基于随机前沿分析的中国健康生产效率分析

郑 媚，蒋圆圆，王前强

(广西医科大学人文社会科学学院，广西 南宁 530021)

1909年，美国著名经济学家Fisher在《国家健康报告》中提出了“健康是国家的财富”的观点。首次将健康生产与需求纳入人力资本理论的分析框架的经济学家是Grossman，他在Becker的基础上，将家庭生产函数扩展成健康生产函数并成功引入健康的效用函数分析，并在实证领域广泛运用[1]。随着健康中国战略的提出，人们的健康问题已上升到国家战略高度，没有全民健康就没有全面小康，促进健康水平的提高是检验卫生事业发展成效的金标准，也是衡量国家经济和社会发展水平的重要指标之一。但我国各地区健康水平及健康投入仍存在较大的差异，系统深入地分析各地区健康生产效率意义重大。

当前，关于健康生产效率的研究多集中于微观层面，主要以医疗机构为决策单元分析其运行效率及影响因素[2-5]，而在宏观层面上对我国省域间健康产出效率进行研究的较少，主要有李向前[6]结合DEA、SFA和Malmquist指数对中国区域健康生产效率及其变化进行比较分析；陈松来[7]运用随机前沿分析方法对健康生产效率及其影响因素的作用程度进行估计，评价中国健康生产效率及分析健康产出增长动力来源。张鲁豫[8]进行了基于国际间的比较，利用DEA及健康生产函数的方法对我国健康生产效率进行了分析。囿于数据与能力限制，本文采用狭义的健康生产效率的定义，即在一定时期内，政府、社会、个人的卫生总投入最终转化为健康产出的相对效率。本研究旨在通过运用系列经济学方法从宏观层面上系统分析我国健康生产现状、发展趋势及影响因素，提出有效促进健康生产的政策建议，为我国深化医药卫生体制改革寻求依据。

1 研究方法

在经济学领域中，常用生产函数衡量投入与产出的关系，常见的有柯布-道格拉斯生产函数、两要素CES生产函数、确定性前沿生产函数和超越对数生产函数等。一般生产函数表示在既定投入条件下的最大产出，但现实中决策单元能达到最大产出的情况较少，且在生产过程以及实际观测中容易受到随机冲击的影响。因此，Aigner、Lovell和Schmidt以及Meeusen和Broeck在确定性前沿模型基础上引入随机扰动项，分别独立提出了随机前沿方法，以更为准确地描述生产者行为[9]。本文主要利用随机前沿分析的方法对中国健康生产效率进行分析，随机生产前沿函数的基本模型可表示为：

Yit=f(xit)exp(vit-uit)

i=1,…,Nt=1,…,T

(1)

其中Yit代表生产者i在t时期的产出，xit表示要素投入，f(·) 是前沿生产函数形式，反映最优生产技术。vit-uit为混合扰动项，其中vit代表生产活动的随机因素，一般假设它是独立同分布(i.i.d)的正态随机变量，具有0均值和不变方差；uit代表技术非效率项，且u为非负。上述模型的基本含义可表述为：个别生产者不能达到生产函数前沿，是因为受随机扰动和技术非效率两个因素影响[9]。技术效率等于实际产出期望与前沿面产出期望的比值：

(2)

当uit=0时，TE=1，说明决策单元处于前沿面上，即技术有效；当uit>0时，TE<1说明决策单元位于前沿面下方，即技术无效。

2 数据与变量

考虑到2009年深化医药卫生体制改革较大推动了医疗卫生领域的发展，医改前后健康水平差距较大；同时，与截面数据相比，面板数据可以反映每个生产单元在一定时间区间上的连续表现，因而提供了更加精确的信息，且面板数据能有效克服随机前沿生产函数存在的缺陷，故选取了2010-2015年《中国统计年鉴》《中国卫生和计划生育统计年鉴》及部分地方卫生统计年鉴中的数据作为研究的基础，时间跨度为6年，共186个样本观测值。研究对象为中国内地31个省级行政区，其中西藏地区2011年卫生总费用数据缺失，利用SPSS 20.0采用临近点的均值替换缺失值。

2.1 产出指标

目前衡量健康产出的指标主要采用以生命统计数据为基础的指标，主要包括人均预期寿命、死亡率、婴儿死亡率、5岁以下儿童死亡率等，WHO建议将健康期望寿命指标作为一个综合性健康指标进行应用[10]。但关于预期寿命方面的数据积累较少，缺失值较多，难以科学反映健康生产和健康水平状况；死亡率、婴儿死亡率等作为一个相对数指标，在反映区域健康水平上存在一定的局限性；由于健康期望寿命能较为综合地反映地区的健康水平，但计算过程相对复杂，缺少相关历史数据的积累，推算过程中可能误差较大。结合国内学者进行的相关研究，采用各地区总生存人年作为健康产出指标。地区总生存人年是指某一地区截至研究当期所有生存年限的总量，既考虑了地区人口总量的差异，同时又反映了该地区健康的存量状况。该指标首先根据我国各年每5岁年龄段人口数量求得0～14岁、15～64岁、65岁及以上3个年龄段的平均年龄，再根据全国3个年龄段平均年龄与各地区3个年龄段人口数量进行加权求出各地区总生存人年。

2.2 投入指标

本文选取了卫生总费用和卫生技术人员作为健康生产的投入指标。通过对健康投入指标的分析发现，健康投入指标体系涵盖了医疗、教育、环保、体育等诸多领域的生产要素，本文将健康投入定义为狭义上的医疗卫生投入。由于卫生总费用包含了医疗卫生领域硬件和软件投入，必然囊括了医疗机构建设、医疗设备配置、医疗队伍建设等内容，因此将卫生总费用确定为健康投入的指标之一，并采用存量指标。同时，根据人力资本理论，卫生技术人员内涵人力资本，是不能包含于卫生总费用范围内的，因此将卫生技术人员确定为健康投入的另一指标。

根据国家统计局统计标准，不变价国内生产总值是把按当期价格计算的国内生产总值换算成按某个固定期(基期)价格计算的价值，从而使两个不同时期的价值进行比较时，能够剔除价格变化的影响，以反映物量变化，反映生产活动成果的实际变动。根据统计年鉴中按当期价格计算的国内生产总值与不变价国内生产总值计算出价格平减指数，进而将各年各地区的名义卫生总费用转化为以2010年为基期的真实卫生总费用。目前普遍用于计算资本存量的方法是戈登史密斯(Goldsmith)在1951 年开创的永续盘存法[11]。本文所采用的方法是在估计一个基准年后运用永续盘存法按不变价格计算各地区的卫生总费用存量。表示为：

kit=kit-1(1-δit)+Iit

(3)

(3)式一共涉及到4个变量：①kit和kit-1分别是第i地区第t年和第t-1年的卫生总费用资本存量；②当年投资I的选取，本文将当年投资确定为经价格平减指数转换后的各年各地区真实卫生总费用；③经济折旧率δ的确定，折旧率δ参照一般研究选取15%；④基年资本存量ki0的确定，ki0=Ii0/(θ+δ)，Ii0是基年真实卫生总费用，θ是研究期内真实卫生总费用投入的年平均增长率，δ与式(3)相同。

2.3 指标统计分析

为检验投入产出指标是否合理，本文对总生存人年、卫生总费用和卫生技术人员进行了相关性分析。分析结果显示，总生存人年和卫生技术人员相关系数为0.954，总生存人年和卫生总费用相关系数为0.833，均通过双侧0.01显著性检验，相关性较好，故可选用为健康投入产出指标。

3 结果

通过Frontier 4.1软件利用柯布-道格拉斯(C-D)生产函数形式对健康生产效率进行分析。根据模型计算Y=0.998在1%水平上显著，表明健康产出与生产前沿存在差距主要是由无效率因素造成的，验证了使用随机前沿分析方法与C-D生产函数模型是合理的。主要分析结果如下：

3.1 我国健康生产效率总体水平

在函数模型基础上得出我国31 个省份2010-2015 年的健康生产效率估计值186个，均值为0.5，标准差为0.259，最大值和最小值分别为0.993和0.064，表明我国健康生产效率总体上处于中等水平，研究期内无效率因素引起的健康产出受损程度较大，尚有较大提升空间。从时间轴上分析，我国健康生产效率平均值由2010年的0.491上升至2015年的0.5，整体上呈缓慢上升态势(见图1)，表明健康产出逐步向生产前沿靠近，技术的进步促进了健康生产的增长。各年间标准差逐年缓慢减小，说明2010-2015年我国健康生产效率增长情况相对稳定。

图1 2010-2015年我国健康生产效率年度均值与标准差

3.2 东、中、西地区生产效率比较

从区域性健康生产效率差异上看，东部、中部地区健康生产效率明显高于西部地区(见图2)。东部地区健康生产效率均值为0.562，其中6个省份健康生产效率高于全国平均水平；中部地区为0.6，健康生产效率高于全国平均水平的省份为5个；而西部地区仅为0.375，健康生产效率高于全国平均水平的省份仅为3个，表明健康生产效率区域差异明显。

3.3 省际间健康生产效率比较

由各省健康生产效率排序可看出，省际间健康生产效率差距较大，最大产出效率与最小产出效率差距为0.929，且投入与产出不一定成正比，投入较高的省份其产出与产出效率不一定处于高水平，如经济发展水平较高、健康投入较多的北京、上海等省份，其健康生产效率处于较低水平(见表1)，与李向前得出的结果一致[6]。广东、山东、河南、四川等地健康生产效率较高，逼近生产前沿，符合张宁等人得出的结论：人口密度越大的地区往往健康生产效率越高，这说明更高的卫生服务可及性与更高的健康生产效率显著相关[12]。

图2 2010-2015年我国东、中、西地区平均健康生产效率比较

表1 2010-2015年我国各省份平均健康生产效率比较

4 讨论和政策建议

4.1 优化健康生产环境，全面提升整体健康生产效率

由分析结果可知，我国31 个省份2010-2015 年的186个健康生产效率估计值均值为0.5；从时间轴上看，2010-2015年我国健康生产效率年度均值介于0.491～0.5，整体水平不高，尚有较大的提升空间。从宏观层面分析，造成我国健康生产效率整体水平不高的原因主要包括：医疗卫生服务领域存在的供需矛盾突出、医疗卫生服务体系呈现分割化和碎片化、医改各方利益群体的博弈、制度性交易成本过高等问题。针对健康生产效率整体水平不高的问题，笔者认为可从如下方面改善：第一，探索构建整合型医疗服务体系。从横向看，应统筹推进医疗、医保、医药三大主体的联动改革，同时采取有效措施改善各主体内部的分割、无序竞争状态，减少不必要的资源浪费。从纵向看，应依托信息化平台，强化基层医疗服务能力建设、大力推进分级诊疗落地、积极探索医养结合新模式，在不同层级医疗机构中实现资源下沉、技术下沉、人才下沉，实现集预防保健、医疗服务、健康疗养于一体的全周期健康管理，最终促进健康水平和健康生产效率的提高[13]。第二，深化改革，降低制度性交易成本。由于体制机制不健全产生的制度摩擦、行业障碍等制度性交易成本最终都必将转嫁到老百姓身上，具体体现为看病难、看病贵、医患矛盾突出等问题，合理界定政府与市场的边界、有效建立利益主体间的平衡机制是深化改革的重中之重。理顺体制机制，实现制度的激励相容，通过简政放权，放管结合，优化服务等改革减少制度运行成本，让制度结构成为提高健康生产水平与效率的重要内容。第三，借助健康中国战略的东风，大力改善健康生产环境。强化人力资本优势，实现人口红利向健康红利转换，有效提升与优化医疗卫生服务保障，推动健康促进活动、普及健康生活、开展环境治理、大力发展健康产业等都是提高健康生产效率的有效措施。

4.2 合理配置健康资源，缩小区域间差异

由图2可直观地看出，东部、中部地区健康生产效率明显高于西部地区。西部地区健康生产效率均值仅为0.375，健康生产效率高于全国平均水平的省份仅为3个，与东部、中部地区差距较大，故合理配置健康资源，进一步缩小区域间差异是关键点。根据边际收益递减规律可知，随着健康中国战略的实施及大健康观念的深入人心，健康水平必将越来越高，而卫生投入边际效益则会递减，卫生投入的边际健康产出将会降低[14]。因此，高效率地区在关注投入合理性的前提下需改善生产模式，优化结构升级，寻求新的突破，引导人们释放潜在的健康需求；同时，关注健康生产领域中的瓶颈问题，突破瓶颈，提高投资收益率。在低效率地区由于边际效益处于递增阶段，政府需根据资源优先次序合理配置卫生资源，加大对边际效益较高地区的财政与人才等卫生投入力度，为西部地区制定相应的倾斜政策[15]。

4.3 因地制宜，缩小省际间健康生产效率差距

省际间健康生产效率差距较大，最大产出效率为0.993，最小产出效率为0.064，差距为0.929，且投入与产出不一定成正比。低效率省市若要缩小与高效率省市间的差距必须大力提升健康生产效率的增长幅度才可迎头赶上。各省市应因地制宜，探索发展适合本土的健康生产模式。相关研究结果显示，健康生产效率高低与地区经济发展水平相关性较弱，故经济发展水平较落后的省市也可通过合理配置资源，提升健康生产效率，实现健康水平的优先改善。根据研究结果，广东、山东、河南、四川等人口大省的健康生产效率位居前列，说明卫生服务的可及性对健康生产效率的提高至关重要，故各省市可通过提高卫生服务可及性促进健康生产效率的提升。健康生产低效的省份还应重点关注有较高成本效益的公共卫生领域和基层卫生服务，改变传统粗放式健康生产模式，实现精细化、精准化健康管理，提高卫生资源的利用效率。此外，还可以通过“结对”的方式与高健康生产效率省市合作，汲取经验，资源共享，有效缩小省际间健康生产差距[16]。