运用CSEOF方法分析南海表面温度季节与年际变化❋

王冠楠， 钟贻森， 周 朦， 刘海龙， 张召儒, 周 磊

(上海交通大学海洋研究院，上海 200240)

南海是西太平洋最大的边缘海，水深超过5 500 m。它是一个半封闭的海盆，被中国，菲律宾，婆罗岛，和中南半岛包围(见图1)。海水通过台湾海峡和吕宋海峡与中国东海和西太平洋交换，通过加里曼丹海峡与印度洋交换。由于流入南海的水主要来自穿过吕宋海峡的太平洋水，南海海水的水文性质变化与太平洋水存在密切联系[1]。

图1 南海地形分布Fig.1 The topographic distribution of the South China Sea

关于CSEOF研究分析方法，目前已有一些研究应用在大气海洋科学分析中。Wu等[20]基于CSEOF研究热带太平洋海域上层海洋热含量的年际变化特征。Kim等[21]的研究指出，CSEOF方法可以分析北极海冰的损失与北极扩大机制的联系。Sun等[22]用CSEOF和典型相关分析(CCA)发展了韩国降雨量预报的经验统计系统。通过和观测数据对比，证明CSEOF-CCA方法可以对韩国季节降水变化做有效预测。Kim等[23]以CSEOF方法为基础分析朝鲜半岛的验潮数据和重构数据，并借此估计当地海平面变化。

1 数据和方法介绍

1.1 数据介绍

本研究主要结合卫星数据与高分辨率数值模拟结果进行分析，相对于卫星数据，模型的分辨率更高，可以较好的反映中尺度动力学特征，因此两者对比也有助于本文了解中尺度过程的影响。本文使用的卫星数据来源于美国国家海洋和大气管理局提供的最优插值海表温度数据[24](Optimal Interpolation Sea Surface Temperature, OISST，https://www.ncdc.noaa.gov/oisst)。这组数据结合了多种观测数据，包括卫星、船测、和浮标数据，通过插值建立成一个全球的网格数据，并使用偏值调节处理卫星和船测的数据，得到一个空间表面温度图。OISST的空间精度是0.25°，本文使用的空间范围是100°E～120.5°E，0°～23°N。卫星数据的时间范围是1982年至今，为了和模型数据能够选取相同的时间区间，因此本文选取的时间范围为1982—2007年。

模型数据来源于长期积分的高分辨率数值模型结果，本文使用区域海洋模型(Regional Ocean Modeling System, ROMS)对南海进行了5 km分辨率的模拟，该分辨率可以较好的模拟中尺度过程，因此对比卫星与模型数据结果也可以对中尺度过程的作用有所了解。模型垂直方向上分为50层，表层强迫来源于Coordinated Ocean-ice Reference Experiments Version 2 (CORE v2，http://data1.gfdl.noaa.gov/nomads/forms/core/COREv2.html)数据集，边界条件与初始条件来源于Simple Ocean Data Assimilation (SODA 2.1.6，http://apdrc.soest.hawaii.edu/datadoc/soda_2.1.6.php)数据集。值得提及的是，模型未采用外部SST数据逼近的方式来矫正模型表面温度场，模型海表面温度变化主要受太阳辐射、气温及海洋过程影响。模型还包含了潮汐强迫，其数据来源于TPXO(http://volkov.oce.orst.edu/tides/global.html)全球潮汐模型[25]。本文加入模式分析意在观察高分辨率的模型数据与粗分辨率的卫星数据的在CSEOF空间分布中的异同，研究中尺度过程对ENSO信号的响应。此外，由于卫星数据没有潜热通量、短波辐射热通量以及海表面净热通量的数据，分析南海表面温度延迟响应的物理机制时只能依赖模型数据。

1.2 循环平稳经验正交函数分解法

将数据分解成不太复杂的模式使本文理解物理系统的复杂响应更加容易，最简单且最常用的分解函数是经验正交分解函数(EOF)。EOF定义如下：

EOF方法将数据T分解成由单一空间模态(LV)和相应时间序列(PC)组成的集合，LV是由一个随机时间序列(PC)调制的物理过程。LV称作负载向量，PC被称为主成分时间序列(PCTS)。每一组负载向量和主成分时间序列组成一个简单EOF模态。因此，EOF的每一模态的LV是时间独立的，并且只有振幅随着时间变化。然而，一个物理系统的特殊响应不是固定不变的，年周期信号出现在很多气候变量中，它们以一年为周期振荡，但是在年际尺度上同样存在振幅的变化，引起了一个可调制的年际周期。

CSEOF不是简单的特征值分解，普通EOF的协方差矩阵是不随时间变化的，即假定信号是平稳的，这种假设在真实过程中往往并不成立，CSEOF将协方差矩阵设为一随时间变化的给定先验周期的函数。另外CSEOF特征值分解的本征函数不再是傅里叶函数，而是Bloch函数，是普通EOF的一种拓展[26]。Kim等[26]首次提出使用循环平稳EOF的方法分析地球物理信号中随时间变化的空间模态和年际尺度的波动。CSEOF定义如下：

LV(r,t)=LV(r,t+d)。

CSEOF方法将空间时间数据T分解为由空间模态(LV)和相应的时间序列(PCTS)组成的模态。与传统EOF相比，CSEOF最大的差异是空间模态LV是随着时间改变的。模态间混合对于传统EOF是普遍存在的问题，CSEOF可以更好的表现气候信号并减少模态间的混合。近期的研究[27]已经证明了使用CSEOF可以有效的提取季节循环和ENSO信号，并且计算前不需要移除季节循环信号[26-29]。本文使用卫星与模型的月平均数据并以一年为固定周期时，每个CSEOF模态由12个负载向量和1个主成分时间序列组成。

2 结果与分析

2.1 模型数据验证

为确保模型数据模拟的准确性，本文首先对比了卫星海表温度数据(OISST)和ROMS模型数据的海表温度，以及卫星AVISO数据和ROMS模型数据的海表面高度异常的季节平均和年际变化。

图2和3分别是卫星数据和模型数据在1982—2007年期间的海表温度季节平均。从图中可以看到，总体上季节平均比较相似，在冬季，模型数据和卫星数据在南海西南部存在一个冷舌区域，这个现象与Liu等[30]文章中描述的南海西南部冷舌区域一致，主要是由于南海西边界流带来南海北部的冷水引起此处温度较低，这个区域在11—2月比较明显。在7—9月，模型数据中南海西南部越南沿岸存在一个较低温度的区域，而卫星数据中并不明显，这主要是由于在较高分辨率的模型中夏季西南季风引起的沿岸上升流带来的冷水。

图2 卫星数据表面温度1982年到2007年季节平均Fig.2 The seasonal cycle of satellite data of sea surface temperature from 1982 to 2007

图3 ROMS模型数据表面温度1982年到2007年季节平均Fig.3 The seasonal cycle of ROMS model dataof sea surface temperature from 1982 to 2007

图4 卫星数据和ROMS模型数据表面温度年际异常Fig.4 Interannual surface temperature anomaly of satellite data and ROMS model data

图5和6分别是卫星数据和模型数据的南海表面高度异常的季节循环。直接比较海表面高度，模型数据和卫星数据存在较大差异，其原因为模型数据和卫星数据选取的参考面不同。因此，使用海表面高度数据计算季节平均后，在每个点减去季节平均。对比图5和6，模型数据对海表面高度异常的模拟较好。在冬季，海表面高度异常呈现西南部高，东北部低的特点；在夏季相反，海表面高度西南部低，东北部高。南海的动力学受到冬季的东北季风(11—2月)和夏季的西南季风(6—8月)影响[12]，这影响了海表面高度的季节循环。尽管两种数据南海的表面高度异常季节平均相关性很好，但是由于模型不包含任何数据同化，表面高度异常的年际变化相关性较为一般。

2.2 南海表面温度的年变化

Hamlington等[27]使用包含AVISO、Topex/Poseidon、OSTM等多种数据的卫星测高数据集证明了CSEOF分析可以从数据中提取出季节循环和ENSO信号。本文对卫星数据南海表面温度数据做CSEOF分析，并将计算结果与ROMS模型数据的CSEOF结果对比。CSEOF的第一模态是季节循环信号，也是卫星数据和模型数据中的最主要模态。图7是卫星数据南海表面温度的CSEOF第一模态空间分布，去趋势的卫星数据中，第一模态解释了大约88.7%。Sun等[28]对北太平洋表面温度使用CSEOF分解，第一模态解释了95.68%，说明海表温度的季节循环占所解释的方差比重较大。第一模态空间分布的最大值和最小值分别在夏季(2月)和夏季(8月)的南海北部靠近广东省附近，南海南部的振幅比较小。图8是ROMS模型数据计算得到的CSEOF第一模态空间分布，这与图7十分相似。模型数据第一模态解释了约90%。在CSEOF第一模态的空间分布中，在冬季(12—3月)南海整体均为降温变化，最大降温出现在北部，存在达到-3 ℃的冷中心，南海南部降温较小。在夏季(6—9月)南海整体均为升温变化，最大升温同样在北部，存在达到3 ℃的暖中心。南海季节循环信号中，南海主要受太阳辐射影响，整体呈现同相变化的特征，振幅最大区域主要分布在北部湾和中国南部沿海地区，这主要受南海北部水深较浅的影响，使此区域更容易受到长、短波辐射以及水平平流的影响。在5、10和11月，南海的CSEOF第一模态南北部差异较小。6、7、8和9月在第一模态出现了北部高温，南部低温的特点，在季节循环中南北部差异不明显(见图2)。总体上，模型与卫星的季节平均空间分布非常相似，引入了中尺度过程未对季节信号产生显著影响。

图5 AVISO卫星数据1993—2007年表面高度异常Fig.5 The surface height anomaly of AVISO satellite data from 1993 to 2007

图6 ROMS模型数据1993—2007年表面高度异常Fig.6 The surface height anomaly of ROMS model data from 1993 to 2007

图7 卫星数据南海表面温度CSEOF第一模态空间分布Fig.7 The first mode space distribution of CSEOF based on satellite data of surface temperature in the South China Sea

图8 ROMS模型数据CSEOF第一模态空间分布Fig.8 The first mode space distribution of CSEOF based on ROMS model data of surface temperature in the South China Sea

2.3 ENSO信号

Cheng等[6]使用CSEOF方法分析南海表面高度的卫星数据、模型数据、潮汐表数据，发现CSEOF第二模态代表了ENSO信号的影响。图10为卫星数据计算得到的CSEOF第二模态，解释了约3.6%的方差。图11是模型数据第二模态空间分布，解释了约2.14%方差。

图9 卫星数据和模型数据CSEOF第一模态时间序列与Nino3指数对比Fig.9 The comparison of the Nino3 index and the first mode time series of CSEOF based on the satellite data and the model data

图10 卫星数据南海表面温度CSEOF第二模态空间分布Fig.10 The second mode space distribution of CSEOF based on satellite data of surface temperature in the South China Sea

图12 卫星数据和ROMS模型数据的CSEOF第二模态以及与Nino3指数对比Fig.12 The comparison of the Nino3 index and the second mode time series of CSEOF based on the satellite data and the model data

2.4 ENSO远程影响物理机制的探究

海洋表面蒸发的热量直接对应潜热通量，海洋上空云覆盖的改变直接影响太阳短波辐射的热量。因此为了验证“大气桥”理论，本文对ROMS模型数据中的潜热通量和太阳短波辐射热通量做CSEOF分析。潜热通量CSEOF前二模态占比分别为65.86%和6.62%；太阳短波辐射热通量的CSEOF前二模态占比分别为81.29%和4.43%。通过潜热通量和短波辐射热通量前二模态的主成分时间序列与Nino3指数的滞后相关性分析发现，潜热通量的第一模态和短波辐射热通量的第二模态与Nino3指数相关性高。蒸发引起的潜热通量的季节循环不够明显，可能引起ENSO对潜热通量的季节信号影响较大，因此潜热通量的第一模态主成分时间序列与Nino3指数相关性高。

图13是潜热通量CSEOF第一模态主成分时间序列，太阳短波辐射CSEOF第二模态主成分时间序列以及Nino3指数的对比。通过滞后相关性分析，可以确定Nino3指数与潜热通量和太阳短波辐射热通量的时间序列在无滞后时间时相关系数最大。其中，Nino3指数与潜热通量的相关系数为38.41%，与太阳短波辐射的相关系数为62.05%。KLEIN等[2]提出了一个假设，海表面温度异常对云层覆盖和蒸发的响应符合下面的公式：

式中：SST′是表面温度异常值；F′是净表面通量的异常值，即由云层覆盖和蒸发异常引起的表面通量变化；ρ是海水密度；c是海水的比热；H是混合层深度；λ是滞后的时间尺度。上述公式表达了混合层中的垂直对流过程，温跃层下的夹带过程过程或者是任何与ENSO无关的过程可能是阻碍海洋表面温度过快反映于净热通量的原因。为了确认混合层对于表面温度变化的延缓作用，对ROMS模型数据表面净热通量与混合层深度的比值做CSEOF分解。Qiu等[31]分析了5种计算混合层深度的方法，并对比南海北部不同方法得到的混合层深度，得到温度方法是计算该区域更好的方法的结论。鉴于其研究区域与本文相似，采用了相同的方法计算混合层深度，即与表层温度差为0.6 ℃的深度。图14是净热通量与混合层深度比值的CSEOF第二模态时间序列与Nino3指数的对比，通过滞后相关性分析发现，在Nino3指数领先9个月时，相关系数最大，达到49.96%。模型数据表面温度滞后Nino3指数为8个月，尽管结论与表面温度不尽相同，不可否认的是混合层与净热通量共同延缓了表面温度的过快响应。

图13 南海表面潜热通量的CSEOF第一模态时间序列以及表面太阳短波辐射CSEOF第二模态的时间序列与Nino3指数对比Fig.13 The comparison of the Nino3 index and the first mode time series of surface latent heat flux and the second mode time series of surface short wave radiation in Southern South China Sea

图14 南海表面净热通量与混合层深度比值的CSEOF第二模态的时间序列与Nino3指数对比Fig.14 The comparison of the Nino3 index and the second mode time series of the ratio of net surface heat flux to mixed layer depth in the South China Sea

3 总结与讨论

本文选取Nino3指数比较南海表面温度与ENSO的关系，此外，表面温度和Nino3.4指数以及Nino4指数的关系同样存在一定的滞后相关性。其中，Nino3.4指数领先表面温度第二模态时间序列8个月时，相关性最高，模型数据相关系数为51%，卫星数据为43.36%。Nino4指数领先表面温度第二模态时间序列9个月时相关性最高，模型数据相关系数为36.8%，卫星数据为33.13%。