悬臂板滞后施工下脊骨箱梁空间受力行为研究

2019-04-16董爱平李龙景郭增伟

中外公路 2019年4期

董爱平，李龙景，郭增伟*

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司, 湖北武汉 430063; 2.重庆交通大学土木工程学院)

随着社会经济的发展、交通流量的增大，城市主干道、快速路、环线上的高架桥、跨线桥的桥面宽度不断增加。单箱多室箱梁由于多个腹板的支撑可实现更宽的桥面宽度，在大交通流量的公路桥梁中应用较为普遍。在国内外大跨径预应力混凝土箱梁桥的施工中，悬臂浇筑施工法应用较为广泛，对于悬臂挂篮浇筑施工的桥梁结构，桥面宽度的增加，势必使得悬浇节段以及挂篮重量增加。因此，在超宽箱梁悬臂浇筑施工时，对挂篮的浇筑宽度、悬浇节段长度、承载能力等都提出了极高要求。为在保证桥面宽度的同时减小梁体浇筑重量，具有长悬臂翼板形式的脊骨箱梁在工程中得到广泛应用。针对脊骨箱梁长悬臂的结构特点，为减小挂篮宽度，保证施工安全，悬臂板滞后施工工艺应运而生。

箱梁宽度的增加导致腹板对翼板的约束能力降低，进而致使剪力滞效应更为突出，而箱梁剪力滞效应导致的弯曲应力分布特征与截面形式、边界条件、荷载形式以及施工方法等有关。为此，蔺鹏臻等以单箱双室简支箱梁为基础，研究在跨中集中力和满跨均布荷载下不同剪力滞效应模式的分布规律以及高跨比变化对各剪力滞模式的影响规律；赵志峰等以索支撑单箱三室截面箱梁为对象，通过理论分析、有限元模拟及试验模型加载，研究了考虑轴力滞作用下单箱三室箱梁的空间效应；李兴民等采用动态的有限元仿真程序对桥梁的施工状态进行仿真分析，结果表明施工方法对箱梁空间效应的影响比较明显；孙向东等以四塔单索面宽幅脊梁矮塔斜拉桥为研究对象，认为通过在箱梁翼板处设置后浇带，并使后浇带滞后先浇主梁施工可弱化轴力滞效应，使截面受力更加合理。

为了综合考虑脊骨箱梁空间效应的影响机制，该文以某全预应力混凝土部分斜拉桥为研究背景，采用实体单元的有限元方法对宽箱梁受力行为进行分析，研究其主梁悬臂板滞后施工下，索支撑宽箱梁空间受力特征。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程背景

某全预应力混凝土部分斜拉桥主孔布置为(120+210+120) m，全长450 m，桥塔高32.9 m。主梁采用变高度单箱三室斜腹板箱形截面，主梁顶板宽38 m，悬臂长7.9 m，两侧设5 m宽后浇带。墩顶梁高6.8 m，跨中梁高3.3 m，梁底曲线采用1.8次抛物线。主塔墩处塔梁固结，边墩设纵向活动的竖向支座。每个主塔各设16对拉索，梁上索间距4.0 m，塔上索距0.8 m，全桥共64根斜拉索。双向6个机动车道+两侧非机动车道和人行道，设计荷载为城市-A级。图1为中跨跨中横向半截面结构示意图。

图1 主梁标准横断面图(单位：cm)

1.2 有限元模型

当梁体宽度较大时，桥梁结构表现出明显的空间变形和受力特性。为此，采用Midas/Civil和Midas/FEA分别对该算例进行数值分析，研究箱梁空间受力行为。

由于桥梁结构恒载内力依赖结构形成过程，因此桥梁结构恒载内力的正确计算离不开施工过程的正确模拟。该算例主梁采用挂篮悬臂浇筑施工，墩顶0号块梁长20.0 m，悬浇梁段数及梁段长度从根部至跨中分别为：4×3.5 m(1～4号块)、20×4.0 m(5～24号块)，中跨和边跨合龙段长2.0 m，边跨现浇段梁长13.9 m。38 m宽的梁体自重较大，对挂篮浇筑的宽度、悬臂长度，承载能力要求极高。为减小挂篮宽度并改善宽箱梁整体受力情况，悬臂板两侧设5 m宽后浇带(如图1中的阴影部分)，箱梁顶板后浇带滞后两个梁段浇筑。为探究滞后施工对主梁内力的影响，需分别模拟悬臂板滞后与非滞后施工两种施工工序。

由于Midas/Civil不能进行滞后施工的模拟，仅利用Midas/Civil模拟非滞后施工下的单梁结构，模型如图2所示。有限元模型以跨中为坐标原点，顺桥向设为X轴(向右为正)，梁高方向设为Z轴(向上为正)，横桥向设为Y轴(右手法则确定Y轴正向)，全桥模型总共划分为437个单元，共有384个节点。模型中拉索用仅受拉的桁架单元模拟，初拉力取成桥设计索力。模型中模拟了纵向预应力钢束以及桥面板横向预应力钢束，其中中间梁体(不包括后浇带)的纵向预应力钢束和横向预应力钢束(沿顺桥向均为1 m间隔布置)采用1860钢绞线束。后浇段处纵向布置精轧螺纹钢筋，横向使用预应力钢束(位于中间梁体横向钢束中间位置)贯通桥宽。除纵向精轧螺纹钢筋锚下控制应力为785 MPa外，其余预应力钢束锚下控制应力均为1 395 MPa。

图2 Midas/civil全桥梁单元模型

挂篮及模板重1 800 kN，简化为集中荷载施加在结构上。墩底采用一般支承模拟，约束6个方向自由度。悬臂浇筑施工时主墩与主梁之间刚性连接，依次施工各梁段至最大悬臂状态。边跨合龙时，将主墩处刚性连接转换为可以竖向转动的弹性连接。边跨现浇段施工时设置竖向临时支撑，边跨合龙完，在边墩与主梁间设置弹性连接，释放纵向和竖向转动自由度，拆除临时支撑，然后进行中跨合龙，最后添加二期荷载。根据上述施工过程依次进行正装分析得到全桥单梁模型。

Midas/FEA模型中使用六面体的实体单元模拟混凝土梁体，使用杆单元模拟纵向预应力钢束、横向预应力钢束。为确保实体模型与单梁模型参数的一致性，其中混凝土梁体和预应力钢束通过Midas/Civil提供的“杆系模型转换到实体模型”接口从Midas/Civil中直接转换过来。由于结构对称，在利用实体单元进行分析时，为节约计算时间，可建立无桥墩的半桥实体模型，整个桥梁模型共划分475 583个节点，388 190个单元。可利用Midas/FEA按照Midas/Civil模拟方式建立非滞后施工模型。在进行滞后施工模拟时需要注意的是，当对称施工完2号梁段主梁梁体时开始浇筑0号块悬臂后浇带，随之张拉在0号块后浇带上的横向预应力，依次施工至最大悬臂状态，然后进行边跨及中跨合龙，最后进行二期荷载铺装。

1.3 不同模型计算结果对比

为检验Midas/FEA精细化空间分析模型的正确性以及考虑空间效应的影响，分别从整体弯矩和截面应力两个层面对Midas/FEA和Midas/Civil计算结果进行对比分析。在自重荷载作用下，分别利用Midas/Civil和Midas/FEA计算得到结构关键控制截面(中跨跨中、中跨3/8点、中跨1/4点、中跨1/8点、支点右侧点、支点左侧点、边跨1/8点、边跨1/4点、边跨3/8点)的弯矩以及顶底板纵向应力。图3为各控制截面的位置坐标以及由Midas/FEA以及Midas/Civil计算得到的各控制截面的弯矩相对误差和同一高度处顶底板最大纵向应力的相对误差，其中Midas/FEA模型的截面弯矩是通过对截面应力进行积分后获得的，Midas/Civil模型的截面应力则是按照初等欧拉梁单元理论根据截面弯矩计算得到的。

图3 Midas/Civil与Midas/FEA计算得到的控制截面竖向弯矩及纵向应力对比

从图3可知：自重荷载作用下，Midas/Civil和Midas/FEA积分计算得到的结构各关键控制截面的竖向弯矩基本一致，误差在3%以内。一方面证明了Midas/FEA模型的正确性和有效性，同时也说明采用梁单元模型可以准确地获知梁体截面内力；相比于截面弯矩而言，Midas/Civil和Midas/FEA计算得到的相同截面高度处的最大弯曲应力存在10%左右的偏差，最大达到30%。这表明对于宽箱梁而言，在受力过程中平截面假定不再成立，采用梁单元计算得到的截面应力并不能反映真实截面应力的分布，可能导致工程上低估截面应力，造成预应力混凝土桥梁开裂等问题的出现。

2 滞后施工对梁体恒载应力的影响

针对全预应力混凝土部分斜拉桥结构体系，利用拉索与体内预应力共同改善结构受力。由于主梁截面较宽，为保证施工安全，在两侧悬臂板设后浇带，进行悬臂后浇带滞后施工。在施工过程中由于同一截面处的不同步施工，必定导致箱梁截面内力的重分布，即悬臂板后浇带使横向分阶段形成断面，以首次浇筑截面承载为主，后浇截面承载为辅，对截面纵向应力分布产生影响。在拉索的作用下使得结构产生较大的轴力，轴力在传递过程中，也会产生轴力滞后现象，造成截面纵向应力分布不均。考虑了索力、预应力、二期恒载的影响后，纵向应力主要由拉索在截面产生的轴应力以及弯曲正应力引起。因此，上下顶缘纵向应力的不均匀性由轴应力的不均匀性、剪力滞造成的不均匀性以及后浇带形成过程产生的不均匀性共同引起。为此，探讨组合效应影响下纵向应力分布情况极其重要。为定量评价弯曲正应力沿宽箱梁翼缘的不均匀分布情况，特定义纵向应力剪力滞系数λ，按式(1)计算：

(1)

2.1 纵向应力

恒载作用下，悬臂段滞后施工对纵向应力的影响由弯曲正应力以及轴向正应力共同决定。图4为滞后以及非滞后施工下中跨1/4截面位置处恒载产生的上下翼缘纵向应力的分布情况。

图4 恒载下跨中1/4截面纵向正应力

由图4可知：由于索力引起较大的轴力，中间梁体顶板轴力较大，在向两侧传递时，轴力传递效果减弱。从而致使轴力产生的正应力与弯曲正应力的叠加呈现出中间部位最大，向两侧递减，致使剪力滞效应不明显；相对正常施工而言，在恒载作用下滞后施工时，同一截面存在承受轴力和弯矩的不同步，造成在中间梁体纵向压应力减小，两端翼板压应力增大。

图5为各控制截面的剪力滞系数，相对正常施工，顶板悬臂段滞后施工下得到不均匀性指标相对较小，对于内力横向分布的均匀性有所改善，而对于底板而言基本无影响。

图5 恒载下各截面纵向应力剪力滞系数

2.2 横向应力

滞后施工引起的横向钢束张拉的不同步势必造成横向应力的改变。为探讨施工工序对恒载横向内力的影响，选择支点(-95～-115 m段)、中跨1/4点(-45～-57 m段)、中跨跨中(-1～-13 m段)、边跨1/3点(-169～-181 m段)、悬臂板(距离桥面边缘宽5 m)处纵向截面，考察其横向内力分布情况。图6为非滞后与滞后施工下支点处横向应力分布图。从图6可知：滞后施工工艺，使悬臂板纵向截面顶缘的横向应力分布较均匀，滞后悬臂施工可改善悬臂板纵向截面横向应力分布。

图6 非滞后施工与滞后施工下支点处横向应力分布对比

为定量描述滞后施工工序对悬臂板纵向截面顶缘横向应力分布的影响，特定义横向应力不均匀性系数δ，其计算公式如式(2)所示。

(2)

表1为各截面横向应力不均匀性系数。从表1可知：相对于非滞后施工，在滞后施工下提取的各截面横向应力的剪力滞系数除跨中1/4截面相等外，其余截面均减小。

表1 横向应力不均匀性系数δ

3 悬臂板后浇带宽度的优化

悬臂板设置后浇带可改善主梁受力情况，为探究后浇带宽度对改善受力情况的影响，选取后浇带宽度5 m作为参照长度，后浇带宽度4、6 m作为对比长度，考察恒载作用下后浇带宽度对宽箱梁内力分布特征的影响。图7为恒载作用下后浇带宽度对纵向应力不均匀性的影响。

图7 恒载作用下控制截面不均匀性对比

从图7可知：恒载作用下后浇带宽度对支点附近截面影响较大，极大地改善了支点附近截面受力的不均匀性，随着后浇带宽度的增加其不均匀性系数增大，而对于其他截面以及底板影响不大。

为探索后浇带长度对宽箱梁横向受力的影响，取纵向位置为支点(-95～-115 m段)、跨中1/4点(-45～-57 m段)、中跨跨中(-1～-13 m)段、边跨1/3点(-169～-181 m段)，横向位置为距离顶板边缘5 m处纵向截面，考察恒载下其横向内力分布情况。图8为4种施工方案下，距离顶板边缘5 m处各纵向截面的横向内力分布情况。从图8可知，除中跨1/4点截面外，其余截面不均匀性系数均随着后浇带宽度增加而减小。