基于正态云理论的耕地水毁评价研究

付锦练，陈文波，邵彦文，彭思卿

（1.江西农业大学国土资源与环境学院，江西 南昌 330045；2.南昌市景观与环境重点实验室，江西 南昌 330045）

1 引言

中国季风区面积广大，季风气候显著，降水量年度分配不均，易爆发水毁灾害。据统计，仅2017年，中国因洪涝及地质灾害造成直接经济损失高达1 910亿元，2008—2017年，中国农作物平均受灾面积3.04×108hm2，洪水受灾成灾率很高，据不完全统计，由于洪涝灾害损毁的耕地面积每年高达1.33×106hm2[1]。国内外学者对水毁灾害风险评估[2-3]以及山区公路、桥梁、运输管道等基础设施易损性评价[4-6]等方面进行了较多研究，但对于耕地水毁评价的研究较少且不够深入。

一直以来，中国将土地损毁分为挖损、塌陷、压占和污染4种类型[7-8]。对损毁耕地的研究多集中于单一耕地损毁类型评价[9-11]，常用的评价方法有模糊综合评价法[12]、灰色聚类评价法[13]等。水毁耕地是指洪水侵蚀以及洪水引起的次生灾害致使耕地土壤属性以及耕作层遭到损害，连带田间基础设施被破坏的耕地，通常涉及多种损毁类型[14-15]，在实际评价过程中需考虑以下3类问题：（1）应考虑多个评价因子的综合影响；（2）评价指标仅用阈值作为划分标准不够准确，应考虑计算误差或数值舍入引起的评价结果差异问题；（3）人为因素使评价标准划分存在差异，因此损毁类型的复杂性、影响因素的多层次性以及损毁评价的模糊性等问题是科学评价耕地水毁程度所面临的主要问题。

针对耕地水毁评价标准的非线性特征，本文在耕地水毁评价过程中引入正态云理论，综合考虑评价过程中的模糊性和随机性问题。云理论是由李德毅院士提出，在概率论和模糊集合交叉渗透的基础上，通过构造特定算法，形成定性概念与定量表示之间的转换模型[16-17]，目前在洪水灾害风险评估[18]、耕地质量评价[19]、土壤质量状况[20]、土地利用评价[21]等方面得到了较为成功的应用。本文以江西省新余市渝水区南安乡水毁耕地评价实例验证该方法的可行性和有效性，研究成果可以为研究区科学制定耕地复垦方案提供参考，也可为复杂耕地破坏类型损毁程度鉴定提供方法依据。

2 研究区概况与数据来源

新余市渝水区南安乡属亚热带湿润气候，降雨量分布极不均匀。2016年土地变更调查数据表明，南安乡土地总面积为8 289.88 hm2，其中耕地面积4 402.06 hm2，占土地总面积的53.10%。耕作土壤以红壤水稻土为主，因长期处于淹水状态，酸性相对减弱，加之人为施肥改土，土壤盐基累积，pH升高，呈微酸性反应[22]；土壤有机质含量较高，有效土层厚度通常60 cm。土壤机械组成主要以壤质土为主，细砂粒和粉砂粒占多数。

2016年由于暴雨袭击，南安乡朝阳村、东洛村、南门村和荆兰村大部分农田被淹，渠道被毁，灾毁区总面积为304.06 hm2，其中耕地面积296.85 hm2，影响区域内正常的生产耕作，目前当地政府准备对该损毁地进行复垦。

本文主要数据来源于新余市渝水区数字正射影像图，南安乡土地变更调查数据，南安乡土壤分布图，《新余市耕地质量等别年度更新评价分析报告》（2016）。通过2017年3月现场调查与土壤取样，获取研究区损毁耕地土壤理化性质数据与田间基础设施破坏程度数据。

3 研究思路与方法

在对水毁耕地进行评价时，先确定洪水对耕地的主要破坏形式，选取耕地水毁主导影响因子，建立评价指标分级标准（在评价过程中，根据木桶理论，采用极值标准，即指标体系中，只要有一个指标超过极重度区间范围，即判断为极重度损毁）。确定指标权重后采用正态云模型，对耕地受损程度进行判定。研究技术路线图如图1。

3.1 损毁土壤样点采集与分析

为了保证样品的代表性，采样点布设基本选择在损毁特征明显的田块或邻近田块。采取对角线法采集混合样的方案，每个样本区设5个采样点（每个采样点中采用S型取点法，取20个点组成一个土壤样品），代表范围约400 m×400 m，采样点位置分布图如图2。对其理化性质进行实验室实测分析，其中：采用电位法测定土壤pH，采用重铬酸钾容量法测定损毁土壤有机质含量，采用环刀法测定土壤容重和砾石含量，用剖面法测量有效土层厚度等，田间基础设施数据采用野外调查或现场勘测获得。

3.2 评价主导因素的确定

采用灰色关联度分析法确定评价主导因素。以水毁耕地样本点损毁当年年均产量作为参考数列XO，将指标分正向指标和负向指标，采用极差法将指标无量纲化后，根据以下公式计算灰色关联度。

图2 评价单元位置及样本采集分布图Fig.2 Location of the evaluation units and sample points

式（1）—式（2）中：ξoi(k)表示第k个样本区无量纲化后耕地产量值与第i个一般影响因素无量纲化值的灰色关联系数；ρ表示分辨系数，一般取0.5；ϑoi表示耕地质量变化值与第i个一般影响因子的灰色关联度。在设定影响因素灰色关联度阈值的基础上，根据计算结果，将大于阈值的因素设定为主导因素。

3.3 耕地损毁程度评价方法

3.3.1 正态云模型基本原理

正态云模型属于云模型的一种，将云的语言值用云期望Ex、熵En和超熵He[17]三个数字特征定量反映，利用云的三个数字特征计算出云滴，概念的具体实现由云滴反映，重复计算多次产生的云滴汇集构成云图，从而实现概念的定量化，由于自然科学中大量事物的期望曲线都近似服从正态或半正态分布，因此正态云模型具有较高的普适性，具体定义为：

设A是一个评价因素集合A={x}，称为论域，C是论域A上的定性描述概念（即评价等级集合），论域A中的元素x满足xi～N（Ex，Eni "2），其中En′i～N（En，He2），且对C的隶属函数μ（x）满足：

则称在论域A的分布成为正态云。

通常正态云模型的三个数字特征的计算公式如下：

由于各等级划分的区间端点值是相邻两个等级过渡边界值，故区间端点值应同时属于相邻等级，具有一定的模糊性，即为：

一般情况下，Heij取值依据经验而定，Heij越小，正态云离散程度越小。

3.3.2 基于正态云模型的耕地水毁评价步骤

运用正态云模型对耕地水毁进行评价时，具体的运算步骤可以分为以下几步：

（1）构建研究区耕地水毁评价指标域U= {u1，u2，…，un}，评价域V= {v1，v2，…，vn}，权重集W= {w1，w2，…，wn}。

（2）建立评价指标标准的正态云隶属度函数。根据式（3）—式（6），采用正态云模型计算评价指标隶属度。

（3）计算模糊隶属度矩阵Z=(Zij）n×m。运用Matlab软件，利用正向云发生器重复运算100次，计算不同隶属度下评价指标的平均综合评估值

(4）确定评价结果。根据最大隶属度原则，将权重集与隶属矩阵进行模糊转换得出评价集上的模糊子集：，依据最大隶属度原则，选择最大隶属度所对应的第i个评价等级作为综合评价的结果。

4 结果与分析

4.1 评价单元划分

本文以江西省新余市渝水区南安乡受灾耕地作为研究对象。由于水灾导致原有耕作边界等遭受破坏，因此在划分评价单元时首先将南安乡遭受水灾地区与土地利用现状图叠加，选出典型受灾耕地，再与权属界线位置图空间联合，参考耕地水毁现状，将研究区划分为5个评价单元，分别为朝阳村片、东洛村片、南门村片、荆兰村片一和荆兰村片二，位置分布如图2。

4.2 评价指标与权重的确定

参考耕地损毁的主要形式[23]，将洪水对耕地的破坏总结为以下3个方面：（1）洪水冲击：破坏原有地表形态和土壤结构；（2）土地压占：洪水引发的山体滑坡、泥石流等次生灾害以及洪水带来的淤泥等固体物料，占用耕地面积；（3）田间污染：洪水将未经处理的生产生活废弃物、残余农药等冲入田间，大量污染物直接或间接污染地表水、地下水及土壤。根据农用地质量分等规程[24]、高标准农田建设标准[25]，选取有机质含量、土壤容重、砾石含量、有效土层厚度、土壤pH状况、田间积水状况、田面压占率、土壤综合污染指数、灌排条件和道路状况共10个指标作为耕地水毁评价一般影响因素。根据灰色系统理论,结合式（1）—式（2）计算灰色关联系数，最终计算结果如表1。

表1 评价指标灰色关联度Tab.1 The grey correlation analysis of evaluation indices

在考虑研究区实际情况的基础上，以关联度大于0.7为标准[26]。最终确定土壤有机质含量、土壤容重、砾石含量、有效土层厚度、土壤pH、田面积压占率、灌排损毁状况、道路损毁状况为南安乡水灾后影响耕地质量的主导因素。南安乡水灾对耕地的破坏主要体现在上游河水对耕地表层土质的冲刷以及洪水过后淤泥压占田面，洪水后南安乡耕地田间污染和田间积水状况反映不明显。

4.3 耕地水毁程度评价

依据耕地水毁评价指标等级划分标准，将评语集划分为4个等级，分别是Ⅰ级轻度损毁、Ⅱ级中度损毁、Ⅲ级重度损毁和Ⅳ级极重度损毁。轻度损毁表现在农作物生长基本不受影响，农作物减产但不严重，耕作条件受到限制；中度损毁表现在耕作环境受到较为明显的限制，农作物减产较为严重；重度损毁表现在农作物生长环境受到严重影响，产量大幅减少；极重度损毁表现在田间作物无法生长。

对于单边约束的评语，用半云模型描述，对“轻度”和“极重”分别用1和4表示，选取相应对称云熵值区间均值作为各自的熵值。公式中k为常数，一般根据变量本身的不确定程度进行调整，该评语集所对应的论域为［1，4］，k= 0.01，采用正向云发生器，将损毁程度利用Matlab软件进行仿真显示，从左到右依次表示损毁程度轻到重，详见图3。

图3 水毁耕地评语集云模型Fig.3 Evaluation collection of fl ood damaged farmland by cloud model

按照损毁评价的要求，结合已有研究中土地损毁指标分级标准和南安乡耕地实际情况，运用耕地地力调查与质量评价技术规范[27]、土地复垦质量控制标准[28]等相关规程和技术规范对指标分级情况进行修正和完善，最终得到南安乡耕地水毁评价指标等级划分标准，采用AHP-熵值法耦合进行评价指标权重评估，根据正态云三个数字特征计算式（3）—式（6），将各指标对应的等级划分范围表示为正态云，详见表2。

参照表2中各评价指标已确定的正态云模型参数Ex、En和He，运用正向正态云发生器对评价指标生成相应的综合云模型，横坐标表示评价指标等级标准，纵坐标指代对应的隶属度，云图共分为4个波段，分别为轻度、中度、重度和极重度，各评价指标损毁程度隶属度判读如图4。

以其中评价单元朝阳村片土壤有机质含量实测数据为例，当该评价因子X（c1）= 1.86时，该评价指标隶属于损毁级别的确定度分别为：U（Ⅰ）= 0.213 0，U（Ⅱ）= 0.692 4，U（Ⅲ）=U（Ⅳ）= 0.000 0。反映到实际意义中，当X（c1）= 1.86，应隶属于损毁等级Ⅱ级，计算结果表明，隶属于Ⅱ级损毁等级程度较大，隶属于Ⅰ级损毁程度也有一定的可能，不隶属于其他更高的损毁级别，计算结果与实际意义相符。同理可以计算出其他评价指标的确定度，得到确定度矩阵。

获得各评价单元指标实测值后，根据各损毁等级标准对应的指标值，将量化数据代入上述等级云模型构成的正态云发生器，得到各每个指标对应损毁等级的云模型隶属度矩阵Z= (Zij）n×m，为提高评价的可信度，需要对正向云发生器重复运行n次（本文设定n=100），计算不同隶属度下评价指标的平均综合评估值，根据上述计算得到损毁程度隶属矩阵，结合指标权重，根据最大隶属度原则确定耕地损毁程度。将权重集W= ［0.0869，0.0520，0.1853，0.0596，0.1070，0.2561，0.1416，0.1115］，与隶属矩阵Zij进行模糊转换得出评价集上的模糊子集：

式（7）中：j= 1，…，m表示评价对象对第j个评价等级的隶属度。依据最大隶属度原则，选择最大隶属度所对应的第i个评价等级作为综合评价的结果（表3）。

表3显示，朝阳村、东洛村、南门村和荆兰村片区一耕地水毁程度属于中度损毁等级，荆兰村片区二耕地水毁程度属于轻度损毁等级。结合研究区地理位置分布图，荆兰村片区二位于河流上游，且地势较高，耕地较少受到淤泥冲刷沉积，水灾对耕地的破坏主要体现在耕作表层以及洪水对沿河区域田间基础设施的损毁。荆兰村片区一土壤有机质含量偏低，有效土层厚度较薄，土壤pH在5个评价单元中最低，土壤偏酸，并且由于特殊的位置关系，耕地细碎化程度较高，也容易造成耕地产量下降；南门村田块平整度较低，耕作层比较脆弱，遭受水灾破坏后，耕地土壤条件变差，对水灾损毁反应程度更为明显；朝阳村与东洛村位于河流下游，地势低且平坦，由于洪水冲刷，水田中淤积大量淤泥，淤泥区域面积为45.62 hm2，田间基础设施损毁更严重，严重影响了区域内正常的生产耕作，因此对这4个地区的耕地损毁综合评价结果认定为中度损毁。

表2 耕地水毁评价指标等级划分标准及指标权重Tab.2 Rules of evaluation degree and index weight for fl ood damaged farmland

表3 研究区耕地水毁评价单元实测值与评价结果Tab.3 Measured value and evaluation result of fl ood damaged farmland degree in study area

基于正态云模型的耕地水毁程度评价方法，可以通过确定度判定处于相同级别的不同耕地损毁程度高低。以朝阳村和东洛村为例，两个评价单元均属于中度损毁等级，但朝阳村最大隶属度为0.481 5，东洛村最大隶属度为0.429 1，从最大隶属度可以看出，朝阳村损毁相较于东洛村程度更严重，这是因为朝阳村位于河流最下游，洪水冲击作用更为强烈，且周围较多居民点，受洪水破坏以及人类活动影响程度更高。

5 结论与讨论

图 4 评价指标正态云隶属度Fig.4 Normal cloud membership of evaluation indices

本文基于土地损毁相关概念，构建体现研究区耕地水毁特征的定量评价指标体系；引入在处理不确定性以及复杂性问题有独特优势的正态云理论对其进行损毁程度评价。结果表明：（1）研究区5个耕地水毁区片的损毁程度从轻度到中度，主要体现在洪水对耕地土壤的冲刷，原有的耕作层无法满足植物生长需求，以及次生灾害造成的耕地表层淤泥和砂石堆积，损毁田间基础设施，影响正常灌排和通行；（2）运用正态云模型的3个参数，将复杂性、随机性及模糊性等不确定性特征有机结合在一起，降低评价过程中由于单个评价指标所处级别的模糊性而造成的对总体评价结果的影响，提高了评价结果的相对稳定性，为耕地水毁程度评价提供了一种新的思路，丰富水毁耕地评价相关研究。

为了检验评价结果的合理性，课题组邀请了农业、土壤、农田水利等方面专家进行现场勘验，勘验结果与本文研究结果高度一致。同时，本文采用了传统的多因子综合评价方法进行评价，将评价结果与正态云模型评价法进行了对比，发现两种方法的评价结果存在差异，集中表现在B3南门村与B4荆兰村片区一两个评价单元上，原因在于传统的评价方法覆盖取值范围较窄，当评价指标值分布较为离散时，分布范围具有一定的模糊性，从而导致阈值分界附近发生误判。进一步调查发现，B3与B4评价单元地形地势条件较为特殊，耕地水毁过程及影响因子作用机制更为复杂，也容易使结果发生误判。这也充分表明了将正态云理论应用到耕地水毁评价系统中，能够有效地处理不确定性以及复杂性问题，增加评价结果可信度。

不同地区耕地水毁存在不同形式，破坏机理、驱动过程及土壤状态等指标的选择依旧是一项探索性较强的工作。本文采用的标度云模型和隶属度云模型都是以正态云理论为构建基础，如何根据不同水毁情况选取不同分布的云模型，也需要具体讨论以符合实际情况，这些将是有待进一步研究的方向。