松散地层隧道支护体系的力学特性

李刚占，富志鹏，李博融，董长松

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司 高寒高海拔地区道路工程安全与健康国家重点实验室,陕西 西安 710065)

0 引 言

随着中国交通路网的完善以及西部大开发战略的实施，西部地区高速公路建设发展迅速，复杂地质条件下的高速公路隧道大量涌现。隧道在施工过程中会发生变形、破坏等现象，导致初期支护结构侵限、围岩大变形和坍方等，严重影响隧道施工安全并造成重大经济损失[1-4]。李志伟等[5]通过对大断面黄土隧道施工中锁脚锚管的应用及效果检验，总结出适合大断面黄土隧道锁脚锚管的施作工艺；崔耀等[6]提出适用于不良地质条件下的隧道支护思路和方法，即采用锚杆和内压(支撑)构件形成锚肋的组合支护体系作为围岩加固手段，代替传统的高支护刚度策略，研制形成适用于硬质破碎岩体中隧道的柔性支护；张顶立等[7]从隧道围岩结构特性和支护作用的本质特征出发，分别通过超前支护的保障作用、初期支护的核心作用和二次衬砌的安全储备作用，针对围岩的正面挤出、前倾式冒落和后倾式冒落等3种超前破坏模式，给出了相应的超前支护方式和支护效果评价方法；李康等[8]以隧道围岩支护体系的力学特性为切入点，对隧道围岩压力、混凝土应力、钢拱架应力、锚杆应力以及围岩地层位移等进行系统全面的现场监测，研究了支护体系各子构件受力随时间的演化特性以及沿隧道横断面的空间分布规律；吕刚等[9]根据初始地应力对围岩承载拱受力的影响，将隧道周边一定范围内的围岩圈作为一个拱形结构，进行强度、刚度和稳定性计算，进而设计锚杆、锚索、喷射混凝土和衬砌等支护结构，提出围岩支护结构体系构件化设计方法。

目前，针对隧道支护体系开展的相关研究多集中在支护结构设计和支护效果评价方面，有关支护刚度、强度的影响特征及二次衬砌施作时机的力学特点研究甚少。基于此，本文依托青海省海东地区公伯峡松散砂卵石地层公路隧道工程，进行松散地层隧道施工过程中支护结构的力学行为研究，为隧道动态设计提供科学的理论依据。

1 工程概况

隧道采用左右线分离式，左线全长 2 069 m，右线全长 2 061 m，均属长隧道，最大埋深约 221.0 m(左线)和218.0 m(右线)。隧道出口平面线型为圆曲线，洞身段为直线。隧址区松散层漂石含量大，粒径范围以80～260 mm为主，粒组占比61.54%；就分布形态而言，呈大粒径卵石、漂石层状分布。由于松散砂卵石层的大量分布，现场施工中坍塌及大变形的情况时有发生，对现场作业人员的生命安全构成威胁，使得隧道建设期延滞。加之研究区松散层细砂密实，浆液扩散不畅，注浆效果欠佳，成洞难的问题也不可避免[10-14]。因此，隧道修建过程中洞内支护体系的设计施工是保证隧道安全的关键。

2 分析方法及参数

鉴于参数敏感性分析及取值优化问题，假定其他参数及指标保持不变，仅改变待分析的物理量，研究其引起的围岩和结构力学响应的变化，从变化趋势和变化量值分析物理量的敏感特征，借助FLAC3D三维有限差分程序进一步确定其合理取值范围[15-17]。以数值计算结果分析围岩的应力和变形情况。

2.1 计算模型

取值优化问题的计算采用简化模型，隧道纵向取30 m，将隧道地表理想化为水平地表，隧道埋深均一。计算模拟：沿着水平x轴方向，按照工程实际，边墙至边界取3倍洞径(82 m)；竖直z轴方向，取至地表，底部边界至仰拱，取3倍洞径(40 m)；隧道y轴纵向，取30 m。简化模型如图1所示。

图1 简化模型

施工全过程仿真模拟采用精确模型，隧道纵向按实际双洞平均长度取值，约110 m，隧道地表按地形建模。计算模拟范围为：x轴方向，隧道左、右洞到左、右边界净距各取3倍洞径，总长约160 m；z轴方向上至地表，仰拱至底部边界约取40 m；隧道y轴纵向取118 m。三维模型如图2所示。

图2 三维仿真模型

2.2 材料、单元及本构关系

围岩采用Mohr-Coulomb(摩尔-库仑)弹塑性模型(图3)模拟，该模型由于能够反映岩土材料屈服时与球应力和偏应力密切相关的重要特性而在岩土工程研究中被广泛应用。Mohr-Coulomb模型的破坏准则是张拉剪切组合准则。给3个主应力编号，假定：σ1≤σ2≤σ3，由Mohr-Coulomb破坏准则确定的点A到点B的破坏包络线上剪切破坏应力fs=0，即剪切破坏准则

从点B到点C的破坏包络线上张拉破坏应力ft=0，即张拉破坏准则

ft=σt-σ3=0

图3 Mohr-Coulomb强度准则

在Mohr-Coulomb弹塑性模型中，势函数gs用以定义模型剪切塑性流动，gt则用来定义张拉塑性流动。

势函数gt符合相关流动法则，形式为gt=σ3

采用函数h(σ1,σ3)=0来给定流动法则的惟一定义。

其中，函数h可以表示为

h=σ3-σt+αp(σ1-σp)

式中：αp和σp可分别由下列两式给定。

喷射混凝土采用Shell(壳)单元模拟，二次衬砌采用Elastic(弹性)模型模拟，以上2种材料均服从弹性本构关系。

2.3 计算参数

洞内密排短管棚支护遵循等效模拟原则，即提高围岩刚度、强度。隧址区砂卵石物理力学参数由现场试验测定，混凝土在喷射和模筑时的各项参数取值依相关规定确定，如表1所示。

表1 计算参数

3 初期支护刚度分析

砂卵石地层开挖后必须立即施作初期支护，形成支挡结构，防止漏砂坍塌，这样致使围岩压力得不到充分释放，初期支护将承受较大的外部围岩荷载。本节设置埋深分别为10、15、20、25、35、50 m的6组工况，对比分析初期支护的受力和变形情况。

取值合理性问题的计算模拟过程均作简化处理，按台阶法施工流程分部开挖至上台阶掌子面，开挖进尺取2 m，采集变形和受力要素进行分析[18-19]。简化模型与实际力学结果有一定差异，但不影响规律性和敏感性分析，能够满足取值范围优化的要求。

3.1 初期支护内力

砂卵石隧道初期支护弯矩分布与常规地层隧道不同，起拱线以上结构均承受正弯矩，且量值普遍大于起拱线以下部位。短管棚超前支护除封挡漏砂外，也承担了大量围岩荷载，因超前支护施作于开挖之前，基本上拱部原位应力将全部作用于短管棚，施作初期支护后，短管棚与其共同承受围岩压力，应力释放的过程很短，导致结构承受的压力和初期支护的内力均较大。

初期支护弯矩随埋深的变化如图4所示，随着埋深增大，初期支护拱顶、拱肩、仰供拱脚、仰拱中心弯矩量值明显增大，拱肩处增幅加剧，其余部位增幅逐步放缓。边墙处弯矩随埋深增大而减小，且呈现由正弯矩向负弯矩发展的趋势。埋深超过25 m时，仰拱拱脚处弯矩超过200 kN·m，量值较大，承载需求对初期支护刚度和强度要求较高；埋深超过50 m时，拱肩处弯矩达到305 kN·m，大于仰拱拱脚处弯矩，且随埋深增大，弯矩增幅有变大趋势。埋深较大的砂卵石隧道，其初期支护的拱肩部位成为强度破坏的控制部位。

图5 初期支护轴力

图6 初期支护轴力随埋深变化关系

轴力分布(图5、6)和弯矩分布基本一致，呈“上大下小”的形态，短管棚传递给初期支护的围岩压力较大，起拱线以上结构内力量值很大，埋深为50 m时拱部轴力达到3 000 kN。拱顶、拱肩处轴力随埋深增大显著增大；边墙及仰供拱脚处轴力同样随埋深增大而增加，但增速较小，曲线较平；仰拱中心处轴力基本保持一致。

图7 初期支护变形随埋深变化关系

3.2 初期支护变形

初期支护变形随埋深的变化趋势如图7所示。沉降随埋深增加基本呈线性增大，埋深50 m时拱顶沉降达26.8 cm；收敛也随埋深增加而增大，但增速较缓。

3.3 砂卵石隧道初期支护取值范围

根据内力计算结果分别计算不同埋深情况下的初期支护安全系数。参照《公路隧道设计细则》(JTG/T D70—2010)推荐的内力校核方法，初期支护钢拱架与喷射混凝土内力分担原则为：钢拱架与喷射混凝土承受轴力，钢拱架独立承受弯矩。喷射混凝土安全系数取2.0，钢拱架安全系数取1.7。

计算截面的轴力以及弯矩

喷射混凝土截面压应力应满足

KhyNh≤αRhyAh

钢拱架压应力应满足

钢拱架拉应力应满足

式中：N、M分别为单位长度截面轴力(kN)、弯矩(kN·m)；Eh、Eg分别为喷射混凝土、钢拱架的弹性模量(kPa)；Nh、Ng分别为喷射混凝土、钢拱架承担的轴力(kN)；Khy为喷射混凝土强度系数；Kg为钢拱架的抗压极限强度安全系数；Ah、Ag分别为喷射混凝土及钢拱架计算截面的面积；Wg为钢拱架抗弯刚度(m3)；α为偏心影响系数；h为计算截面厚度(m)。

由以上公式验算得出：砂卵石隧道埋深小于35 m时，初期支护拱架型号不应低于I22b，喷射混凝土厚度可取28 cm，拱架间距不应大于0.5 m，能够满足支护强度的需求；埋深大于35 m、小于50 m时，初期支护拱架型号不应低于I25b，喷射混凝土厚度可取32 cm，拱架间距不应大于0.5 m，基本能够满足支护强度的需求；埋深大于50 m时，应进行专项技术设计，确定隧道支护方案及参数。

4 二次衬砌施作时机分析

由于松散砂卵石围岩的特殊性，其二衬时机的把握较为复杂。二次衬砌较早，可有效预防和减少拱顶沉降，但即使进行了加强配筋，二衬仍然需要承受较大荷载，在控制其变形的同时混凝土也极易开裂。可见，二次衬砌施作时间的把握需要充分考虑变形和荷载2个方面。通过计算分析确定二次衬砌施作时机，分别考虑二次衬砌落后掌子面2、4、6、8、10 m等几种情况。

4.1 初期支护沉降

二衬落后于下台阶掌子面的距离影响着拱顶沉降最大值。如图8所示:当二次衬砌落后距离小于6 m，拱顶沉降速率小；然而落后距离超过6 m后，从曲线曲率变化可明显看出，拱顶沉降速率增大。

图8 拱顶沉降与二次衬砌跟进时机的关系

图9 二衬主应力与二衬跟进时机关系

4.2 二次衬砌应力

二衬主应力与二衬跟进时机的关系如图9所示。二衬落后距离逐渐达到6 m时，衬砌主应力量值减小幅度明显，最大主应力和最小主应力分别减小约24%和42%。二次衬砌落后距离超过6 m，最大和最小主应力量值变化稳定。可见，二次衬砌落后距离变大，衬砌主应力减小。

4.3 二次衬砌施作时机的确定

综合分析初期支护拱顶沉降、衬砌应力以及二次衬砌施作时机(图10)不难看出，拱顶沉降和主应力变化速率的转折点即为二次衬砌落后下台阶距离为6 m。距离大于6 m会造成沉降过大，而距离小于6 m则会造成衬砌应力过大，所以二次衬砌施作时机可确定为落后下台阶掌子面6 m。

图10 二次衬砌跟进时机综合比选

5 结 语

高速公路隧道常穿越复杂的地质环境，因而产生一些隧道灾害，如围岩大变形、塌方等。不合理的支护结构参数是导致这些灾害发生的关键因素之一，因此对隧道支护结构力学特性进行研究很有意义。

本文以在建的青海省循隆高速穿越公伯峡砂卵石隧道工程为依托，借助FLAC3D数值分析软件，采用理论分析、数值模拟计算以及基于荷载结构理论的支护结构计算等研究方法，对松散砂卵石隧道在施工过程中的初期支护结构及二次衬砌施作时机等进行系统研究，主要取得以下成果。

(1)研究了砂卵石隧道初期支护刚度及强度的影响特征，提出砂卵石隧道初期支护参数建议：埋深小于35 m时，初期支护拱架型号不应低于I22b，喷射混凝土厚度可取28 cm，拱架间距不应大于0.5 m，能够满足支护强度的需求；埋深大于35 m、小于50 m时，初期支护拱架型号不应低于I25b，喷射混凝土厚度可取32 cm，拱架间距不应大于0.5 m，基本能够满足支护强度的需求；埋深大于50 m时，应进行专项技术设计，确定隧道支护方案及参数。

(2)研究了二次衬砌施作时机的力学影响特点，明确了拱顶沉降和主应力变化速率的转折点为二次衬砌落后下台阶6 m，距离大于6 m会造成沉降过大，而距离小于6 m则会使衬砌结构受力过大。

在今后特殊地质隧道修建支护体系研究工作中，笔者将重视隧道岩体流变作用的研究，通过建立黏弹塑性模型进一步对松散地层隧道施工过程中支护结构力学行为进行分析。