煤矿地下水库煤柱坝体宽度设计

2019-04-11姚强岭陈翔宇周保精

煤炭学报 2019年3期

姚强岭，郝琪，陈翔宇，周保精，方杰

(1.煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室，北京 102211; 2.中国矿业大学矿业工程学院，江苏徐州 221116; 3.山西工程技术学院，山西阳泉 045000)

内蒙、山西、陕西、新疆、宁夏5省2017年原煤总产量占全国原煤产量的73.8%，查明煤炭资源储量约占全国总储量的80%，已成为保障我国能源战略安全的重要煤炭生产基地[1]。而该区域位于我国干旱-缺水带和半干旱-少水带，水资源仅占我国的5.96%，水资源是制约该区域煤炭开采和保障生态安全的主导因素。因此，如何实现煤炭安全高效开采与保护地下水资源并重，是当前西部矿区煤炭开采所面临的重大难题。目前解决该区域水资源日趋紧张的局面多采用保水开采技术和采空区地下水库储水技术。保水采煤是实现煤水共采的主要技术之一，其核心思想是保护含水层结构和生态水位埋深的稳定性，该技术已在西部生态脆弱矿区得到了较为广泛的应用[2-4]。但是，煤炭开采会不可避免地破坏含水层的储水结构，产生的大量裂隙导致地下水渗漏和渗流，水资源储存位置及形式发生改变。顾大钊等根据神东矿区煤炭开采的实际情况，提出了利用煤矿采空区建立地下水库储水的技术思路并展开了工程实践研究[5-8]。

煤矿地下水库坝体由采空区边界安全煤柱与人工坝体连接而成，边界安全煤柱是水库坝体的主要组成部分。地面水库坝体稳定性研究有很多，与地面水库坝体不同的是，地下水库煤柱坝体的受力较为复杂，不仅受到上覆岩层压力、水压力的影响，还会受到矿震等的作用，另外，水的侵入也会对煤柱坝体有很强的弱化作用。水岩作用一直是岩石力学研究的重点，研究者们普遍认为水的侵入会降低岩石的强度和弹性[9-11]。国内外煤柱稳定性研究多见于煤矿区段煤柱稳定性研究，且有大量的研究成果，包括A.H.Wilson两区约束理论、极限平衡理论、大板裂隙理论等等，为煤柱稳定性分析提供许多有力手段。对于地下水库下煤柱坝体的稳定性研究很少。陈阳[12]运用有限元软件对3种不同的地下水库挡水坝体进行有限元计算，得到挡水坝体周围的渗流场，计算得到挡水坝体周围的渗流量，对地下水库挡水坝体的防渗效果进行评估。张国恩[13]为研究地下水库挡水坝体的安全性，分析影响挡水坝体稳定性的相关因素，进行挡水坝体的受力分析，建立坝体安全分析数学模型，并结合神东矿区典型煤矿乌兰木伦矿进行了挡水坝体的安全性分析。顾大钊等[14]进行了不同烈度条件下的地下水库动力破坏实验，参考Mohr-Coulomb模型，开展煤柱坝体在地震作用下动力响应的数值计算，探究坝体破坏形式、抗震薄弱处及其影响因素，并提出地下水库煤柱坝体安全系数。

地下水库煤柱坝体会出现多次反复浸水的情况，会导致部分煤柱处于不断浸水—失水—再浸水的过程，因此研究煤样反复浸水条件下煤样强度变化特征对于煤柱坝体稳定性研究具有重要意义。再结合不同含水率情况下的煤岩体强度特征，探究煤岩体强度随含水率的变化规律，可为更好的研究地下水库煤柱坝体的稳定性提供基础参考。结合实验室力学试验，开展考虑覆岩压力、水压作用下的煤柱坝体宽度设计，探究水作用对煤柱坝体稳定性的影响，期望为地下水库煤柱坝体设计提供有益参考。

1 试验设计

为研究煤矿地下水库煤柱坝体在水作用下强度弱化特征，我们选取西部矿区麻地梁矿5煤(制成50 mm×50 mm×100 mm的长方体)进行不同含水率及浸水次数下煤样单轴压缩试验，为后续煤矿地下水库煤柱坝体设计提供相关参考。

1.1 煤样无损浸水试验

对煤样进行无损浸水试验，分别获取不同含水率及浸水次数的含水煤样，试验所用浸水装置如图1所示。

图1 煤样无损浸水装置Fig.1 Coal-like non-destructive water immersion device

制备不同含水率煤样时，每隔1 h将煤样取出称重，去除煤样表面附着的水珠，将煤样质量记录在册，然后继续进行煤样吸水，当煤样前后两次质量差<0.01 g时，就认为此时煤样已进入饱水状态。

煤样反复浸水方案见表1。

表1 反复浸水煤样制备Table 1 Repeated soaking of coal sample preparation

图2 煤样浸水曲线Fig.2 Flooding curves of coal samples

由图2可知，麻地梁5煤含水率随浸水时间变化规律如下:在0～20 h内，煤样含水率快速增长;20 h之后，煤样含水率增长变缓，在20～70 h，含水率慢速增长;在70～140 h，煤样含水率增长接近稳定。根据5煤含水率随时间变化规律，确定其浸水时间分别为0，10,30,140 h，对应含水率为0，1.50%，3.00%，3.75%。

煤样含水率随浸水次数的增多而增加，但随着浸水次数的增多，含水率增加的幅度逐渐减少，趋于稳定。从1次浸水到2次浸水，煤样含水率从3.75%增加到4.47%，增加了19.20%;从2次浸水到3次浸水，含水率从4.47%增加到4.73%，增加了5.82%;从3次浸水到4次浸水，含水率从4.73%增加到4.94%，增加了4.43%。由此可知，煤样在经过饱水之后，水大量侵入煤样，使其内部裂隙较未饱水之前更为发育，再经过反复浸水，其含水率增大，而随着次数的增加，含水率增加趋于稳定。

1.2 煤样单轴压缩试验

对不同含水率及反复浸水煤样开展单轴压缩试验。加载方式为位移加载，加载速率为0.1 mm/min。试验系统如图3所示。

图3 单轴压缩试验系统Fig.3 Uniaxial compression test system

2 水作用下煤样强度弱化特征

通过单轴压缩试验获得不同含水率下煤样力学参数(包括单轴抗压强度、弹性模量等)的变化规律(同一含水率选取3组试样进行试验，并求取平均值)。煤样抗压强度、峰值应变、弹性模量等是煤样重要的力学参数，是煤岩体工程设计与分析的重要依据。煤样抗压强度能够体现煤的强度特征，即为全应力应变曲线的应力峰值。峰值应变是峰值应力处所对应的应变值。岩石的变形特征可由弹性模量表示，本文弹性模量取σ50附近最小应力大于5 MPa的应力-应变数据，采用最小二乘法计算直线的方程，该斜线的斜率即为煤样的弹性模量。

通过单轴压缩试验获得两组煤样不同含水率下的全应力-应变曲线，如图4所示。

由图4可以看出:干燥(浸水0次)煤样单轴抗压强度较大，峰前变形几乎是线弹性的且持续较长时间，峰值应变相对较小，此时煤样较脆。随着含水率(浸水次数)的增加，煤样裂隙压密阶段明显增加，呈增大趋势，弹性变形阶段相对减少，峰值应变逐渐增大，单轴抗压强度逐渐减少，呈现明显的塑性特征。且随着含水率(浸水次数)的增加，其增幅(降幅)减小。

由图5,6可知:随含水率(浸水次数)增加，煤样单轴抗压强度降低，煤样峰值应变逐渐增大。煤样含水率从0增加到3.75%的过程中，单轴抗压强度从21.70 MPa下降到15.81 MPa，下降了27.1%。3次浸水的煤样，抗压强度从21.70 MPa下降到10.84 MPa，下降了50.0%。煤样饱水后抗压强度相对干燥状态下减少很多，但随着浸水次数增加单轴抗压强度下降幅度逐渐变缓。

图5 煤样单轴抗压强度随含水率变化规律Fig.5 Uniaxial compressive strength of coal samples changes with moisture content

图6 煤样峰值应变随含水率变化规律Fig.6 Change law of peak strain of coal sample with water content

图7 煤样弹性模量随含水率变化规律Fig.7 Change law of coal sample elastic modulus with moisture content

由图7可以看出，随着含水率(浸水次数)的增加，煤样弹性模量逐渐减小，但减小幅度逐渐变缓。煤样含水率从0到3.75%的过程中，弹性模量从1 300 MPa下降到850 MPa，下降了34.6%。煤样从浸水0次到浸水3次的过程中，弹性模量由1 300 MPa下降到540 MPa，下降了58.5%。煤样弹性模量在浸水次数较少时下降较多，随浸水次数增多，弹性模量下降幅度变缓，最后趋于稳定。水的浸入，使煤样内部原有结构的黏结强度减弱，改变了煤样内部的微观结构，产生复杂的物理化学作用，导致裂隙面摩擦因数减小，相对滑动难度减小，使得弹性模量减小。

3 地下水库煤柱坝体稳定性分析

地下水库设计中煤柱坝体的构筑是其关键环节之一，以往煤柱稳定性分析以及塑性区宽度计算通常采用A.H.Wilson两区约束理论、极限平衡理论、大板裂隙理论等。然而，地下水库煤柱坝体的稳定性与水的影响密切相关，这在以往的研究中没有涉及。故，本文考虑水作用的影响和水压的影响，以确定最优的煤柱留设尺寸显得尤为重要。结合实验室试验结果，进行煤柱坝体变形及应力分析，同时对煤柱弹塑性变形区范围进行分析，得到考虑覆岩压力和水压作用(认为是静水压力)下煤柱宽度的计算公式。

图8 煤柱弹塑性变形及应力分布Fig.8 Elastic-plastic deformation zone and stress distribution of coal pillar

煤柱内弹塑性变形及应力分布如图8所示。地下水库煤柱坝体两侧均已采空，煤柱由边缘到内部依次发育有破坏区、塑性区和弹性区，笔者将破坏区和塑性区合称为非弹性区。煤柱破坏区内，煤体产生显著位移，强度大幅度降低，所承受的载荷低于原始应力;塑性区承载着的应力大于原始应力，为煤柱的主要承载部分;塑性区与弹性区的分界处，垂直应力达到了最大值;水库侧煤柱受水压作用，故而，煤柱坝两侧的应力集中系数是不同的。

3.1 基于弹塑性变形的地下水库煤柱坝体宽度

3.1.1 载荷作用下煤体的塑性软化特征

通过煤体现场原位测试和室内试验已经得知，煤体在载荷作用下的破坏特征较为复杂，是逐渐破坏的过程。通过实验室试验及课题组之前所做工作[15]可知:受到载荷作用时，煤样会发生变形、屈服，所受应力达到峰值应力后，煤样呈现出显著的塑性软化特征。为方便进行塑性软化特征分析，笔者将如图9(a)所示的煤样全应力应变曲线简化成如图9(b)所示的理想弹塑性应变软化模型(σr为煤体残余强度，MPa)。

图9 煤样全应力-应变曲线与理想弹塑性应变软化模型Fig.9 Full stress-strain curve and perfect elastic-plastic strain softening model of coal samples

在如图9(b)所示的理想弹塑性应变软化模型中，将煤体破坏阶段分为3部分:弹性阶段、塑性软化阶段和塑性流变阶段[16]。煤体弹性阶段的强度表达式为

σ1=λσ3+σc

(1)

式中，σ1，σ3分别为煤体的最大、最小主应力，MPa;σc为弹性阶段煤体的单轴抗压强度，MPa;λ为应力系数:

(2)

式中，φ为有效内摩擦角，(°)。

(3)

基于摩尔库伦准则可知，处于弹性及塑性软化阶段的煤体，其强度表达式为

(4)

式中，Sm为煤体软化模量，MPa。

煤体处于塑性流动阶段时，其强度会逐渐降低至其残余强度，此刻煤体强度表达式为

σ1=λσ3+σr

(5)

3.1.2 煤柱坝体弹塑性变形区宽度计算

现场实验结果表明:地下水库煤柱坝体受力较为复杂，煤柱受到上覆岩层压力、水压、矿震等的作用，因此坝体稳定性的研究显得更加复杂。笔者仅考虑上覆岩层压力及水压作用，进行煤柱坝体弹塑性区分析。运用弹塑性理论，将弹性区、塑性区和破坏区这3部分与之前理想弹塑性软化模型的弹性阶段、塑性软化阶段和塑性流动阶段一一对应。同时，开展煤柱极限平衡分析时作如下假设:① 煤体为均匀、连续的;② 煤体为各向同性的;③ 将煤柱当成平面应变模型进行分析;④ 对于在塑性变形阶段的煤体，此刻煤层和顶、底板接触面间的黏结力极小，忽略不计;⑤ 认为煤层与顶、底板界面的摩擦因数一致;⑥ 在煤层、煤层底板和煤层顶板间应力是可以连续传递的;⑦ 由于沿着煤柱高度水压的变化较小，认为煤柱坝体地下水库一侧所受水压p的作用是均匀的，在此仅考虑受静水压力作用。

基于以上假设，在煤柱坝体边沿非弹性区内任取宽度为dx的单元体，由于受到平行于煤层顶底板方向挤压力的作用，因此有向采空区压出的趋势，而煤层与顶底板界面间的摩擦力会阻止压出。该单元体的受力状态如图10所示。基于上述假设进行该单元体的极限平衡分析。

图10 煤柱坝体非弹性区受力状态Fig.10 Coal pillar dam body non-elastic zone stress state

由图10可得该单元体的受力平衡方程为

Mσx-M(σx+dσx)+2σyfdx=0

(6)

式中，M为煤层厚度，m;σx为煤体的水平应力;σy为煤体的垂直应力，MPa;f为煤层与顶底板界面处的摩擦因数，f=tanφ0。

(1)地下水库一侧煤柱非弹性区宽度分析。

在破坏区，煤体的强度可由式(5)表示。实际上，煤柱坝体的两侧均为临空面，σy要远大于σx，笔者将式(5)中σ1换为σy，将σ3换为σx，此时，破坏区煤体的强度为

σy=λσx+σr

(7)

将式(7)代入式(6)，可得

(8)

(9)

(10)

根据前人研究结果可得[16]:在塑性区内，煤体的受压变形特征是近乎于线性变化的。故而得到

(11)

其中，Sg为塑性区煤体应变梯度[20-21];x0为地下水库一侧煤柱非弹性区宽度，m;x为煤体边缘与应变点之间的距离，m。结合式(4)，可以获得塑性区煤体的强度表达式为

(12)

假设在煤体的破坏区和塑性区的交界处应力没有发生突变，是连续传递的。那么，若煤体边缘与应变点之间的距离x与煤体破坏区宽度x1刚好相等，此刻交界处应力相等。由式(7)与式(12)得到煤体塑性区宽度的表达式为

(13)

运用常数变易法，先对式(12)两边求导后代入式(6)，可得塑性区的应力σy为

(14)

根据文献[22]中所述，笔者认为当煤体边缘与应变点之间的距离x刚好等于x0时(即弹性区和非弹性区交界处)，此刻在煤柱上方所受的应力相等，σy=K1γH，K1为地下水库一侧垂直应力集中系数;H为煤层埋深，m;γ为覆岩容重，kN/m3。将式(13)代入式(14)可得

(15)

ueξx0=KγH+v-vη

(16)

式中，ξ，u，v，η都是为计算时方便，用字母表示某一公式，无含义。

式(16)经过计算后得到非弹性区的宽度x0，即

(17)

代入u，v，ξ后得

(18)

因此，通过计算分析，可得煤柱地下水库一侧煤柱的非弹性区宽度x0。

(2)巷道一侧煤柱非弹性区宽度分析。

(19)

式中，K2为巷道一侧垂直应力集中系数。

地下水库煤柱坝体稳定的基本要求为:在煤柱两边发生塑性变形后，在其内部区域必须有足够宽度的弹性区，弹性区宽度需至少为煤柱高度的2倍，对于地下水库煤柱坝体还要满足储水的防渗要求[6]。由此可得到煤柱坝体宽度W为

(20)

3.2 工程应用及煤柱坝体非弹性区宽度影响因素

为探究式(17),(19)中的关键因素对煤柱坝体非弹性区宽度的影响，本节通过将之前的相关研究成果与前节的理论分析相结合进行分析。通过参考前人的研究，选取内蒙鄂尔多斯麻地梁煤矿5煤为研究对象，并结合地下水库的典型地质概况[16,23-26]等因素，计算公式所选取的基准值见表4。

表4 选取的基准值Table 4 Selected reference value

根据前面试验以及前人研究的结果，可知:随着含水率的增大，煤样强度逐渐降低，且降低幅度越来越小，最后趋于稳定。因此，本节中笔者重点考虑水对煤体强度的弱化作用，共选取7种不同含水率(含水率为0%对应于干燥状态，含水率为7%对应于饱和含水状态)，对其强度进行合理赋值，探究煤柱坝体塑性区的变化规律，最终确定强度的取值范围(表5)及选取的其他变量取值范围见表6，H取表6中任一值，对应变量M取值为3.0～7.0 m；M取表6中任一值，对应变量H范围为200～900 m。

表5 强度的取值范围Table 5 Ranges of strength values

表6 变量的取值范围Table 6 Ranges of values for variables

对麻地梁矿进行地下水库煤柱坝体宽度设计，由式(17)，(19)，(20)可得

取k=2

通过分析得到考虑上覆岩层压力作用、水压作用以及受水影响下强度弱化作用的煤柱非弹性区宽度受不同因素影响的变化规律，如图11所示。

由图11可知:

(1)煤柱非弹性区宽度受水作用下强度弱化的影响较为显著。随着含水率的增大，煤柱两侧的非弹性区宽度也逐渐增大;含水率从0%变化到7%的过程中，地下水库一侧煤柱的非弹性区宽度由3.94 m增大到5.05 m，增大了28.2%;巷道一侧煤柱的非弹性区宽度由3.87 m 增大到4.96 m，增大了28.1%。