格栅采用实体单元进行模拟，本构模型采用各向同性弹性模型，加筋材料在顶层台阶内侧延伸至边坡满布，模型网格划分示意如图5；岩土体的屈服准则采用摩尔-库伦模型，竹筋及岩土体的力学参数见表3，土工格栅的力学参数见表4；竹筋格栅与填方区土体相互作用以及挖填交界面均使用interface单元模拟，其中筋土界面参数源于竹筋的现场拉拔测试，格栅结点通过钢丝绑扎以使其成为一个复合结构体系。通过试验，最终测得其与土体的界面参数黏聚力为0.78 kPa，内摩擦角为25°，具体参数见表5。

图5 路基模型网格划分

图6给出了不同工况下路基顶面模拟计算沉降值，以及采用本文理论计算方法获得的工况1路基顶面沉降计算值。由图7可得，工况1路基顶面的数值模拟计算值与理论计算值基本一致，验证了本文理论计算方法的准确性与有效性；工况1的路基顶面沉降值曲线相比于工况2与工况3明显平滑，这说明竹筋格栅加筋能有效协调路基顶面变形，减少挖填交界两侧差异沉降，从而路面结构的损害程度得以降低，同时也表明竹筋格栅的加筋效果优于土工格栅。

表3 岩土体及竹筋格栅的力学参数

表4 土工格栅的物理力学参数

表5 接触面单元参数

图6 路基顶面竖向变形

3 竹筋的耐久性分析

将竹筋格栅作为挖填路基的加筋材料，面临的最大问题即其耐久性问题。目前国内已有部分学者对竹筋的耐久性展开了初步的研究，比如党发宁等[12]通过固结理论研究发现竹筋在失效之前(假设竹筋使用年限为10 a)，土体的安全系数已达到规范要求。陈俊等[10]采用竹筋格栅对路堤起辅助加筋作用。本文作者对竹筋防腐也进行了研究，并申请授权了一项发明专利(ZL.201210154495.4)，本文的研究将同时结合以上2种方法，首先对竹筋进行防腐处理，提高竹筋的耐久性，延长竹筋的使用寿命。同时，考虑土体的固结，随着时间的增长，填方区与挖方区土体的力学性能逐渐接近，因此在竹筋失效之前，填方区与挖方区已形成整体，能满足路基使用的要求。

4 结论

1) 通过室内试验发现竹筋的抗拉强度能满足规范对加筋材料的要求，且其拥有较强的抗弯能力，同时竹筋的弦向抗弯能力强于其径向抗弯 能力。

2) 基于Pasternak模型对竹筋格栅加筋挖填路基进行了简化，在考虑竹筋格栅抗弯变形的基础上，构建了加筋挖填路基受力变形理论计算公式，并采用特征值分解法对路基顶面及竹筋格栅加筋体变形的理论值进行了分析。

3) 利用FLAC3D有限差分软件，针对挖填路基挖填交界面处加竹筋格栅、加土工格栅及不加筋3种工况下的路基顶面差异沉降进行了对比分析，结果表明竹筋格栅能有效改善路基的受力形变特性，减小路基顶面差异沉降，且其加筋效果优于土工格栅。

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Study on the stress deformation of bamboo geogrid reinforcement in digging and filling roadbed in mountainous areas

LUO Zhengdong1, CHEN Can1, SU Yonghua2, DONG Hui1, QU Changzi1, TAN Rongshai1

(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China; 2. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to make use of bamboo as reinforcement material for excavated and filled subgrade in western mountainous areas of China, the tensile and bending strength of phyllostachys pubescens reinforcement in West Hunan was tested and compared with mechanical performance of traditional reinforcement material. Excavated and filled subgrade was simplified based on Pastemak model to study the Bamboo reinforced excavated and filled subgrade bending deformation performance; The reinforced excavated and Filled 3D model was established based on finite difference software FLAC3D, the comparison analysis was made for differential sedimentation on the top of subgrade in such three cases as bamboo geogrid, geogrid and no reinforcement was installed on the excavated and filled joint. The result indicates that bamboo geogrid can meet the requirement of existing standard for mechanical performance of reinforcement; bamboo geogrid reinforcement can effectively reduce the differential sedimentation of the subgrade top surface, and the reinforcement effect of bamboo geogrid was superior to that of geogrid. This can provide technical support for controlling differential settlement at the joint of excavation and filling subgrade, and provide important reference for design and construction of excavation and filling subgrade.

excavated and filled subgrade; bamboo geogrid; mechanical properties; roadbed reinforcement; stress deformation

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.03.010

TU443

A

1672 − 7029(2019)03 − 0629 − 08

2018−04−17

国家自然科学基金资助项目(51508489)；湖南省教育厅资助项目(16C1548)；岩土力学与工程安全湖南省重点实验室开放基金资助项目(16GES08)

罗正东(1982−)，男，湖南邵阳人，高级工程师，博士，从事路基工程领域的研究；E−mail：luozhengdong0425@163.com

(编辑 涂鹏)